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数学教案优秀

时间：2023-10-20 17:08:47 教案我要投稿

数学教案优秀

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编精心整理的数学教案优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数学教案优秀

数学教案优秀1

　　活动目的：

　　1、利用学具进行规律排序训练。

　　2、培养幼儿发散思维能力。

　　活动准备：

　　六型学具人手一套和挂图。

　　活动过程：

　　1、幼儿排队找规律，引出课题。

　　幼儿按拍一下手拍一下肩、拍两下手拍两下肩的规律进入活动室。

　　2、：“请你照图继续摆”。

　　出示下列挂图，让幼儿观察数秒钟，启发幼儿说出规律，并继续往下摆。

　　（1）一长一短：两根学具棒、一根学具棒

　　（2）一红一绿：一根红学具棒、一根绿学具棒

　　（3）三种颜色三种形状：红圆、黄三角、绿正方形

　　（4）单双数：1、3、2、4、5、7、6、8

　　3、：“看谁做得又对又快”。

　　请学生按老师的.要求进行规律排序（一种底色一种类别、两种底色两种类别……六种底色六种类别）。最后让幼儿自己定标准自己摆，培养他们的多向思维能力。

　　活动延伸：

　　按一男一女、一男两女、梳辫子不梳辫子、戴眼镜不戴眼镜、高矮等标准让幼儿排队出活动室。

数学教案优秀2

　　活动目标：

　　1、认识数字5。并理解5以内各数的实际意义。

　　2、能按数取物，按物取数。

　　3、懂得朋友之间要互相关心。

　　4、引发幼儿学习的兴趣。

　　5、培养幼儿比较和判断的能力。

　　活动准备：

　　1、《数数是多少》游戏卡中的数字卡1—5。

　　2、《送水果》游戏卡。

　　3、幼儿水果游戏卡。

　　4、《小熊操过生日》操作单（一）、（二）。

　　活动过程：

　　☆排序

　　1、打乱顺序出示数字卡1—4，请幼儿为数字1—4排序。

　　教师：这是数字几？我们可以怎样给它们排队？为什么？

　　（幼儿可从大到小排，或从小到大排）

　　教师：数字4后边应该是几？

　　2、出示数字卡片5，引导幼儿认读并辨认5的特征。

　　教师：这是数字几，它像什么？为什么要排在数字4的后面。

　　☆游戏：送礼物

　　创设小熊过生日的情境，为小熊送礼物。

　　教师：小熊今天过5岁生日，你们想送他什么礼物？小熊希望是用数字5来代表这个礼物的数量。

　　☆操作：送水果

　　1、出示《送水果》游戏卡，练习按数取物，引导幼儿寻找、点数水果。

　　教师：小熊最喜欢吃水果，这有很多水果，请小朋友每人取出一种水果，数量为5个。

　　2、出示数字卡片，幼儿练习按物取数，引导幼儿互相验证"礼物"的数量。

　　教师：请小朋友互相数一数，水果的数量对不对，并找出相应的数学卡片，放在旁边。

　　3、完成操作单《小熊操过生日》操作单（一）、（二）。

　　教师带幼儿阅读操作单，在幼儿完成操作单过程中及时鼓励引导，并以大拇指粘贴作为奖励贴在幼儿的操作单上。

　　☆延伸

　　将操作单放入活动区，请小朋友在活动区中继续进行相互验证操作单的正确与否。

　　教学反思：

　　教学活动的设计有利于幼儿探索、自主的学习，体现了以幼儿为主体，改变过去数学活动中的教师为主的教学模式，体现新的教学理念。特别是在幼儿想象5像什么的环节上，给予了幼儿充分的思考时间，满足幼儿想象的需求，对幼儿的发散思维的发展十分有利，使幼儿在原有生活经验的基础上，有所提高。本活动的容量较大，特别是后面的画圆点环节，由于借班上课，忽略了对本班幼儿这方面能力的了解，使得时间过长，可将此环节作为延伸活动，放入活动区进行。将此环节运用前面的`水果卡片再设计一个小游戏来替代。

