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数学教学设计

时间：2023-02-28 10:00:51 教学设计我要投稿

数学教学设计集锦15篇

　　作为一名教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编帮大家整理的数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学教学设计集锦15篇

数学教学设计1

　　教学目标：

　　1、通过对煎饼这一问题的研究，使学生初步体会运用运筹思想在解决实际问题中的作用。认识解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方案。

　　2、让学生经历操作、合作、观察、思考、讨论等活动，从而培养学生的观察能力、分析概括能力以及择优求简的能力。

　　3、通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。通过探究，使学生不断获得成功带来的喜悦。

　　教学重点：

　　能在情境中理解并学会煎3张饼的最优方案，经历运用运筹数学方法思考的过程。

　　教学难点：

　　理解煎3张饼所用的最少时间的方案，探究解决这类问题的最优方案。

　　教学过程：

　　一、呈现情境，初步感知：

　　1、谈话引入：

　　提问：同学们吃过煎饼吗？你知道煎饼是怎么煎的吗？

　　引导学生用手掌的正反面演示

　　2、呈现部分主题图：

　　用自己的话说说看到了什么有关煎饼的信息？

　　强调：煎两张饼要用多长时间？

　　师：同时煎两张饼比一张一张地煎要节省时间（板书：节省时间）

　　3、引导并揭示课题：

　　看来煎饼时也是有学问的，这节课我们一起来研究煎饼中的数学问题吧！

　　二、初步探究

　　1、呈现完整主题图

　　（1）引导：你认为煎三张饼可以怎么煎？

　　引导生说想法并尝试用手掌演示

　　（2）自己的手掌不够，促使产生合作需要：师生合作或同桌合作

　　（3）合作探究： 3张饼可以怎样煎？

　　2、合作演示，比较想法：

　　（1）学生演示说明想法，注意全体学生倾听

　　（2）引导讨论比较：怎样安排更节省时间？时间省在哪里？

　　（3）初步认知：合理安排节省时间提高效率（板书）

　　三、深化探究，形成认知

　　1、引导：你认为煎几张饼时也要像这样只安排？

　　（1）猜测

　　（2）选单数与双数各一个进行研究

　　引导：前面可以先怎样煎？剩下几个饼时再用煎三个饼的'方法呢？

　　（3）学生以煎饼张数尝试边动作演示边叙述：教师板书呈现

　　注意：点出关键并质疑：煎单数、双数张饼的煎法。

　　（4）以同桌为单位任选一个数字再验证，后汇报

　　2、师生一起完成10以内的情况分析并板书

　　引导：观察这些情况，你发现了什么秘密呢？

　　3、观察结果，明确规律：

　　4、再次强调：合理安排节省时间提高效率

　　四、拓展与应用

　　1、挑战：如果全班每人吃一张饼，那怎样安排？要多少时间？

　　2、安排炒菜问题：

　　先让学生观察找出题目中的条件，再考虑怎样安排可以让每位顾客都能最快吃到菜？

　　3、出示教学楼图，让学生安排怎样让二到五楼的学生班级做操后都能尽快回到教室（两个楼梯口）？

　　4、课外延伸：我国数学家华罗庚对运筹的推广

　　五、结语：

　　这节课我们通过研究学会了在解决问题时怎样合理安排、节省时间、提高效率的数学方法，如果在生活生产中遇到了问题，我们要像华罗庚爷爷一样把知识应用起来，这样不仅可以帮助自己，还能帮助别人更好地解决问题。

数学教学设计2

　　教学内容

　　P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题

　　教学目标

　　1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

　　2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

　　3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

　　教学重点

　　理解用字母表示数的意义和作用

　　教学难点

　　能正确进行乘号的简写，略写。

　　教学过程

　　一、初步感知用字母表示数的意义

　　教学例1。

　　1、投影出示例1（1）：

　　引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

　　问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）

　　2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

　　提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

　　师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

　　问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？

　　如：扑克牌，行程A、B两地，C大调......

