倒数的认识教学设计

时间:2023-01-31 10:02:29 教学设计 我要投稿

倒数的认识教学设计15篇

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,通常会被要求编写教学设计,教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编整理的倒数的认识教学设计,希望能够帮助到大家。

倒数的认识教学设计15篇

倒数的认识教学设计1

  教学目标:

  1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。

  2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

  3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。

  教学重点:

  理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  教学难点:掌握求倒数的方法。

  教具准备:多媒体课件。

  教学过程

  一、旧知铺垫(课件出示)

  1、口算:

  (1)× × 6× ×40

  (2)××3××80

  2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识

  二、新授

  1、课件出示知识目标:

  (1)什么叫倒数?怎样理解“互为”?

  (2)怎样求一个数的倒数?

  (3)0、1有倒数吗?是什么?

  2、教学倒数的意义。

  (1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。

  (2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。

  (3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)

  (3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

  3、教学求倒数的方法。

  (1)写出的`倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

  (2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。

  4、教学特例,深入理解

  (1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)

  (2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)

  5、同桌互说倒数,教师巡视。

  三、当堂测评

  1、练习六第2题:

  2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。

  3、开放性训练。

  3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1

  四、课堂总结

  你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?

  你联想到什么?

  还想知道什么?

  设计意图

  倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。

  教学后记

  第十一、十二课时:整理和复习

倒数的认识教学设计2

  教学内容:

  数学第十一册19页----倒数的认识。

  教学目标:

  (1)知识目标:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  (2)能力目标:会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。

  (3)情感目标:提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯和合作的意识。

  教学重点:

  理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。

  教学难点:

  正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。

  一、游戏导入

  教师:我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2,大家就说2、1。那我说1、2、3,大家该怎么说?好!游戏正式开始。喜欢!我教育你!我吃西瓜!我打篮球!谁能说一说这个游戏的规则是什么?在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?继续玩,我说分数,大家倒过来说。3/8、15/7、1/80、3(板书)

  二、探究意义

  1.找特点

  师:请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。

  (生:分子、分母互相颠倒 )

  师:请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?

  (生:每一组中的两个数乘积都是1 )师及时板书

  师:谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?

  (生回答)

  师:同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?

  (生:两个数分子分母颠倒位置乘积是1)

  师:那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢?

  (生回答,师板书:乘积是1 的两个数叫互为倒数)

  师:在这个概念中你认为哪个词比较重要?让学生自由说出自己的想法。

  重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。例如:

  3/8×8/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。

  师:谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。

  (指名叙述)

  师:根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。

  三、探究求倒数的方法。

  师:现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。

  出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

  (指名回答师板书)

  师:你们是怎么找出每个数的倒数的?

  (说自己的方法)

  师:除了这些分数外我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?求同学们试着求下面书的倒数。

  出示:6 0.5 2 7/8 1

  (生回答,师板书)并说说你是怎样求的?

  师:是不是所有的数都有倒数呢?同桌讨论

  0为什么没有倒数?(0和任何数相乘都不得1)

  师:通过同学们的练习,谁来总结求一个数的倒数的方法?

  (生总结,师板书)

  四、小结并揭示课题

  同学们我们今天重点认识了什么?(板书课题:倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。

  五、巩固练习。

  1、填空

  1、乘积是()的两个数叫()倒数。

  2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )

  3、 5的倒数是( )。 0.2的倒数是( )。

  4、()的倒数是它本身。()没有倒数。

  5、8×()=1 0.25×()= 1

  ()×2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1

  2、当把小医生。

  1、得数是1的两个数叫互为倒数。()

  2a是一个整数,它的倒数一定是 1/a 。()

  3、因为2/3×3/2=1,所以2/3是倒数。()

  4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。()

  5、真分数的倒数都大于1。()

  6、2.5和0.4 互为倒数。()

  7、任何真分数的倒数都是假分数。()

  8、任何假分数的倒数都是真分数。()

  3、面各数的倒数

  2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

  4、列式计算

  1、7/6加上它的倒数的和乘2/3,积是多少?

  2、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少?