　　他评：

　　林晓静老师：教师的语言有欠规范。

　　张晓梅老师：

　　1、教师的鼓励及时、到位。

　　2、活动内容的安排有些丰满，使得教学容量过大，可将操作单环节放入活动区进行，改为为小熊再次选水果，加深难度选两种水果，数量合起来为5个。

　　3、教师的语速过快，提问的语言不规范，提问后要留给幼儿思考的空间。

　　4、注意活动能够中的动静交替，教师能采取好的策略将幼儿的注意力收回来，但要注意细节，特别是幼儿操作时，应采取相应的策略给予时间上的限制。

数学教案优秀3

　　活动目标：

　　1、通过操作学具、观看课件，学习4的相邻数，培养幼儿对相邻数的兴趣。

　　2、培养幼儿初步的思维推理能力。

　　3、学习4的相邻数，进一步理解相邻两数多１少１的关系，知道4的相邻数是3和5。

　　4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

　　5、发展目测力、判断力。

　　重难点分析：

　　重点：由3比4少1，5比4多1的关系，推出4的'相邻数就是3和5。

　　难点：用语言清楚地表述比较出的结果。

　　活动方式：集体和个人

　　活动准备：

　　知识：学习了3的相邻数，初步了解了相邻两数多１少１的关系。

　　物质：教具：课件：幻灯片两张，数字胸饰若干学具：每人3朵蓝花、4朵黄花、5朵红花。数字卡片每人一套；

　　活动过程：

　　一、导入：以请幼儿观看表演的语气，引起幼儿的学习兴趣。

　　表演内容是：一位小朋友扮演数字"4"，哭着来到小朋友面前，请小朋友帮助找朋友。

　　二、展开：

　　1、教师引导幼儿做游戏"开花"，观察比较感知3、4、5三个数字之间的关系。

　　（1）教师引导，幼儿操作，比较3、4之间的关系。

　　春天到了，花园里的花都开放了，花园里掀开了3朵蓝花，过了今天，又开了4朵黄花，请小朋友给他们找出数字朋友。

　　问："蓝花和黄花谁多谁少？蓝花比黄花少几朵？3比4少几？"通过游戏，你知道了4的一个好朋友是几？（因为3比4少1，4的一个好朋友是3）

　　（2）以同样方法，引导幼儿操作比较4、5之间的关系。

　　花园里又开了5朵红花，请你给它找出数字朋友吧！引导幼儿比较，得出答案，5比4多1，4的另一个好朋友是5。

　　（3）教师小结：刚才，我们大家一起做了一件好事，给数字4找到了好朋友，它们是3和5，也就是说，4的好朋友是3和5。

　　2、教师播放课件，验证幼儿的操作结果。

　　（1）第一张幻灯片，屏幕上出现3多蓝花、4朵黄花和数字3和4，引导幼儿进行比较，得出3比4少1，4的好朋友是3。

　　继续播放：屏幕上出开出5朵红花和数字5，引导比较，得出结论。5比4多1，4的好朋友是。

　　（2）第二张幻灯片出现，数字3、4、5，把数字"4"请上台来，问："数字4你找到朋友了吗？是几和几？"幼儿一起说出结论：4的好朋友是3和5。

　　3、游戏："找朋友"进行巩固玩法：每个幼儿带一个数字（3、4、5）的胸饰，戴数字4的幼儿做找朋友的人，听着找朋友的音乐边拍手边找朋友，音乐停，每人找两个朋友，一个是数字3，一个是数字5。找对了共同庆贺。游戏可反复进行。

　　三、结束：组织幼儿收起学具，自然下课。

　　反思：

　　在活动中，如果出现教师始料未及的情况时，应采取认真地正面应对的方式和态度。孩子对于自己的想法总有独特的见解，教师给予他们表达的空间，让孩子在轻松的气氛中获取知识、经验，在活动来满足他们的好奇心和求知欲。在这方面我以后还得多注意。

　　在数学教学中教师应注意语言的严谨性和规范性，在组织教学活动的过程中，教师的倾听和应变能力也显得尤为重要。让幼儿真正意义上做到“玩中学，学中乐”，从而达到教学效果。这节课让我收获颇多，给我感受最深的是作为一名幼儿教师更要勤于动脑思考选择好的教学方法。

数学教案优秀4

　　一、内容和内容解析

　　1、内容

　　无限不循环小数；求算术平方根的更一般的方法——用有理数估算、用计算器求值。

　　2、内容解析

　　无限不循环小数的引入，教科书是通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而发现是一个无限不循环小数的结论。发现无限不循环小数的过程就是反复运用有理数估计无理数的大小的过程。

　　用有理数估计（一个带算术平方根符号的）无理数的大致范围，通常利用与被开方数比较接近的完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小，这种估算在生活中经常遇到，是学生生活中需要的一种能力。

　　使用计算器可以求任何正数的平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能不同，教学中，可以让学生根据计算器品牌，参考使用说明书，学习使用计算器求算术平方根的方法。这完全可以让学生自己完成。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围。

　　二、目标和目标解析

　　1、教学目标

　　（1）通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算求一个数的算术平方根的近似值。

　　（2）会利用计算器求一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。

　　2、目标解析

　　（1）学生了解“无限不循环小数”是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数，感受这是不同于有理数的一类新数；对于估算，学生要会利用估算比较大小；了解夹逼法，采用不足近似值和过剩近似值来估计一个数的范围。

　　（2）学生会概述利用计算器求一个正数的算术平方根的程序（按键的顺序）；明白利用计算器求一个正数的算术平方根，计算器显示的结果可能是近似值；会利用作为工具的计算器探究算术平方根的规律，理解被开方数小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根就相应地向右或向左移动1位，即被开方数每扩大（或缩小）100倍，它的算术平方根就扩大（或缩小）10倍。

　　三、教学问题诊断分析

　　用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围，需要学生理解“算术平方根的被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的性质，还要判断被开方数在哪两个相邻的整数平方数之间。为了让学生体验“无限不循环小数”的含义，还要多次采用“夹逼法”进行估计，即利用其一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，这些对学生综合运用知识的能力有较高的要求。