　　二、新授：

　　1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

　　教学例2：

　　（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

　　（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

　　（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

　　看书45页“用字母表示……”这一段。

　　（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

　　请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

　　加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

　　减法的性质：a－b－c=a－（b＋c）

　　除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

　　2、教学字母与字母书写。

　　引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

　　a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

　　可以写成：ab=ba或ab=ba（ab）c=a（bc）或（ab）c=a（bc）

　　（a+b）×c=a×c＋b×c

　　可以写成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

　　其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

　　3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

　　教学例3（1）：

　　师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

　　用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的`面积和周长公式吗？

　　学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

　　问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

　　（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

　　师强调：a2表示两个a相乘，读作a的平方；

　　省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。

　　4、练习：省略乘号写出下面各式。

　　x×xm×m0。1×0。1a×63×nχ×8a×c

　　教学例3（2）：

　　学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

　　课堂练习

　　P46做一做1、2题。

　　P49练习十：第1－3题

　　小结与作业

　　课堂小结

　　今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

　　课后追记

　　学生还是能够比较好的接受用字母来表示数，但是对于a×a＝a2

　　和a＋a＝2a还是要让学生区分好。（从意义上和式子上）

　　还有一点就是a2的读法：a的平方

　　以上两点是教学中要注意的。

数学教学设计3

　　一、教学目标

　　通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：

　　二、教学资源

　　1．实物投影仪—台。

　　2．每小组《验证表》一张。验证表举例结论

　　3．比，除法，分数关系表：

　　比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数

　　4．卡片若干张。

　　(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；

　　(3)比的基本性质。

　　三、教学实施方案

　　教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。教学形式：小组合作，自主探究。

　　教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。

　　评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。

　　教学重点：理解、掌握比的基本性质。

　　教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。

　　教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。

　　四、教学过程

　　1．创设情境，引发猜想。

　　目标：

　　(1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。

　　(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。

　　过程：

　　(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

　　(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。

　　通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：

　　提出猜想：

　　(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。

　　(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

　　2．小组合作，验证猜想。

　　目标：

　　(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径?

　　(2)组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。

　　(3)营造协作学习氛围，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学习意识。

　　过程：

　　(1)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?

　　(2)小组代表发言，说出本组思路。

　　A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

　　B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

　　C组：我们想把不同的比的.前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

　　通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

　　小组合作，试着验证：

　　每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

　　3．展示交流，感受过程。

　　目标：

　　(1)理清知识脉络，构建良好的认知结构，培养学生获取知识、解决问题的能力。

　　(2)让学生感受到探究过程，使学生学到科学的研究方法、

　　(3)培养学生的条理性和语言表达能力。

　　过程：

　　(1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。

　　(2)各小组代表发言，本组所得的结论。

　　(3)老师引导学生比较各组的结论。

　　(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

　　4．意义建构，体验成功。

　　目标：

　　(1)通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。

　　(2)让学生体验成功的快乐，提高学生学习数学的兴趣，增强信心。过程：

　　(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。

　　(2)集体归纳，板书。

　　(3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

　　5．巩固拓展，灵活运用。

　　目标：

　　(1)利用不同形式的练习使学生熟练应用比的基本性质、

　　(2)培养学生积极探究，勇于创新的精神。

　　过程：

　　(1)(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)边练习边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。

　　(2)总结方法：联系旧知，灵活运用。

　　(3)灵活运用，抢答比赛。

　　五、教学反思

　　1．创设情境，让学生产生探究欲望。

　　苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以，应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。如《比的基本性质》一课，传统的教学是：出示一组分数3/4、6/8、9/12，让学生发现3/4：6/8：9/12，接着把分数转化成比3：4=6：8=9：12，归纳出比的基本性质，接着是一层层的巩固练习。这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。不说让学生感兴趣，就是对其内容，学生也是一知半解。在应用时，会出现比的前项

　　流，然后指名汇报。

数学教学设计4

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学教科书人教版五年级下册第60-62页。

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

　　2、理解有关单位“1”的数学内涵，进而揭示分数的意义，认识分数单位的含义。

　　教学重点：

　　分数意义的归纳与单位“1”的抽象。

　　教学难点：

　　把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

　　课前谈话：

　　同学们猜一猜，在课堂上，老师最喜欢什么样的学生？（用心听讲的学生；踊跃发言，并且敢于表达和坚持自己的观点；）老师会不会批评回答错误的学生？（孩子是什么？错误中成长的天使。）

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　老师想考考同学们，看看同学们能不能从现实生活中发现数学问题，敢接受老师的挑战吗？同学们一定要认真听啊。星期天，亮亮妈妈去逛商场了，商场里的沙发坐垫正在打折，亮亮妈妈想买一套。但是，她遇到麻烦了，她不知道家里沙发的长和宽呀。亮亮妈妈就给家里打了个电话：亮亮，量一量家里沙发的长和宽，好吗？遗憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聪明了，他想了一个绝妙的办法。他说，妈妈，家里还有一条丝巾，和你戴的丝巾一模一样，我用丝巾量好吗？用丝巾量，这个办法很好啊。亮亮开始量沙发了：沙发的长正好是两个丝巾的长，沙发的宽么，哦，沙发的宽比丝巾的长度短许多，亮亮把丝巾对折后再量，沙发的宽比对折后的丝巾短一些，亮亮把丝巾折了三次后再量，这时沙发的宽正好是三折后丝巾的长。