  3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不为0的数)

  求A、B的大小

  六、教学反思:

  倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。

  “倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。

  今天教学倒数的认识后,我的感触很多。以往教学这部分内容,我是直接让学生写出结果是1的算式,再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上,再让学生观察算式的特点,然后再让学生理解互为的意思,最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的`学习,我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义,是学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,学生发现了算式的特点,并让学生举例后发现,有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子,通过例子说倒数的意义,并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时,我又给学生设计了障碍:怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识,但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来,大家一起研究。我觉得很有必要。这样,使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后,我又提出是不是所有的数都有倒数么?使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗?好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问,学生通过自己思考,得出两种答案,”0“有倒数,另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见,又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后,大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变,就是发挥了学生的主体作用。

倒数的认识教学设计3

  教学目标:

  1、是学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数方法。

  2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

  教学过程

  一、创设活动情景,引入概念。

  出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

  小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)

  师:同学们发现了每组算式两个分数的'分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数就做倒数。

  让学生读一读:倒数。

  出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  二、 探究讨论,深入理解。

  让学生说说对到数意义的理解。

  提问:互为是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)

  判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述?

  因为3/44/3=1,所以四分之三是倒数,三分之四也是倒数。

  三、运用概念,探讨方法。

  出示例2,找一找那两个数互为倒数?

  汇报找的结果,并说一说怎样找到的?

  1,看两个分数的乘积是不是1;

  2,看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

  讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)

  通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

  分子、分母交换位置

  例:3/55∕3 3∕5的倒数是5∕3

  (2)找倒数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,在交换分子和分母的位置。

  分子、分母交换位置

  例:6=1∕6 6的倒数是1∕6.

  四、出示特例,深入理解

  看一看。例2中的那些数据没有找到倒数?(1,0)

  提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

  小组讨论、汇报。

  1、关于1的倒数。

  因为11=1,根据乘积是1的两个数互为倒数,所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置

  也可以这样推导:1= 1∕1=1,1的倒数是1.

  2、关于0的倒数。

  因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

  交换分子、分母的位置

  也可以这样推导:0=0∕11∕0,分母不能为0,所以0没有倒数。

  五、巩固练习

  1、完成做一做,先独立做,再全班交流。

  2、练习六第3题。

  用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。

  3、同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。

  六、总结

  今天学习了什么?

  什么叫倒数?怎样找到一个数的倒数?

倒数的认识教学设计4

  教学内容:

  教科书第50页例7及相应的练习

  教学目标:

  1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

  2、培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力。

  3、通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

  一、口算导入

  分别出示一四组算式(加减乘除),指名报答案,找这一组算式的共同点(和是1,差是1,积是1,商是1 );

  师:今天,我们就一起来研究乘积是1的这一类算式。同学们,你能自己写一些乘积是1的算式吗?老师给你30秒时间,看看哪位同学写得既对又多。

  展示个别学生作品,大家写的算式都有一个共同点:(乘积是1)。(板书)

  师:乘积是1的两个数到底存在什么样的关系呢?请大家把书翻到第50页,自学。

  指名回答,(乘积是1的两个数互为倒数。)(板书)相机揭示课题(认识倒数)(板书)

  二、教学新课

  师:你认为在这一句话中有哪些词比较关键?师划出,逐一解读。先强调乘积及1.

  (1)问:“互为”是什么意思?(互相)

  一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

  (2)(结合学生的算式:)比如()乘()等于1,所以()和()互为倒数,也可以说(A)是(B)的倒数或者(B)是(A)的'倒数。

  (3)观察互为倒数的两个数,看看它们的分子、分母有什么特点?指名回答。

  (4)指名学生结合另外的算式说说谁是谁的倒数。问:我们能单独说()是倒数吗?对啊,倒数相互依存的,这种存在相互依存关系的数,我们在五年级时就学习过,大家还记得吗?(倍数、因数)

  (5)选择一个算式,跟你的同桌说说谁是谁的倒数。

  三、求一个数的倒数

  1、刚才,你们在短时间内写出了很多乘积是1的算式,在设计这些乘法算式时有什么窍门吗?指名回答(先写一个分数,再把这个分数的分子和分母倒一下,就是另一个因数了。)

  为什么要把分子分母倒一下呢?(倒了之后,分子和分母就可以互相约分,使得数是1)

  讨论到这里,你知道怎样求一个数的倒数了吗?指名回答。大家同意吗?

  好的,接下来,老师要来考考大家了,有信心吗?我报一个数,你们一起说出这个树的倒数,5/9的倒数是9/5,7/6,6/10,11/8,3/7

  2、师: 同学们已经学会了求真分数、假分数的倒数,想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)那么,怎样求整数、小数、带分数的倒数呢?列出几个数:

  自主探究

  a 四人为一小组,选择一种情况研究

  b 生交流汇报,师板书例子

  c 引导概括求倒数的方法

  3、同学们真棒,通过自己的探索,学会了求一个数的倒数。那么有没有同学知道1的倒数呢?为什么?(1可以看成1/1,所以倒数仍是1,或者1×1=1)(板书)