　　基于以上分析，本课的教学难点是：用有理数估计一个（带算术平方根符号的）无理数的大致范围的过程，体验“无限不循环小数”的含义。

　　四、教学过程设计

　　1、梳理旧知，引出新课

　　问题1

　　（1）什么是算术平方根？怎样表示？

　　（2）负数有算术平方根吗？

　　师生活动学生回答，教师说明：我们上节课已经能求出一些平方数的算术平方根了，例如，=4；但实际生活中，我们还会遇到被开方数不是一个数的平方数的情况，这时，它的算术平方根又该怎祥求呢？

　　设计意图：复习与本节课相关的知识，通过设问，引出本节课学习内容。

　　2、问题探究，学习新知

　　问题2能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形？

　　师生活动：学生动手操作，在小组内讨论交流，教师展示剪拼方法。

　　追问（1）拼成的这个面积为2dm

　　的大正方形的边长应该是多少呢？

　　师生活动：学生自行解答，教师对解答有困难的学生进行指导。

　　追问（2）小正方形的对角线的长是多少呢？

　　师生活动：学生根据图形，不难回答，小正方形的对角线的长就是大正方形的边长dm。

　　设计意图：通过实际问题的操作探究，说明实际生活中确实存在被开方数不是一个数的'平方数的情况，激发学生学习积极性，追问（2）主要为后面介绍用数轴上的点表示作准备。

　　问题3

　　有多大呢？为了弄清这个问题，请同学们探究“

　　在哪两个整数之间呢？”

　　师生活动：先让学生思考讨论并估计大概有多大，由直观可知大于1而小于2，教师引导学生利用“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”说明理由，教师板书推理过程。

　　追问（1）那么

　　是1点几呢？你能不能得到

　　的更精确的范围？

　　师生活动：学生用试验的方法可得到平方数小于2且最接近的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，所以大于1.4而小于1.5……在此基础上教师按教科书上的推理进行讲解并板书。说明是一个无限不循环小数，以及什么是无限不循环小数。并要求学生回忆以前学过的数，进行比较。

　　追问（2）实际上，许多正有理数的算术平方根，如等都是无限不循环小数。根据估计的大小的方法，请你估计的整数部分是多少？

　　设计意图：通过对大小的估计，初步掌握利用的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小的方法，并从中体会是一个无限不循环小数。让学生回忆以前学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习无理数打下基础。追问（2）主要为及时巩固估算方法

　　3、用计算器，求算术根

　　例1用计算器求下列各式的值：

　　师生活动：教师指导学生操作，获得问题答案。解答完（2）后，让学生与上面所估计的大小进行比较，体会夹逼法的可行性。说明用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，但不同品牌的计算器，按键顺序可能有所不同。用计算器求出的算术平方根，有的是准确值，如题（1），有的是近似值，如题（2）。

　　设计意图：使学生会使用计算器求算术平方根。

　　练习教科书第44页练习1。

　　师生活动：学生独立完成后交流。

　　设计意图：巩固计算器求算术平方根。

　　4、综合应用，巩固所学

　　现在我们来解决本章引言中的问题。

　　问题4（1）你会表示

　　（2）用计算器求（用科学记数法把结果写成的形式，其中保留小数点后一位）

　　师生活动：学生理解题意，根据公式，可得，代入，利用计算器求出

　　设计意图：让学生体会计算器在解决实际问题中的应用。

　　问题5利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中。

　　师生活动：学生计算填表。

　　追问（1）你发现了什么规律？

　　师生活动：学生思考、讨论，教师归纳：被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位。

　　追问（2）你能说出其中的道理吗？

　　师生活动：学生讨论，交流，教师引导学生从被开方数扩大的倍数与其算术平方根扩大的倍数思考回答。即当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，100倍……

　　追问（3）用计算器计算

　　（精确到0.001），并利用刚才的得到规律说出的近似值。

　　师生活动：学生计算，并根据所获规律回答。

　　追问（4）你能根据的值说出是多少吗？

　　师生活动：学生回答，因为被开方数30与3不符合上述规律，所以无法由的值说出是多少。

　　设计意图：巩固用计算器求算术平方根以及其在探究规律中的应用。

　　例2小丽想用一块面积为400cm的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2。她不知能否裁得出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？