　　同学们，老师的问题来了，

　　1、“把丝巾折了三次”实际上就是把一条丝巾怎么分成了3份？（把丝巾平均分成三份或三等分）

　　2、把丝巾平均分成三份，每份是多少？（）三等分（生：）。沙发的宽就是丝巾长的。

　　师：是一个什么样的数？

　　生：分数

　　师：关于分数，同学们在三年级的时候已经学过。你们还知道哪些有关分数的知识？

　　生说。

　　大家知道的挺多的，有关分数的'知识，还有很多很多，今天我们继续学习分数。板书课题：分数的意义）

　　二、导学导探，建构分数

　　1、整体感知

　　①请同学们思考，你们能结合下面的图形说说1/4的含义吗？

　　师：让学生说说4个图形的意义。（提示：能结合下面这一句话来说一说1/4表示的意思吗？）

　　注意：把圆形和长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以看做一个整体。

　　教师总结并板书1/4的意义：上面的这些物体我们都可以把它看做一个整体，即把一个整体平均分成4份，表示这样一份的数，就是1/4。

　　板书：把一个整体平均分成4份，表示这样一份的数。

　　②师：请看第5副图，老师有点纳闷，2个面包和1/4是什么关系？

　　生回答后小结：2个面包占8个面包这个整体的1/4；8个面包的1/4是2个面包；把8个面包平均分成4份，每份是2个面包，每份也可以用1/4来表示，

　　③师：还有点纳闷，（手指着）这5个图形的形状、大小、数量都不一样，为什么都能用1/4来表示呢？

　　师总结：上面的这些物体都可以看做一个整体，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4来表示。

　　④一个整体还可以用什么来表示呢？下面老师告诉同学们一个知识点，谁来念一遍：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

　　强调：一个圆形的面积、长方形的面积、香蕉的个数、一条线段、8个面包都可以用单位“1”来表示。这里的1不仅可以表示一个物体，还可以表示多个物体，它的含义非常特殊，所以1的上面需加上双引号。

　　谁来举一个单位“1”的例子。

　　改写板书：1/4的意义该怎么修改呢：把一个整体改为单位“1”，即把单位“1”平均分成4份，表示这样一份的数就是1/4。

　　2、抽象概括

　　①1/4的意义明白了，谁来说说5/7的意义（把4和1擦掉）

　　②师：出示5/（），让学生说把单位“1”平均分成……（这里有几种不同的声音出现），表示这样5份的数。

　　师：平均分成的份数不确定，可以用“若干份”来概括。板书若干份，师生完整说一遍含义。

　　③师：出示（）/（），谁又能说说它表示的意义。

　　生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样若干份的数。

　　师：同学们好聪明呀，懂得类推，但是用若干份代替这不确定的数，好像与前面有重复的感觉，换个词？

　　生：几份

　　老师把它换成：一份或几份并板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

　　老师今天讲的内容在书上60-62页，但是还有三个问题老师没有讲到，希望同学们认真看书，自己研究明白。（问1/2的分数单位）

　　出示自学提纲

　　板书：5/6分数单位1/6

　　三、拓展延伸

　　今天。我们学习了分数的意义，你们学得怎么样，老师要检验一下：

　　1、图中的涂色部分表示几分之几？（糖块）（挑几个说分数的意义和分数单位）

　　2、3、书上的题

　　4、判断

　　5、写出合适的分数：

　　（1）（2）略（3）这道题是我们以后学习的内容，同学们回答得这么好，很了不起。

　　四、自我小结，升华认识

　　师：今天我们进一步学习了分数的意义，分数的意义是：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。马上下课了，老师想说一句含有一个分数的话：今天我们班有3/4的学生发言积极，有4/5的学生语言流畅，有5/6的学生思维敏捷，如果老师有机会再来上课的话，老师希望100%的学生都是好样的。中午回家给爸爸妈妈说一句话，让这一句话里含有一个分数。