  那0的倒数呢?为什么?指名回答(0乘任何数都得0,即0乘任何数都不可能等于1.)(板书)

  4、归纳如何求一个数的倒数

  求一个数的倒数(0除外),只要把它的分子、分母交换位置。

  5、师:学了那么多,下面就让我们一起来练一练吧(书本50页,练一练)

  展示,核对,强调互为倒数的两个数之间不能用“=”连接。

倒数的认识教学设计5

  教学内容:北师大版小学五年级数学下册第31~32页

  教学目标:

  1、能清楚地知道倒数的概念,能求一个数的倒数。

  2、培养学生动手动脑能力,以及判断、推理能力。

  3、培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。

  教学重点:能求一个数的倒数。

  教学难点:在小组间交流合作的基础上,得出倒数的概念,并能求一个数的倒数。

  教学准备:多媒体课件

  教学过程

  一、用汉字作比喻引入

  1、师指出:我国汉字结构优美,有上下、左右……结构,如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字?“呆”把“吴”字一颠倒呢?(吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数,比如“3/4”倒过来呢?(4/3)“1/7”倒过来呢?(7/1也就是7)这叫做“倒数”,随即板书课题。

  2、提一个开放性的问题:看到这个课题,你们想到了什么?

  二、新知探索:

  1.研究倒数的意义

  。乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

  。倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的。必须说,一个数是另一个数的.倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。

  2.学生自主举例,推敲方法:

  (1)师:下面,请大家各自举例加以说明。

  (2)学生先独立思考,再交流。

  (a.以“真分数”为例;如:5/8的倒数是8/5……真分数的倒数是假分数。)

  (b.以“假分数”为例;8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。)

  (c.以“带分数”为例;带分数的倒数是真分数。)

  (d.以“小数”为例;分两种情况:纯小数和带小数,纯小数相当于真分数,带小数相当于假分数)

  (e.以“整数”为例;整数相当于分母是1的假分数)

  学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

  3.讨论“0”、“1”的情况:

  1的倒数是1。0没有倒数。要求学生说出想的过程(因为1与1相乘得1,所以1的倒数是1。0和任何数相乘都得0,不可能是1,所以0没有倒数。)

  4.总结方法:

  (除了0以外)你认为怎样可以很快求出一个数的倒数?

  三、反馈巩固:

  多媒体出示:

  1.写出下面各数的倒数:

  3/4、9/5、6、1、0、5、1.5这组数中,你最喜欢求哪个数的倒数?最不喜欢求哪个数的倒数?为什么?

  2.判断:

  (1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。()

  (2)2和它的倒数的和是?()

  (3)假分数的倒数是真分数。()

  (4)小数的倒数大于1。()

  (5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7、3和3是互为倒数的。()

  (6)a的倒数是?()

  (让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。)

  3.游戏:找朋友

  一名学生说出一个数,谁能又对又快地用一句话说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为朋友。

  四、全课总结,自我评价。

  提问:通过这节课,你学到哪些知识?

倒数的认识教学设计6

  教学目标:

  1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。

  2、培养学生的数学思维。

  教学重点:

  理解倒数的意义,求一个数的倒数。

  教学难点:

  从本质上理解倒数的意义。

  教学过程:

  一、呈现数据,先计算,再观察发现。

  1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0.25×4

  2、计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)

  二、交流思辨,抽象概念。

  1、汇报。乘积都是1。

  2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?

  3/4×( )=1 ( )×9/7=1

  说说你是怎样写得,有什么窍门?

  你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?

  如0.5、1.7 3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。

  4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

  5、是互为倒数的它们的.积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

  学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;

  师:那么5×1/5 0.2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

  6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

  7、现在你对倒数有了怎样的认识?

  三、求一个数的倒数。

  1、找一个数的倒数。

  5/11的倒数是( ),( )的倒数是4/7,( )和15是互为倒数。

  你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

  2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

  3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1.2 0

  学生独立完成,然后交流。

倒数的认识教学设计7

  教学内容:

  新人教版六年级数学上册第28页的例1。

  教学目标:

  1、通过学习,使学生知道什么叫做倒数,倒数表示的是两个数之间的关系,它是不能孤立存在的;掌握求倒数的方法;通过学习,使学生知道“0”没有倒数,“1”的倒数还是“1”。

  2、学生根据自己的理解,发现求倒数的方法,知道不仅可以用乘法求一个数的倒数,还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。

  3、在知识获取过程中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。

  教学重点:

  理解倒数的意义,学会求倒数的方法。

  教学难点:

  熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现倒数的一些特征。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、猜字游戏导入,揭示课题。