　　师生活动：教师出示问题，学生理解题意，学生可能会和小明有同样的想法，此时教师进行如下引导：

　　（1）你能将这个问题转化为数学问题吗？

　　（2）如何求出长方形的长和宽？

　　（3）长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？

　　最后给出完整的解答过程。

　　设计意图：让学生体验估算的实际应用。

　　5、归纳小结：

　　师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

　　（1）利用夹逼法来求算术平方根的近似值的依据是什么？

　　（2）利用计算器可以求出任意正数的算术平方根或近似值吗？

　　（3）被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

　　（4）怎样的数是无限不循环小数？

　　设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，同时也帮助学生养成良好的习惯。

　　6、布置作业：

　　教科书习题6.1第6.9.10题。

　　五、目标检测设计

　　1、求整数部分。

　　【设计意图】主要考查学生的估算能力。

　　2、比较下列各组数的大小。

　　【设计意图】主要考查学生的估算和比较大小的能力。

　　【设计意图】主要考查学生对算术平方根概念以及有关规律的理解。

　　3、国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m，问：这个足球场能用作国际比赛吗？

　　【设计意图】主要考查学生运用算术平方根解决实际问题的能力。

数学教案优秀5

　　活动目标：

　　1、物体的形状和颜色进行分类。

　　2、用情景的学习方法培养幼儿学习数学的兴趣。

　　3、发展幼儿的思维能力。

　　4、提高逻辑推理能力，养成有序做事的好习惯。

　　5、提高数数的兴趣和积极思维的能力。

　　活动准备：

　　1、幼儿每人一套操作材料（一个小绿人，红、黄、蓝衣服/裤子各一）。

　　2、幼儿每人一个图形宝宝（三角形或正方形）。

　　3、教师一套操作材料（二个小绿人，红、黄、蓝衣服/裤子各一，红、黄、蓝色图卡，三角形、正方形各一个。

　　4、大分类图一张，√两个，小分类图六张。

　　活动过程：

　　一、以导游的身份带幼儿去数学王国——图形宝宝家。

　　1、找图形宝宝。引导幼儿观察图形的形状和颜色。

　　2、送图形宝宝回家。重点学会看分类图，并在此基础上进行图形分类。

　　二、到数学王国——服装店。

　　1、引导幼儿观察衣服和裤子的颜色。

　　2、请一位幼儿整理服装（其中一件），要做到行色对应。

　　3、再次学习看分类图，巩固对分类图的认识。

　　三、给小绿人穿衣。

　　出示小绿人，老师在分类图操作√让幼儿帮忙给小绿人穿衣。

　　四、幼儿分组进行给小绿人穿衣，每组一张小分类图。

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的`幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

数学教案优秀6

　　一、教学内容分析

　　1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

　　二、学生学习情况分析

　　(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

　　(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

　　(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

　　三、设计思想

　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

　　四、教学目标

　　(一)知识与技能

　　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

　　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

　　(二)过程与方法

　　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

　　2、对学生渗透数形结合的思想方法。

　　(三)情感、态度与价值观

　　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

　　2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

　　五、教学重点及难点

　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

　　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

　　六、教学建议

　　1、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

　　2、知识结构

　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

　　定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

　　三要素原点正方向单位长度

　　应用数形结合

　　七、学法引导

　　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

　　2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

　　八、课时安排

　　1课时

　　九、教具学具准备

　　电脑、投影仪、三角板

　　十、师生互动活动设计

　　讲授新课

　　(出示投影1)

　　问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

　　师：三个温度计所表示的温度是多少?

　　生：2℃，-5℃，0℃.

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

　　师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

　　师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

　　师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

　　(边说边画)：

　　1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　让学生观察画好的`直线，思考以下问题：

　　(出示投影2)

　　(1)原点表示什么数?

　　(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

　　(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

　　(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

　　原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

　　师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

　　师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

　　尝试反馈，巩固练习

　　(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

　　1、1.5,-2.2,-2.5,0.

　　2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

　　请大家回答下列问题：

　　(出示投影4)

　　(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

　　(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

　　【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.

　　十一、小结

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　十二、课后练习习题1.2第2题

　　十三、教学反思

　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

数学教案优秀7

　　活动目标：

　　1、幼儿通过自主探索动手操作，感知6的分解组成，掌握6的5种分法。

　　2、在感知数的分解组成的基础上，掌握数组成的递增、递减规律。

　　3、发展幼儿观察力、分析力，记录能力培养幼儿对数学的兴趣。

　　活动重点：

　　感知整体与部分的关系，学习并记录6的5种分法。

　　活动难点：

　　总结归纳6以内数的分解和组成规律

　　活动准备：

　　教具、多媒体课件

　　活动过程：

　　一、开始部分。

　　1、游戏：对对碰(复习5的分解和组成)

　　师：我说5、

　　幼：我对5

　　师：5可以分成1和几

　　幼：5可以分成1和4

　　师：5可以分成4和几

　　幼：5可以分成4和1

　　2、复习2、3、4、5的分法与几种，引导出6有5种分法。

　　3、今天这节活动课，我们一起来学习《6的分解与组成》。(出示课题，领读两遍)

　　二、基本部分。

　　1、幼儿动手操作积木，探索6的.五种分法，并把探索的结果记录在作业纸上。

　　2、小朋友动手操作，老师巡视指导。

　　3、请幼儿汇报操作结果。哪位小朋友来把你找到的6的分法告诉老师?

　　(请小朋友发言，并把他们的记录结果板书到黑板上，并比较)

　　4、引导幼儿观察6的分合式，有什么发现?(提示：两边的数字有什么变化)左边的数字一个比一个多1，这叫递增，而右边的数字一个比一个少1，这叫递减。还有两组数字位置互换了，但总数没有变。这就是数的分解组成的规律。

　　5、请幼儿演示6的5种分法。

　　6、领读6的分合式。

　　6可以分成1和5，1和5合起来就是6.

　　三、结束部分。

　　1、小问号的时间到了：他要检查我们小朋友的学习情况。

　　(1)(课件出示)填上缺少的数字。

　　(2)(课件出示)填上缺少点。

　　2、做游戏：今天这节活动课小朋友们学习了6的分解与组合，知道了6有几种分法?(5种)我们一起再来做个游戏。

　　老：小朋友，告诉我，6可以分成1和几?

　　幼：刘老师，告诉你，6可以分成1和5.

　　.......