数学教学设计5

　　教学内容：

　　课本第25－26的内容和练习七的第1－6题。

　　教学目的：

　　1、理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

　　2、在教学中渗透转化的数学思想。

　　教学重点：

　　使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。

　　教学难点：

　　使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、根据25×4=100写出两个除法算式。

　　2、整数除法的意义是什么？

　　3、把12平均分成3份，求每份是多少？

　　4、求12的3分之1是多少？

　　二、新课。

　　1、教学分数除法的意义。

　　（1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书）

　　在这个算式中，1/2、4、2各叫什么数？（教师板书）微博@中小学教师资格证考试

　　（2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

　　（这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。）

　　（3）两块月饼，分给每人半块，可以分给几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。）

　　第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？

　　（4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？

　　2、练习：完成课本第25页做一做的题目。

　　学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。

　　3、教学分数除以整数的'计算法则。

　　（1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：6/7除以2（说出6/7的含义及算式含义）

　　（2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。

　　（3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思路）

　　（4）学生对以上思路进行质疑：

　　三、巩固练习。

　　1、教科书第26页的“做一做”的题目。

　　2、练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。微博@中小学教师资格证考试

　　3、练习七的第5题，学生独立列式计算。

　　四、课堂练习。

　　第1、3、4、6题。

数学教学设计6

　　教学目标

　　1、学生会用1-5各数表示物体的个数,知道1-5的数序,能认、读、写1-5各数,并注意书写工整。2、培养学生认真观察、积极动手操作和认真书写的习惯。3、利用“野生动物园”图,使学生初步感知“用数学”的乐趣,同时滋生人与自然和谐共存的良好愿望。

　　教学重难点

　　教学重点：学会用不同的物品表示1-5各数,并知道1-5的多少。

　　教学难点：会用自己的语言正确表达。

　　教学过程

　　一、看数说数

　　1、教师课件出示数字1、2、3、4、5。问：你认识这些数吗?大家一起读一读。关于这些数,你知道些什么?

　　2、师问：你能用图片、计数器上的珠子或自己的东西来表示这些数吗?

　　3、大家能在教室里找出1、2、3、4、5吗?老师相信你,找找看。(学生观察周围,说出各数,说得清楚、数量词正确都给予表扬。)

　　二、看图找数

　　刚才小朋友们找了我们身边的1、2、3、4、5,小朋友们说了很多,你们都是最棒的,老师这儿有一幅图,你能帮老师找找图中的数吗?教师出示主题图,学生仔细观察,说出图中的数。(1个圆、2个三角形、3个桃心、4颗五角星、5个太阳)

　　三、说一说

　　小朋友们从图中找出了这么多的数,大家真棒!今天老师还想和大家说一说,这次我们换一种方法说好吗?大家先观察课本第16页的“做一做”的图,说一说：第一个小朋友拿出3,第二个小朋友用3朵花表示,第三个小朋友摆了3个圆,还伸出了3个手指,而妈妈用3个苹果,他们都是3。你能说出3个什么呢?如果老师说4呢?5呢?2呢?

　　四、比一比

　　1、谁的`眼睛最亮?课件展示图片,请小朋友仔细观察,说出有几个?2、谁的耳朵最灵?教师在4个杯子中放入围棋子,让学生听声音判断多少,先排排队,再进行一一验证。

　　五、写一写

　　1、观察1、2、3、4、5在日字格中的位置,说一说象什么(1字像粉笔、2字像鸭子、3字像耳朵、4字像红旗、5字像秤钩)。

　　2、看教师写,注意书写顺序。

　　3、学生在书上的日字格里描一描,将好的作品展示给大家看。

数学教学设计7

　　一、教学目的:

　　1.知识与技能:

　　理解相交线、垂线的定义，在具体的情景中了解同位角、内错角和同旁内角的定义，能找到图形中的同位角、内错角和同旁内角以及对顶角。

　　2.过程与方法:

　　能够通过观察推断等方法准确找到图形中的邻补角、对顶角，能够进一步发展空间观念。

　　3.情感态度价值观:

　　培养识图能力，发展空间想象能力，和逻辑推理能力。

　　二、教学重难点

　　1.重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用，以及对同位角、内错角和同旁内角的概念和应用的理解。