  上课之前,老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“吞”——吴),“士”这个字读什么,如果把上下部分颠倒后是什么字?(“士”——干)。中国汉字有不少字有这样的关系,在数学中也存在这种关系。

  如:(板书:3/8)如果把这个分数的分子和分母的位置调换,是哪个分数?(8 /3)。

  师:谁还能说出这样的数?(课件出示)

  象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数,你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗?(倒数)今天我们就一起来研究倒数(板书:倒数的认识,并让学生读一读。)

  二、出示学习目标:

  1、理解倒数的意义。

  2、掌握求一个数的倒数的方法,能熟练准确地写出一个数的倒数。

  三、自主探究新知

  (一)探究讨论,理解倒数的意义。

  1、(课件出示教材第24页例1的四个算式。)

  开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

  小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的`。)

  生:我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

  2、出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。

  3、你是怎样理解互为倒数的呢?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)能举例吗?

  (二)深化理解。

  1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  举例:3/8×8/3=1,那么我们就说8/3是3/8的倒数,反过来(引导学生说)3/8是8/3的倒数,也就是说3/8和8/3互为倒数。(谁还想举例说说。)

  2、互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)

  例如:(2/5的倒数是5/2,5/2的倒数是2/5,……不能说5/2是倒数,要说它是谁的倒数。)

  3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?为什么?怎么理解?因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

  又因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。)

  (三)运用概念。

  1、讨论求一个数的倒数的方法。

  出示例2:写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后,教师将过程板书如下:3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7

  所以3/5的倒数是5/3,7/2的倒数是2/7 。(能不能写成3/5=5/3,为什么?)

  小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。)

  2、怎样求小数和带分数的倒数呢?(课件演示,学生观察。)

  师强调:带分数先化成假分再把分子和分母调换位置;小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。

  3、怎样求整数(除外)的倒数?请求示6的倒数是几?(出示课件)

  四、堂堂清作业

  (一)填一填。(出示课件)

  1、乘积是()的()个数()倒数。

  2、a和b互为倒数,那a的倒数是(),b的倒数是()。

  3、只有当假分数为()时,它与它的倒数相等;而()是没有倒数。

  4、一个真分数的倒数一定是()。

  (二)判断题。(演示课件)

  1、5/3是倒数。()

  2、因为3/4×4/3=,所以4/3是倒数。()

  3、真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。()

  4、因为1/4+3/4=1,所以1/4和/4互为倒数。()

  (三)说一说。(课本第29页的第3题)

  五、课堂小结:

  今天我们学习了有关倒数的哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么的问题吗?板书设计:

  倒数的认识

  乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数,1的倒数是它本身。例2:写出其中2/5 、7/2两个分数的倒数。

  2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数,再把分子和分母调换位置。

  求小数的倒数的先把小数化成分数,再把分子和分母调换位置。

倒数的认识教学设计8

  一、创设情境、导入新课。

  1、课件出示:吞---吴干---士杏---呆。

  2、请同桌互相交流一下,找一找下面文字的构成有什么规律吗?

  3、学生汇报。

  4、同学们观察的非常仔细,这种现象在数学中也有,今天这堂课我们就来研究倒数的知识。(板书课题:倒数的认识)

  二、出示学习目标

  1、能够理解和掌握倒数的意义。

  2、学习求一个数的倒数的方法,能正确地求出一个数的倒数。

  三、探究新知识

  1、课件出示例1的算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?

  2、小组汇报交流。(通过计算,发现每组两个数的乘积都是1,还发现了相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的)

  3、同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,也发现了每组两个数的乘积都是1,我们现在就可以得出倒数的'定义了:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)

  4、提问“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。

  5、强调“两个数”“乘积是1”

  6、出示0.4×2.5=1,让学生说一说0.4和2.5可不可以说互为倒数。

  7、随堂练习:判断:

  (1)得数是1的两个数叫做互为倒数。

  (2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。

  (3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。

  8、出示例题2,找一找哪两个数互为倒数?再说一说你是怎么找的?

  9、以小组为单位进行讨论交流。

  10、分组汇报:

  第一种方法:看两个分数的乘积是不是1。

  第二种方法:看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

  哪一种方法比较快?

  11、观察书中的找倒数的方法,强调:3/5的倒数是5/3,不能用等号相连。

  我们刚才知道了真分数、假分数和整数找倒数的方法:还有一些数找倒数的方法我们没有归纳。请同学们想一想下面的数怎么找倒数?

  1、真分数、假分数。

  2、整数

  3、小数

  4、带分数(板书)

  12、例2中还有哪些数没有找到倒数?