　　四、延伸活动。

　　我们班的小朋友果然很棒，在这么短的时间内就学会了6的分解和组成，现在老师给小朋友们每人布置一个任务，如果小朋友现在有6个桃子，老师想让小朋友分给你的爸爸妈妈吃，那应该怎么分呢?请小朋友回家后分给爸爸妈妈好不好?

数学教案优秀8

　　设计意图：

　　数学是思维的体操。在数学活动中培养幼儿良好的思维品质、肯动脑、愿挑战、激发幼儿喜欢探究数学的兴趣，正是我园积极探索的内容。有趣的重叠现象就存在于我们周围的生活，我们将其转换为具有教育价值的教学内容，让幼儿在操作探究重叠现象中获得空间目测、空间组合、判断思维、仔细观察等能力的发展。

　　教学目标：

　　1、在操作中感知两个透明的图形完全重叠时会变成一个个新图案，并获得遮挡现象的经验。

　　2、在操作中培养幼儿的空间目测、空间方位、想象组合、分析判断、仔细观察等能力。

　　3、培养幼儿比较和判断的能力。

　　4、发展幼儿逻辑思维能力。

　　教学准备：

　　1、每位幼儿一份操作学具，一支铅笔，两份操作卡。

　　2、教具：透明的图形四份，教具纸4大张。

　　设计理念：

　　重叠现象是一个枯燥的内容，如何将枯燥的现象转换成幼儿感兴趣又遵循其学习特点的适宜内容。在设计本活动时我以以下"三性"为我的设计依据：

　　第一，要体现活动的主体性。幼儿是学习的主体，幼儿在前，教师在后，是我在本节活动中希望达到的。

　　第二，要体现活动的操作性。幼儿年龄小，在本节数学活动中让幼儿在操作中获得探索新知的经历，获取新知的体验，是我活动设计的愿望。

　　第三，要体现活动的梯度性。希望在梯度性的活动过程中幼儿能不断地根据新的经验进行判断推理，将枯燥的现象自然地融进孩子的心中，从而实现教学目标。

　　教学过程：

　　一、魔术游戏导入，初感重叠现象。

　　1、师引入：今天老师带来了两张透明的图形，上面有什么?

　　幼儿：这一张上有一个红色梯形，那一张上有两个红色圆形……

　　2、师变魔术：现在我要变个神奇的魔术给大家看，请小朋友仔细看哦!

　　(师边变魔术边说："见证奇迹的时刻到了……”师将两个透明的图形完全重叠变成了一辆红色小汽车。)

　　师：咦!变成了什么?(小汽车)猜猜是怎么变出来的?

　　幼儿：你是将两个图形合在一起的……

　　师：你们太有才了，一下子就将我的魔术看破了。对，象这样边对边，角对角地合在一起，就叫完全重叠。这两张图形完全重叠后变出了一辆小汽车。真是太有趣了!

　　评析：运用变魔术的形式导入，不仅创设了一个有趣的游戏情境，激起幼儿探索重叠现象的欲望，而且让幼儿在游戏中理解了完全重叠的现象。孩子们在"哇!变出一辆小汽车了"的惊呼中，学习的兴趣被点燃了。

　　二、独立操作材料，感知重叠后的变化。

　　1、猜测和实验重叠现象

　　(1)幼儿猜测

　　师：我们接着再来变魔术。瞧!(出示两张透明图形)如果将这两张透明的图形(图1)完全重叠，你们认为会变成这里的(图2)哪一幅图案?

　　评析：在幼儿独立稍作自测后，师再请幼儿回答，并注意询问幼儿的不同想法，这样司以给幼儿思考的空间。

　　师：看来，小朋友的看法不一样，那么怎样才能知道哪个小朋友的想法是正确的?

　　幼儿：我们可以来做实验、可以象刚才那样变魔术……

　　师：这个主意不错。你们那儿也有两个这样的图形，请小朋友从碟子里拿出来实验一下。

　　(2)幼儿实验

　　(3)幼儿交流

　　师：这两张透明的图形完全重叠之后究竟变出了哪个图案?

　　幼儿：最后一个……(师请一幼儿给正确的答案做上标记。)

　　评析：这个环节主要目的是让幼儿初步学会空间目测和空间组合的方法，而这个方法的获得是让幼儿先猜测，而后让幼儿通过自己独立的操作实验和反思实现的。同时教师要有机引导导幼儿明白，在意见不统一的情况下，我们唯有做实验、用实验来验证出真正的结果，这才是做科学的真谛和精神。

　　2、目测和想象重叠现象

　　(1)师幼共同目测

　　师：刚才我们通过实验找到了准确的`答案，现在我们要提高难度：我们不做实验，只能用眼睛看，脑子想，请你仔细看一看，想一想，如果这两张透明的图形(图3)完全重叠，会变成后面的(图4)什么图案?(注意提醒幼儿静心思考、独立思考、有自己的见解。)

　　幼儿：第三个，第二个……

　　师：现在的答案有三种，让我们来仔细地观察一下。先看第二个，不同意的小朋友请说出你反对的理由!(先引导幼儿观察不对的图案，同时在观察中引导幼儿学会运用排除法以及目测观察的方法：观察图案的位置。)