　　2.难点:理解对顶角相等的性质的探索。

　　三、教学过程

　　1.创设情景:通过多媒体展示自然界中的相交线的图形，和同学们探讨自然界中还存在哪些相交线的图形，帮助同学们理解数学和生活的紧密关系。

　　2.尝试活动:让同学们提前准备道具，在课上用剪刀剪纸，并且提出问题，在剪纸过程中如果把剪刀看成两条线，则在剪纸的过程中剪刀发生了哪些变化？

　　3.抽象图形:抽象出具体的图形，和同学们一起给出相交线的定义。

　　4.尝试探究:任意画两条相交的直线，形成四个角，让同学们把形成的四个角两两一组结对，一共能有几种，并且提问角一和角二有什么样的位置关系？角一和角三呢？

　　5.尝试反馈:在和同学们的探讨中和同学们一起给出邻补角和对顶角的定义。

　　6.在相交线的'模型中，如果两条相交线形成的四个角为直角，介绍垂线的定义。

　　7.进一步研究:在研究了一条直线与另一条直线之间的关系之后进一步研究一条直线与两条直线分别相交时，讨论没有公共顶点的两个角之间的关系，理解同位角、内错角和同旁内角的定义。

　　四、总结拓展

　　引导同学们一起进行总结本节课学习的内容，并强调对顶角的概念和性质的理解。

　　五、布置作业

　　第七页，第二题，第六题，第十题

数学教学设计8

　　教学内容：用数学（P19：例3）完成相应的做一做

　　教学要求：

　　1、通过本节课的教学，培养学生认真观察的好习惯。

　　2、培养学生收集信息和整理信息的能力。

　　3、学会提出与他人不同的数学问题。

　　4、能够用所学的知识解决生活中的实际问题。

　　5、培养学生热爱大自然的高尚情操。

　　教学重点：

　　学会收集信息和处理信息并能够运用所学的知识正确熟练地进行计算的能力。

　　教学难点：能够根据已知条件，提出数学问题

　　教学准备：主题图二幅

　　教学过程：

　　师：春天到了，教师带领同学们来到了郊外进行春游活动，同学们来到郊外，非常开心，吃过饭后，便玩起了游戏。

　　一、说一说

　　出示主题图：（例3的主题图）

　　1、师：从图中你知道了什么？

　　还有什么发现？（教师根据学生的回答进行板书）

　　1）有8个女同学，有6个男同学

　　2）13个同学玩捉迷藏的.游戏，这里有6个同学

　　3）有16个同学来踢球，已经来了9个人。

　　2、师：你能根据这些信息提出问题吗？比一比，看谁提出的问题最多，试一试（先同桌互说，然后指名说，教师根据学生的回答进行板书），还能提出不同的问题吗？

　　3、想一想，你能根据这些信息列出算式吗？试一试

　　（板演，齐练，评讲）

　　如：第1小题：8+6 8－6

　　问：你为什么要用这种方法算，说说你的理由？

　　等于几你是怎样想的？请同桌的同学互相说一说，再全班说一说。还有没有与他不一样的算法吗？

　　（其它各题与以上相同）

　　B：出示“做一做”的主题图

　　学生观察：

　　问：（1）从图中你看到了什么？把你看到的说给你的同学听。再数一数，你发现了什么？还有不同的发现吗？

　　（2）你能够根据你所看到的说成一个数学小故事吗？试一试（四人小组互说）

　　（3）指名说（3――――5人）

　　（4）你们有根据这些数学小故事列出算式吗？学生独立完成，指名板演。

　　（5）除了刚才的这些问题，你还能提出其它的问题来并且列出算式吗？讨论一下，互相说一说。

　　二、练一练

　　1、完成P21：1

　　出示图，让学生认真观察：

　　（1）你从图中看到了什么？你能根据这些信息编出一个数学小故事吗？四人小组互说，然后指名说

　　（2）你能根据你编的这些数学小故事列出算式吗？

　　（3）学生独立完成，同时指名板演。

　　（4）你能说说它们各等于几？你是怎么想的吗？

　　2、P21：2

　　学生独立完成，集体订正

　　三、思维训练

　　1、一辆公共汽车上有15位乘客，到站后有5位乘客下车。7位乘客上车，这时车上乘客比原来少3，对吗？

　　2、一班得了15面卫生红旗，二班得了20面，三班得的比二班少，比一班多，猜一猜三班可能得了几面红旗。

　　五、课堂小结

　　今天这节课大家都很出色，我们可以用学到的数学知识解决很多生活中的问题，教师真为大家感到骄傲！

　　板书设计：学数学、用数学

　　例3：1）有8个女同学，有6个男同学8+6=148-6=2

　　2）13个同学玩捉迷藏的游戏，这里有6个同学13-6=7

　　3）有16个同学来踢球，已经来了9个人。16-9=7

　　你能根据这些信息提出什么问题？

　　有17只小鸟，飞走了8只，还剩几只？

　　17-8=9（只）

数学教学设计9

　　教学目标

　　(一)知识与技能：

　　使学生认识关系符号=并理解其含义,知道读法、写法,能用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。