  13、提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?(小组讨论、汇报。)

  四、巩固练习

  我们现在应用今天学习的知识解决一些问题。

  五、课堂总结。

  板书设计成知识树。

倒数的认识教学设计9

  教材分析:

  这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

  设计理念:

  本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程,培养学生的数学应用意识和激发学习热情,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

  教学目标:

  认知目标:使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  能力目标:培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

  情感目标:提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。

  教学重点:

  使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  教学难点:

  使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。

  教学过程:

  一、 创设活动情景,引入概念

  师:我们刚刚学习了分数的乘法,老师想考考大家掌握的怎么样,能不能经受住老师的考验?

  生(众):能!

  师:好!(出示投影)请把下面的几个题目算一算,同位相互交换一下答案。

  题目:3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12

  生:进行计算。(完成后小组进行交流,学生汇报其发现的结论)

  (通过计算,学生可能发现每组算式的乘积都是1,通过观察发现相乘的两个分数的'分子和分母位置是颠倒的)

  师:同学们发现了每组算式的两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做倒数。

  出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

  二、 探索研究,深入理解

  师:同学们能不能说说你对倒数的意义的理解?

  提示:“互为”是什么意思?

  生:指的是倒数表示两个数之间的关系,这两个数缺一不可,互相依存,单独的一个数不能叫倒数。

  师:回答的很好,下面同学们来判断一下我说的话有没有错误:因为3/4x4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数。

  生:(争先恐后地)不对!

  师:那我该怎么说呢?

  生:3/4和4/3互为倒数。

  师:还有其他的说法吗?

  生:3/4是4/3的倒数,4/3是3/4的倒数。

  师:好,大家说的都不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?

  生:能!

  师:好!我我来考考大家!

  三、 运用概念,探讨方法

  师:(投影,出示例2)

  3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0

  找一找,下面的哪两个数互为倒数?

  (小组探讨交流,并说说是怎样找的?汇报交流结果。)

  生:有两种方法来找一个数的倒数:

  1、看看两个分数的乘积是不是1;

  2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

  师:(征求意见)大家同意他的说法吗?

  生:同意!

  师:大家认为哪一种方法更快呢?

  生:第二种。

  师:好,那咱们就用第二种来求一个数的倒数。(板演方法,强化学生的理解。)

  四、 出示特例,深入理解

  师:同学们再观察一下刚才我们做的题目,还有没有没找到倒数的数据?

  生:有!1和0。

  师:(提问)那1和0有没有倒数呢?如果有,是多少?

  小组讨论、汇报。

  1、 关于1的倒数。

  因为1x1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。

  2、 关于0的倒数。

  因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。

  五、 巩固练习

  (用多媒体投影出示下列各题,学生先做,再全班交流)

  1、 写出下列各数的倒数。

  4/11 16/9 35 7/8 4/15

  2、 下面说法对不对?为什么?

  (1)7/12与12/7的乘积为1,所以7/12与12/7互为倒数。

  (2)1/2x4/3x3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。

  (3)0的倒数还是0。

  (4)一个数的倒数一定比这个数校

  六、归纳小结,交流共享

  师:本节课你学到了什么,你有什么体会?

  生:我认识了什么叫倒数,还学会了怎样求倒数。

  七、布置作业:练习7第7题。

倒数的认识教学设计10

  教学重点:

  认识倒数并掌握求倒数的方法

  教学难点:

  小数与整数求倒数的方法

  教学过程:

  一、基本训练

  口算:

  上面各式有什么特点?

  还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。

  (板书:乘积是1,两个数)

  二、引入新课

  刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。

  (板书:倒数)

  三、新课教学

  1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢?

  请看:那么我们就说xx是xx的`倒数,反过来(引导学生说)

  xx是xx的倒数,也就是说和互为倒数。

  xx和xxx存在怎样的倒数关系呢?2和呢?

  2、深化理解

  提问:

  ①什么是互为倒数?怎样理解这句话?(举例说明)

  ②0有倒数吗?为什么?1有倒数吗?什么?

  3、求一个数的倒数

  教师设疑:怎样的两个数互为倒数呢?请同学们试着写一写。

  ①出示例题

  例:写出、的倒数

  学生试做讨论后,教师将过程板书如下:

  所以的倒数是,的倒数是。

  总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  ②深化

  你会求小数的倒数吗?