　　(2)幼儿独立操作

　　师：小朋友很聪明，通过观察图案的位置就能找出准确的答案。你们自己想不想独立试一试?(想)每位小朋友那儿都有一份操作卡(图5)，请你用刚才的方法，仔细地看一看，如果前面两张透明的图形完全重叠，会变成后面的什么图案，找出来后做上一个标记。做前面三道题就可以了，第四道题有点难，有小朋友想挑战一下就试一试。开始吧!(在操作中，教师注意提醒幼儿独立思考、学会自查。)

　　教学反思：

　　幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。

数学教案优秀9

　　活动目标：

　　1、看三幅图列算式，感知加法算式表达的数量关系，学习6的加减法。

　　2、熟悉理解"又来了"、"一共""走了""跑掉""还剩"的实际意义，运用正确的词汇表达图意。

　　3、互相出应用题给同伴猜加法还是减法。

　　4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。

　　5、知道按事物不同的特征进行排序会有不同的结果，初步了解排序的可逆性。

　　教学重、难点：

　　学习6的加减法，运用正确的词汇表达图意，互相出应用题给同伴猜加法还是减法

　　活动准备：

　　6、幅实物图

　　活动过程：

　　一、复习6的组成。

　　我们来拍手碰球，你的球和我的球合起来要是6。

　　二、学习5的加法。

　　1、出示图一。"这三幅图讲的是一件事，谁会每幅图用一句话把这件事讲清楚。"（指第二幅图）"这里为什么要讲成是'又来了'？"（指第三幅图）"这里为什么要讲成是'一共有'？""是谁和谁合在一起？"（原来的5只和又来的1只）"谁能把这件事来讲一件？"（树上有5只小鸟，又飞来了1只，一共有6只小鸟）。

　　2、幼儿用同样的方法来讲一件另外的两幅图。

　　三、学习6的减法。

　　1、出示图四。"这三幅图讲的是一件事，谁会每幅图用一句话把这件事讲清楚。"（指第二幅图）"这里到底是'走掉了'还是'又走掉了'？为什么？"（引导幼儿展开讨论）第三幅图到底是"'一共有'还是'还剩'？为什么？""谁能把这件事来讲一件？"（草地上有6只羊，跑走了2只，还剩4只）。

　　2、幼儿用同样的方法来讲一件另外的两幅图。

　　3、幼儿找个同伴互相出加减法的应用题，请同伴猜一猜是加法还是减法，为什么？

　　四、体育游戏。跳房子。

　　1、每个幼儿在地上画一个简单的小房子。按照教师的口令"又来了"、"一共""走了""跑掉""还剩"多少，跳到正确的小房子内，看谁反应又快又对。

　　2、幼儿自由结伴，找好朋友进行跳房子的.游戏。

　　教学反思：

　　首先，活动一开始，教师就创设了优美动人的故事情境，符合幼儿爱想像的心理特点。接着，教师在组织幼儿观察、讨论范例的过程中，采用不同的故事情节引导幼儿观察颜色和图案间隔排列的变化，使幼儿自始至终处于美丽动人的故事情景之中，并把帮助美人鱼穿上新衣这一美好的愿望自觉地、持久地倾注于创作之中。最后，当幼儿将作品全部组合起来，使美人鱼穿上五彩夺目的新装时，幼儿的情绪达到了高潮，体验到了助人为乐的美好情感，顺利实现了教育目标。

数学教案优秀10

　　教学内容：

　　教材p73--75

　　教学目标：

　　1.通过对生活中万以内数的调查、收集、整理，让学生初步感受多位数，培养学生的实际分析能力。

　　2.使学生掌握万以内数的读法，会正确地读出万以内的数。

　　3.培养学生的动手能力和口头表达能力。

　　4.培养学生的小组合作意识和能力。

　　5.发挥学生的创造性和主动性。

　　教学过程：

　　一.课前收集资料，感知四五位数

　　学生课前收集资料，写在卡纸上，并贴在黑板上。

　　昨天同学们都收集了电脑的价格，现在请同学将它们贴到黑板上来，让大家来看看你的成果。

　　二.分类

　　师：黑板上有这么多数，请你先轻轻的试着读一读，然后观察这些数的特点，并给这些数分分类。

　　生：这两类数一类中有零，另一类没有零。

　　三.读法

　　1.没有零的数的读法。

　　师：你觉得哪一类数读起来比较容易?谁能来读一读?

　　读这些数有什么好方法?

　　出示板书：

　　从高位起，按照数位顺序读;

　　万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位是几就读几百……

　　2.有零的'数的读法。

　　师：这些有零的数你会读那一个?你能找出和他同一类的数吗?

　　学生小组讨论。

　　师：每个人先独立思考，再在小组中交流。

　　师将黑板上的数移位。

　　师：读这些数有什么好方法?

　　板书出示：中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;

　　师：你还会读哪一个数?(末尾有0的数)找出末尾有0的数，

　　师：读这些数，又有什么好办法?

　　板书出示：末尾不管有几个0，都不读。

　　师：刚才我们已经找到了有零的四、五位数的读写的方法。你能写一个中间和末尾都有零的数，让大家来读一读吗?

　　师：你为什么这样读?