　　(二)过程与方法：

　　通过找一找,数一数,比一比的活动,初步培养学生的符号化思想方法,以及观察能力、操作能力和语言表达能力。

　　(三)情感态度和价值观：

　　通过数学活动,让学生体会符号的简洁、明了的应用功能,感知符号在数学中的功能及其文字不可替代的作用,从而培养学生的符号意识以及创新的数学思想。

　　教学重难点

　　教学重点：正确区分和记忆三种符号。

　　教学难点：正确使用三种符号。

　　教学过程

　　(一)复习旧知,引出新知

　　1.回顾已经学习了哪些数字?(1~5)

　　2.小猴欢欢今天过生日,它邀请了2位好朋友一起参加生日派对,欢欢的爸爸、妈妈帮它们准备了很多好水果,来看看都有些什么?(出示图片)(2根香蕉、3个桃子、4个梨)

　　师：怎样摆就能一眼看出谁多谁少?要求学生用所学的知识一一对应的把所有物品排列起来。发现猴子数量和桃子的数量一样多,梨的数量比猴子的数量多,香蕉的数量比猴子的数量少。

　　【设计意图】一年级学生喜欢听故事,创设小猴过生日的故事情节有效地激发来学生的学习兴趣,也为旧知和新知搭建了桥梁。

　　(二)激发兴趣,类比迁移

　　1.认识关系符号

　　(1)教学

　　让学生用学过的知识,说一说谁和谁同样多?

　　师：一只猴子吃一个桃子,桃子够分吗?你是怎么知道的?

　　要求学生用一一对应的方法加以说明。3只小猴的数量和3个桃子的数量同样多,可以写成3和3一样多。

　　师：数量一样多的情况用符号怎样表示?

　　可以让学生先表达想法,之后教师帮助学生进行梳理,将3和3一样多写成3=3,并认识等号。

　　总结：当小猴和桃子的数量同样多的时候,我们就可以用=来表示,读作3等于3。由于等号表示的是两边的数量相等,所以写的时候要把两条线画得均匀而且一样长。(板书3=3,等号,读作：3等于3)全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这个新认识的符号朋友。

　　(2)教学

　　师：一只猴子吃一根香蕉,香蕉够分吗?大家想办法说明。

　　预设1：用一一对应的方法比较出猴子多,香蕉少。

　　预设2：刚刚猴子的数量和桃子的数量同样多可以用=来表示。这回猴子的数量比香蕉的数量多,也就是3比2大,可以用来表示,写作32。

　　总结：猴子的`数量3多于香蕉的数量2,我们就用(大于号)来表示,把3写在前面,然后写,最后写2。读作3大于2。

　　全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第二个符号朋友。

　　(3)教学

　　师：分完了桃子和香蕉,现在咱们来分一分梨。一只猴子吃一个梨,梨够分吗?你是怎么想的?

　　预设1：用一一对应摆图的方法比较猴子少,梨多。

　　预设2：刚刚猴子的数量和香蕉的数量多可以用来表示。这回猴子的数量比梨的数量少,也就是3比4小,可以用来表示,写作34。

　　总结：也就是说把3写在前面然后写上这个符号,最后再写4。这个是小于号,表示3比4少,读作3小于4。

　　全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第三个符号朋友。要求学生用学具摆出图,找到两个数大小关系,并用所学的符号进行连接。将摆图的结果写出来,再与他人说一说。

　　师：刚刚咱们认识了3个很棒的符号朋友,通过读一读和写一写,你发现它们身上的优点了吗?能跟大家分享一下吗?