倒数的认识教学设计11

  教学内容

  人教版六年制小学数学课本第十一册《倒数的认识》。

  教学目标:

  1、智力目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能正确的求出一个数的倒数。

  2、非智力目标:培养学生举例、观察、比较、抽象概括能力;通过自主学习获得成功的体验,提高学习数学的兴趣。

  教学想法:

  去年的毕业班,我在课堂教学进行“导师式”课堂教学模式的实践,把实践的感受撰写的论文获得长沙市论文评比一等奖。今年的毕业班,我尝试“三段式目标自主学习法”(自己瞎捏的名词)。课堂主要环节包括:接触课题,展开目标-----自主学习,到达目标-----反馈内化,延伸目标。总的思路是放手让每一个学生大胆亲近数学,根据自己的能力提出对数学的看法进行积极的学习,宗旨是全面提升学生对数学的态度和学习方法,从而提高课堂的效率。

  一、直接导入,展示目标。

  1.出示课题:倒数的认识。

  看到这个课题你能知道我们这节课的学习任务是什么?(借用三个英语单词做引路词:What? Why ? How?)。

  2.是否有哪些经验可以回答一点?(调查学生已有的`知识经验和生活经验)

  二、研究学习,到达目标。边学边练

  1.自学教材5分钟,尝试做一下书本的练习题。教师巡视。

  把自己的收获,和你认为最有价值的句子写到黑板上。可以是书本上的,也可以是自己想的。写在课题下面。(鼓励学生板书,培养抽象知识的能力。)

  2.概括“倒数”的意义。

  下定义:乘积是1的两个数互为倒数。

  尝试表达:这些算式里哪两个数互为倒数?P24的几个例子,把机会留给学困生表达。

  3.怎样求一个数的倒数?

  你能找出与这些数互为倒数的数吗?

  4.穿插一个游戏,互说倒数,先叫一个学生上讲台与老师示范再同桌展开活动。

  小结方法:谁发现了求一个数的倒数的方法?

  特例:0没有倒数?

  5.作业指导。求一个数的倒数的过程。

  求3/5的倒数,下面是小红和小明的作业本,你赞成谁的书写?

  小红:3/5=5/3

  小明:3/5的倒数是5/3。

  6.当堂作业:P24的做一做。P25的第4题。做在书上。

  三、拓展目标,巩固提高。

  1.判断:(对的在括号里打“√”,错的打“×”)

  2。开放性填空。(假定法)

  四、自主小结,延伸目标。

  谈谈自己的收获和学习体会。

  教后反思:

  1.教学流程顺利。学生的学习过程按照平时训练的自主学习方式推进,每个人根据自身基础寻求不同程度的进步和发展。每个人都在参与,都在思维。

  2.体现自己的教学观和学生观。课堂是学生的课堂,备课固然要考虑教材的处理,但更重要的是要考虑学生的感受,考虑学生的学习心理。我设计的教学过程主要围绕学生学习活动推进,让学生自主学习。长期坚持,学生的自学能力能得到很好的培养。

  3.五分钟的遗憾。看手表还有五分钟时间,不想铃声却响了。还有一个提高拓展的环节没有完整,给听课者和自己一个残缺感,是个遗憾。没关系,教研是个话题,能通过一节课展示自己的想法和做法,供大家批评、商讨,也是一件好事。

倒数的认识教学设计12

  学习内容:人教版义务教育教科书数学六年级上册P28—29

  学习目标:

  (1)理解倒数的意义及倒数的特点,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。

  (2)采用自主探究与合作交流的方法,进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、归纳、概括以及合作学习的能力。

  (3)通过亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发积极的学习情感,培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。

  学习重点:倒数的意义、特点和求倒数的方法。

  学习难点:1和0的倒数的求法。

  学习过程

  一、创设情境,激趣导学。

  1.出示算式,找特征。

  先计算,再观察,看看有什么规律。

  ×=1×=15×=1×12=1

  问:“你发现了什么?”

  2.引出倒数的定义。让学生看书。

  3.揭题:今天我们就来学习“倒数的意义”(板书课题)。

  二、独学质疑,合作探究。

  1.初步理解

  我们知道×=1,那么我们可以说:“因为×=1所以和互为倒数”

  这句话还可以怎么说?的倒数是,的倒数是。

  你能照样子,结合黑板上的例题,说说算式中两数之间的关系吗?

  2.判断,加深理解

  (1)判断正误,并说明理由。

  a.和7都是倒数。(关注到了倒数的概念中关键的词语“互为”)

  b.+=1,所以和互为倒数。(关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”)

  c.××=1,所以、、互为倒数。(关注了倒数中的关键词“两个数”)

  小结:对于概念的学习,应该充分关注概念中的关键词语。

  (2)请任意写出三个数的倒数,要求,写完整:谁的倒数是谁?