　　现在请同桌互相出题，考考对方。

　　四.写法

　　师：刚才还有一些小朋友收集的价格还没有展示出来，现在我就请这些同学来报一报，看你们能不能记下来。

　　学生订正。

　　师：你是怎么写下来的。

　　出示板书：几万就万位上写几，几千就千位上写几，几百就百位上写几……

　　师：谁还能来报一报。(有0的数)

　　学生试写。

　　学生订正。

　　师：你是怎么写下来的。同桌两人交流一下。

　　学生汇报。

　　出示板书：中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

　　五.练习与巩固

　　1、p75“做一做”1、2

　　2、p76“做一做”1、2

　　小结

　　学了这节课，你有什么收获?你想到了什么?

数学教案优秀11

　　活动目标：

　　1、通过自制座位票，了解座位票中"排"与"座"的意义。

　　2、学习按座位票中的两个条件，对号入座的正确方法。

　　3、发展幼儿大胆与他人交往的能力。

　　活动准备：

　　1、教具：一张大的"排"、"座"；1~4排的"排"标记。

　　2、学具：幼儿每人一张写有"____排____座"的纸、笔

　　活动过程：

　　一、自制座位票

　　1、认识排，幼儿自做"排"号。

　　师："看！这里的椅子已经排成了一排排，请小朋友找个小椅子坐下来，请第一排的小朋友站起来，请第二排的小朋友挥挥手，请第三排的幼儿点点头，请第四排的小朋友举双手。请小朋友说说你是怎么知道你是坐第几排？"

　　幼儿做出相应的动作。

　　师："小朋友看，这是什么字（排）？这个排字的前面多了什么？这一横线表示写几排，请小朋友拿笔记在纸上，你是第几排的。"

　　3、认识"座"，幼儿制作"座"位号。

　　师："请小朋友把笔放下，数一数每排座位都有几张椅子？请问你是坐在几号座位的？请所有5号座的小朋友站起来，请所有4号座的小朋友点点头，清所有3号座的小朋友挥挥手，请所有2号座的小朋友站起来，请所有1号座的小朋友举双手。"

　　幼儿做出相应动作。

　　师："小朋友看，这是什么字（号）？这个号字的'前面多了什么？这一横线表示写几号，请小朋友拿笔记在纸上，你是第几排的。"

　　3、认读座位票

　　师："请小朋友把你们椅子下面的纸打开，这就是座位票，请小朋友读一读你的座位票。"

　　幼儿："三排四号。。。"

　　二、交换座位票，学习看票找座位。

　　师："请小朋友把笔放下，拿好座位票上来找个好朋友和他交换座位票读一读，大声地读出来，然后找到好朋友的座位坐下去。"

　　小结：我们看座位票找座位时，要先找到"排"，再找到"座"。

　　三、活动结束

　　师："小朋友你们学了看座位票找座位这个本领开心吗？请小朋友想一想，你在哪里见过座位票。"

　　幼儿："电影院。"

　　师："小朋友知道得真多！以后你们就可以看票自己找座位了，不用再麻烦爸爸妈妈了。下次我们再来玩看座位票找座位的游戏好吗？"

　　幼儿："好！"

数学教案优秀12

　　活动目标：

　　1、在游戏中，学习按从左到右，从下到上的方向确认物体的排列次序，并能用叙述词表示物体的排列次序。

　　2、喜欢参加操作活动，能积极探索。

　　3、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

　　4、有兴趣参加数学活动。

　　活动准备：

　　1、教师示范：小动物图片（小鸡，小鸭，小狗，小猫，小兔，小鸟），一幢5层的房子，火车图片，1--5的数字卡片。

　　2、幼儿操作材料人手一张

　　活动过程：

　　一、给小动物排队，学习从左到右的方向确认物体的排列次序。

　　1、今天，班上来了几个小动物来做客，看，一共有几个动物？它们是怎么排队的？从左往右数，谁排第一个？调皮的小动物又变换了排队的位置，这下，它们是怎么排队的？

　　2、小动物去郊游天亮了，小动物们要一块坐火车出去玩。教师出示火车，"呜，火车进站了，小动物们高高兴兴地排着队准备上火车啦！小朋友请注意，这列火车有几节车厢呢？"小动物们谁排在第一？谁排在第二？……、谁排在第五？让幼儿回答。

　　"小动物们要按排列的顺序去坐第几节车厢，可火车上没有号码，怎么办呢？"（请小朋友给火车编上号码）"请小朋友把小动物送上车厢"。请一个小朋友将小鸡送上第一节车厢，提问："小兔排在第几？"小朋友说出小兔的排列序数，并把它送上第二节车厢，送完后，不按小动物的排列顺序及车厢顺序提问："第一节车厢坐着谁？小鸟在第几节车厢？……"（幼儿个别回答或集体回答）"小动物们都坐上火车了。呜--火车开了，小朋友跟小动物再见。"

　　二、送小动物回家，学习从上到下的方向确认物体的排列次序。

　　1、工人叔叔给小动物们盖了漂亮的小房子。天黑了，小动物要回家了，我们送它们回家吧。边说边出示一幢5层的房子，让幼儿数一数是几层，并按从下到上的`顺序编上层号（1--5）。