　　(4)辨析：

　　大于号和小于号是一对好兄弟,长得很像,该怎么区分它俩呢?(张着大大的嘴的一边就是大数,尖尖的小尾巴的一边就是小数,大数在前面就是大于号,小数在前面就是小于号。)

　　教师帮助学生梳理知识并教顺口溜：大数在前用大于号,小数在前用小于号。大大嘴巴朝大数,尖尖嘴巴朝小数。

　　2.小游戏：

　　(1)介绍游戏规则，出示两张数字卡片,比较两个数的大小,并用或=连接。教师演示游戏玩法。教师出示5和3,学生选择摆在两个数中间。

　　(2)同学之间进行游戏,一人出题,其余人摆符号

数学教学设计10

　　教学目标：

　　1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。

　　2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。

　　3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯

　　教学重、难点：

　　理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

　　教学过程：

　　一、问题情境，导入新课

　　1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？

　　2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）

　　3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？到底有几人参加比赛（12人）

　　4、过渡：刚才我们在观察报名单，研究参加比赛总人数时，有同学说15人，有同学说14人，还有同学说12人，看来，问题的关键就在于这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来。你们能不能想个更加直观的办法，让我们一目了然就能知道哪些是参加跑步比赛的同学，哪些是参加跳绳比赛的同学，哪些是两项比赛都参加的同学。（出现具体要求）

　　二、自主探索，对比设计方案

　　1、小组交流，教师巡视

　　2、各小组汇报设计方案

　　第一组：标注记号法

　　第二组：分类记录

　　第三组：利用两个交叉的圈表示

　　4、对比交流，选择最佳方案

　　（1）出示第二种和第三种方法，看看哪种方法更清楚，更直观，也更简便。

　　（2）学生发表自己的看法，达成共识（利用两个交叉的圈表示）

　　（3）过渡：看来，我们在交流中发现，利用这样一幅图表示报名情况，不仅简便，而且还能从中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。

　　三、了解韦恩图的各部分意义

　　1、教师在黑板上演示。

　　2、思考汇报：

　　3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。（课件分别出示）

　　4、教师讲解韦恩图的来历。

　　四、多种方法列式解决

　　1、教师引导学生利用韦恩图，想出多种解决方法。

　　2、学生独立完成，指几名同学将方法写在黑板上。

　　3、学生汇报各种思路方法。

　　（1）“4+3+5”教师评价：把不重复的三部分相加求出总人数。

　　（2）“7-3+8”

　　（3）“8-3+7”

　　引导学生发现：这两种方法在思路上有什么相同之处。

　　（4）“7+8-3”：教师提问：为什么要减3？请结合图示说明。

　　4、教师小结：同学们，你们真了不起。就这么一个问题，借助直观图示从不同的角度思考，想出了这么多方法来解决。而且通过同学之间的对话交流，弄明白了每一种方法的.意思，看到你们收获的一个个学习成果，老师真为你们高兴。那么我们今天解决的这类有重复的问题在数学被称为重叠问题（板书：重叠问题）。