  三、点拨互动,应用提升。

  1.出示例2,找一找哪两个数互为倒数?

  2.学生汇报找的结果,并说说怎样找的`?

  (1)看两个数的乘积是不是1。

  (2)看两个数的分子与分母是否交换了位置。

  3.根据寻找出的结果,探究倒数的特点。

  4.这两种方法,哪一种比较快?

  5.设问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?

  (1)分组讨论。(2)学生汇报。

  四、检测诊断,总结评价。

  1.基本练习:完成教科书P28的做一做,然后集体订正。

  2.加深练习:倒数一定比它本身要小吗?探究什么数的倒数比它本身要大,什么数的倒数比它本身要小。

倒数的认识教学设计13

  教学目标:

  1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。

  2、培养学生的数学思维。

  教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。

  教学难点:从本质上理解倒数的意义。

  教学过程:

  一、呈现数据,先计算,再观察发现。

  1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、

  计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)

  二、交流思辨,抽象概念。

  1、汇报。乘积都是1。

  2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?

  3/4×( )=1 ( )×9/7=1

  说说你是怎样写得,有什么窍门?

  你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?

  如0。5、1。7 3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。

  4、让学生说说上面的数(用两种说法)。

  5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。

  学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;

  师:那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。

  6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?

  7、现在你对倒数有了怎样的认识?

  三、求一个数的倒数。

  1、找一个数的倒数。

  5/11的'倒数是( ),( )的倒数是4/7,( )和15是互为倒数。

  你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)

  2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?

  3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0

  学生独立完成,然后交流。

倒数的认识教学设计14

  学习目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。

  2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。

  3、激情投入,挑战自我。

  教学重点:

  求一个数倒数的方法。

  教学难点:

  1和0倒数的问题。

  教学过程:

  离上课还有一点时间,咱们先聊一会吧。同学们,我给你们代数学课多长时间了?(一年)一年时间虽然不是很长,但我觉得我们之间已经互相成为了朋友,你有这种感觉吗?该怎样表述我们之间的朋友关系呢?(你是我的朋友,我是你的朋友,互相应该是双方面的。)就先聊到这儿吧?好,上课!

  一、导入:

  同学们,在上数学课之前,老师想考你们一个语文知识,怎么样?(出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么?

  生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字。

  师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!

  师小结:这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,其实在数学中也存在着,想了解吗?今天我们就一起揭秘这种现象,好吧?

  二、合作探究:

  (一)揭示倒数的意义

  1.(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成)。

  请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。

  师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字)

  师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答)

  师板书:乘积是1的两个数互为倒数。

  你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?你能用举例子的方法来说明吗?(生答)

  师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。就像课前我们聊得话题,老师和你互相成为了好朋友,就是说“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”,我们俩是双方面的。

  (二)小组探究求一个倒数的方法

  1.出示例题2课件:下面哪两个数互为倒数?

  师:同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?那好,请完成这道题。

  出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示)

  提问:你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)

  师板书:求倒数的方法:分数的分子、分母交换位置。

  同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看(出示课件)。在这三组数里哪一组不同于其它两组?对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。

  2.师提问:再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。

  3.出示课件想一想。

  我的发现:1的倒数是(1),0(没有)倒数。

  师提问:(1)为什么1的倒数是1?

  生答:(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)

  (2)为什么0没有倒数?

  生答:(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)

  4.探讨带分数、小数的倒数的求法

  师:看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?这些数的倒数又该怎样求呢?请同桌的同学讨论一下,把你们讨论的结果填在表格上。(课件出示)

  你们有结果了吗?谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享(师切换实物投影),小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。

  (师切换投影):老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?(出示课件5)。

  当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?请你对照大屏幕说说自己的发现:

  发现1:带分数的`倒数都(小于)本身;

  发现2:比1 小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。

  发现3:比1 大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。

  (三)学以致用:

  师:探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?再想一想求倒数的方法是什么?让学生再次记忆找倒数的方法。

  1.想不想检验一下自己学的怎么样?

  请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题,(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业)。

  2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

  (四)全课总结

  今天学习了什么?我们一起回顾总结出来好吗?

  什么叫倒数?怎样找出一个数的倒数?

倒数的认识教学设计15

  教学目标:

  1. 通过一些实例的探究,让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法,会求一个数的倒数。

  2. 使学生经历倒数意义的概括过程,提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

  3. 通过学生亲身参与探究活动,体验数学学习的乐趣,激发他们积极的学习情感,养成合作探究问题的习惯。

  教学过程:

  一、情境导入,引出问题

  1. 谈话理解“互为”。

  师:俗话说,在家靠父母,出门靠朋友,一个人在社会上除了亲人之外,也要有朋友,你们有自己的朋友吗?