　　2、教师把动物放进5层高楼里，这幢房子有几层？谁住在第几层？

　　三、小组活动第一组：给小动物排队。

　　第二组：给小动物安排层数。

　　第三组：动物运动会，按要求把小动物送到指定的位置上。

　　活动反思：

　　在整个数学活动中老师的活动环节十分流畅、清晰，教师的语言简练，清楚，提问的有效性非常好。但是整个活动中教师讲的过多，没有真正的放手，导致活动缺少了孩子们积极主动探索的氛围。

数学教案优秀13

　　活动目标：

　　1、知道物体有长有短，学习比较长短的方法。

　　2、能比较出2个长度相似的物体的长短。

　　3、体验帮助别人的乐趣。

　　活动准备：

　　2条颜色不一的彩带人手一份，2只长颈鹿，不同长短的物体（图片）。

　　活动过程：

　　一、导入活动

　　动物模仿操

　　二、谈话引起幼儿兴趣

　　1、教师：小朋友，商店里有什么呢？

　　2、教师出示有长短不一的裤子图片，引导幼儿初步感知物体长短是通过比较知道的。

　　三、游戏活动——变变变

　　老师：出示金箍棒的图片，我们和金箍棒做个游戏吧，跟着老师一起做，先吹一口气，变长变长变长（两手距离慢慢拉长），再吹一口气，变短变短变短（两手距离慢慢缩短）。游戏可以重复两次。

　　四、在生活中找长和短

　　教师：小朋友找一下我们生活中有什么长和短的物体呢，幼儿：大蛇长，小蛇短。大鳄鱼长，小鳄鱼短。教师：还有呢？（教师模仿火车汽笛和汽车汽笛来引导幼儿。）

　　五、给长颈鹿系上神气的皮带

　　教师：小朋友们，老师有二条长短不一的皮带，我们来给他们排排队。怎么比较彩带的长短呢，首先两条彩带叠起来，应该怎么叠呢？彩带一边对着一边。这种方法叫做重叠法。还有一种方法是要一边对一边，排排好，叫做重置法。

　　教师：长颈鹿爸爸和长颈鹿宝宝还缺了一条丝带，请小朋友帮帮忙，比一比，把长的'丝带給爸爸，短的給宝宝。

　　幼儿操作，教师巡视指导。

　　六、结束部分

　　比出后分别把丝带送给长颈鹿爸爸的筐里，短丝带送到长颈鹿宝宝的筐里。

数学教案优秀14

　　教学目标：

　　（1）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；

　　（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；

　　（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．

　　教学重点：

　　圆周角定理的三个推论的应用．

　　教学难点：

　　三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．

　　教学活动设计：

　　（一）创设学习情境

　　问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？

　　问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？

　　（二）分析、研究、交流、归纳

　　让学生分析、研究，并充分交流．

　　注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．

　　老师组织学生归纳：

　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．

　　重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．

　　问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）

　　问题3：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的'圆周角是什么样的角？

　　（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?

　　学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：

　　推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．

　　指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．

　　启发学生根据推论2推出推论3：

　　推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．

　　指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

　　（三）应用、反思

　　例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．

　　求证：AB·AC＝AE·AD．

　　对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．

　　交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．

　　解（略）

　　教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．

　　指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．

　　变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．

　　求证：AB·AC＝AE·AD．

　　变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分

　　∠BAC交BC于D．

　　求证：AB·AC＝AE·AD．

　　指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．

　　例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；

　　求BC，AD和BD的长．

　　解：(略)

　　说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．

　　练习：教材P96中1、2

　　（四）小结（指导学生共同小结）

　　知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．

　　能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．

　　（五）作业

　　教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．

　　探究活动

　　我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．

　　提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数—的度数）

　　（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，

　　∠C=的度数，

　　∴∠AEC=∠B+∠C=（的度数+的度数）．

数学教案优秀15

　　三维目标：

　　1、借助学生已有的生活经验，让学生在熟悉的生活情境中交流、合作，自主认识新的时间单位“秒”，知道1分=60秒。

　　2、通过动手操作等丰富的学习活动，让学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观念。

　　3、教育学生从小养成珍惜时间的良好习惯。

　　教学重点：

　　借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立正确的时间观念。

　　教具准备：多媒体课件、时钟

　　学具准备：每人准备一个时钟、口算卡片等

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　（播放新年联欢晚会的片段）

　　师：新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。（课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时）

　　师：刚才，我们进行倒计时，象这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位——秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。（板书课题）

　　二、新授

　　（一）认识钟面上的秒

　　1、师：你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

　　2、学生自主探索，共同探究

　　3、学生反馈：

　　① 时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

　　② 秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

　　③ 如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的'电子表的读取方法进一步类推。

　　4、体验1秒钟

　　① 师：1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

　　② 学生跟着时钟的“滴答声”，做拍

　　手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

　　③ 比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

　　④ 小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

　　5、师：（边拨秒针）秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。

　　6、你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

　　（二）探索分与秒之间的关系

　　1、师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。

　　2、让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。

　　3、学生反馈。

　　4、小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。

　　（三）练习：体验1分钟

　　1、让学生看钟表，通过读秒来体验

　　1分钟的长短。

　　2、师：1分钟能做什么呢？

　　让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。