  让一名学生(甲)说出自己的好朋友是谁?(乙)

  师:能用一句话表达两人之间的朋友关系吗?还可以怎么说?能说甲是朋友,乙是朋友吗?为什么?

  (设计意图)学生对于互为两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在这里,我用你是我的朋友,我是你的朋友这一关系多次转化,在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。

  2. 游戏,按规律填空。

  吞———吴呆———( ) 3/8 — — —( / )10/7 — — —( / )

  (1 )学生观察填空,指名回答,并说出是怎么样想的。

  (2 )师:你们能按照上面的规律再说出几组数吗?(学生举例,教师板书)

  3. 学生观察板书的几组分数,看看每组中的两个数有什么特点?

  同桌讨论交流,然后全班汇报每组中两个分数的特点,教师注意引导。(主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。)

  4. 师:能根据每组中两个分数的特点,给这几组分数起一个合适的名字吗?

  教师揭示课题:倒数的认识。

  5. 师:看到这个课题,大家想提什么问题?

  根据学生回答,选择板书。如:

  (1 )什么是倒数?

  (2 )怎么样求一个数的倒数?

  (3 )认识倒数有什么作用?……

  (设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,在谈话、游戏情境中引导学生发现问题,提出问题。

  二、 合作探究、解决问题

  1. 探究倒数的意义。

  (1 )观察3/8 与8/3 ,说说哪两个数互为倒数?还可以怎么样说?

  (2 )谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数?也可以怎么样说?

  (3 )小组讨论,什么是倒数?

  学生独立思考后,组内交流。

  全班汇报,教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是:

  A :分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。

  B :乘积是1 的两个数叫做互为倒数。

  师生共同归纳倒数的意义:乘积是1 的两个数叫做互为倒数。(教师板书)

  2. 探究求倒数的方法。

  (1 )学习例1 :写出7/8 、5/2 的倒数。

  A :学生试写,教师巡视,提醒书写格式。

  B :指名回答,教师板书:7/8 的倒数是8/7 ,5/2 的倒数是2/5 。

  师:互为倒数的两个数相等吗?怎么样表示它的结果?也可用—(破折号)表示。

  C :学生交流求一个分数倒数的方法。

  (2 )师:同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想,我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数),那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢?选择一种,在小组内探究。

  A :学生选择一种研究,教师巡视指导。

  B :学生交流汇报,教师分别板书一例。

  C :引导学生概括求倒数的方法。

  (3 )教师引导质疑:0 有没有倒数?为什么?学生讨论释疑。

  1 ×( )=1 ,所以1 的倒数是1 。而0 ×( )=1 呢?

  1 的倒数是它本身,0 没有倒数。

  求一个数(0 除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

  (设计意图)充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

  三、巩固联系、拓展深化。

  1. 下面哪两个数是互为倒数。

  4/3 , 7/6 , 8 , 6/7 , 3/4 , 1/8

  2. 写出下面各数的倒数。

  4/11 , 16/9 , 35 , 15/8 , 1/5

  学生在课练本上写出这些数的倒数,指名回答,并说出是怎么样求的,集体评价。

  3. 争当小法官,明察秋毫。

  (1 )1 的倒数是1 。(2 )所有的'数都有倒数。

  (3 )3/4 是倒数。(4 )A 的倒数是1/A 。

  (5 )因为0.5 ×2=1 ,所以0.5 与2 互为倒数。

  (6 )7/5 的倒数是7/2 。

  (7 )真分数的倒数都大于1 。 (8 )假分数的倒数都小于1 。

  (9 )因为8 -7=1 ,3 ÷3=1 ,所以8 和7 ,3 和3 是互为倒数。

  4. 填空。

  3/4 ×( )=1 7 ×( )=1

  2/5 ×( )= ( )×4= 5/4 ×( )=0.5 ×( )=1

  5. 游戏:找朋友。

  师:刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友,老师觉得你的朋友太少了,现在我们就在课堂上再找几个朋友吧,愿意吗?

  一名学生说出一个数,谁能又对又快地说出这个数的倒数,谁就和这名同学互为好朋友。

  (设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

  四、总结反思、评价体验

  这节课你们有什么收获?还有什么疑问?

  (设计意图)帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

  五、布置作业。

  《倒数的认识》教学反思:

  本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境,通过此活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。

  本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度,激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。

  “倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

  在课后的巩固练习中,我设计了“争当小法官,明察秋毫”、“填空”、“游戏:找朋友”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。

  最后在全课的小结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。

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