　　五、拓展应用

　　1、出示三年一班报名情况（跑步5人，跳绳7人）

　　2、提问：参加这两项比赛可能有几人？

　　3、请学生利用点子图分别演示几种情况。

　　4、猜一猜：最多几人？最少几人？

　　5、课件出示集合图的几种不同情况。

　　6、想一想：如何在含有交集的集合图上表示三年一班的全体同学？

　　7、想一想：三年一班没参加比赛的同学在图中哪一部分表示？

　　六、总结延伸

数学教学设计11

　　教学目标

　　1．了解算术型计算器表面各按键的功能．

　　2．了解算术型计算器工作的基本过程．

　　3．掌握算术型计算器的使用方法．

　　4．培养学生动手操作能力．

　　教学重点

　　了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法．

　　教学难点

　　掌握计算器的使用方法．

　　教学过程（）

　　一、激发兴趣，引入新课

　　投影下列题目．

　　57＋26＝ 82－49＝ 12×27＝ 351÷13＝

　　36＋47＝ 41－18＝ 26×28＝ 544÷16＝

　　师：哪个同学和老师比赛？看谁做的快？

　　师：同学们想知道老师为什么做的又对又快吗？这节课老师就把这中间的奥妙告诉你们，相信你们知道后比老师做的还快．这节课我们一起学习电子计算器的使用．

　　（板书课题）

　　二、讲授新课

　　（一）计算器的认识

　　1．师：关于计算器，同学们都知道哪些知识？（学生自由发言）

　　2．师：大家说的都不错，下面我们请计算器博士给大家介绍一下电子计算器方面的知识．（演示动画“电子计算器”）

　　3．师：听了计算器博士的介绍，我们对于电子计算器已经有了一些初步的认识，那么如何使用呢？我们继续研究．（学生拿出准备的计算器）

　　4．出示思考题

　　（1）计算器包括哪些按键？

　　（2）这些按键的功能是什么？（学生通过实验自己验证）

　　5．汇报结果

　　（1）哪些是数字键？按下数字键在哪里显示？他们什么关系？

　　教师任意报数，学生练习输入（教师强调输入要从高位输起）

　　（2）要完成加减乘除运算并显示计算结果，还需要什么键？（四则运算键和等号键）（板书）

　　练习12÷4 （说出过程）

　　（3）A．如果发现输入错误，怎么办？（清除键）（板书）

　　例如：9－3，

　　按键教师强调：清除键只清除错误输入的4，前边输入的数据仍然保留．

　　B．如果一道题计算完毕，需要计算另一道题，这时应该怎么办？

　　C．如果需要清除前边的所有数据，应该怎么办？为什么？

　　师：下面我们通过几道四则运算式题，检验一下大家的学习效果．

　　（二）计算器的应用

　　1．出示例1：用计算器计算389＋260（板书）

　　学生自己试做，然后汇报过程．（教师可继续演示动画“电子计算器”，利用其中的计算器进行演示）

　　教师关键要强调输入数据和使用运算键的方法．

　　练习：

　　750＋1473＝ 2983－627＝ 32×68＝

　　1548÷43＝ 49×39＝ 17805－3976＝

　　小结：加、减、乘、除的单项运算，只要选择相应的.四则运算符号就可以了．

　　2．出示例2：计算68＋5×25（板书）

　　单数组学生用笔算，双数组学生用计算器计算．然后汇报结果．

　　练习：

　　783＋56×21 57＋272÷17 94＋184×3

　　3．出示例3：用计算器计算3024÷（167－83）

　　三、巩固反馈

　　1．用计算器计算．

　　48＋97 146－89 301＋274 19

　　52－764

　　102×63 4608÷36 27×39 1596÷38

　　2．用计算器计算．

　　591－243＋207 52×34＋625 3815÷35－27

　　32×59－1034 8004÷92＋76 8027－7570－84

　　3．有一批货物，用一辆载重8吨的货车15次可以运完；如果改用一辆载重12吨的货车，多少次可以运完？

　　四、课堂小结

　　今天这节课你都学到了什么知识？用计算器计算时我们要注意什么？根据你所了解和掌握的关于计算器的知识，你能设想一下未来计算器的发展趋势吗？

　　五、课后作业

　　1．用计算器计算．

　　69000＋135000＝ 352400－168000＝

　　300760－259065＝ 920084＋1540217＝

　　2．用计算器计算．

　　203－2584÷76＝ 2405÷（85－48）＝

　　35×（729÷27）＝ 7641－56×82＝

　　2412÷（288÷8）＝ 470＋21×19＝

　　板书设计

　　教案点评：

　　首先生动地引出计算器博士来介绍计算器知识，从而能够极大地引起学生的兴趣。

　　随后教师通过操作动画中的计算器，来验证学生的计算结果，使学生对正确的操作过程一目了然。

　　在课堂小结时，教师要学生设想未来计算器的发展趋势，很好地调动了学生课后查找资料的积极性，使学生学会自主学习。

　　探究活动

　　辩论会

　　辩论题目

　　正方：小学生应该使用计算器．

　　反方：小学生不应该使用计算器．

　　活动目的

　　1．使学生自发地学习计算器的相关知识．

　　2．培养学生的口头表达、思维及反应能力．

　　活动准备

　　查找有关电子计算器的一切知识．

　　活动过程

　　1．选出若干评委，其他学生分为两组．

　　2．抽签决定正、反方．

　　3．辩论分两阶段进行．首先请正、反双方各选一名代表进行论述．随后进入自由辩论，两组可自由举手发言，时间为半小时（可自定）．

　　4．由评委打分，判定优胜者．

数学教学设计12

　　一、学习内容分析

　　本节教材主要是在口算整十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。

　　二、学习者分析

　　学生在整十、整百数乘整十数的基础上，扩大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索出新的计算方法。

　　三、教学目标

　　1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

　　2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。

　　3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

　　4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

　　5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。

　　四、教学重点及解决措施

　　掌握整数乘法的口算方法。

　　五、教学难点及解决措施

　　通过学生活动，体验数学学习方法。

　　六、教学设计思路

　　口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的`口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础。我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。依据的理论引导学生自主合作探究，联系生活实际。

数学教学设计13

　　《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

　　新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

　　找次品的教学，旨在通过找次品渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以找次品这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

　　学情分析

　　解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的沏茶、田忌赛马、打电话等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的可能、一定、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

　　本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。

　　新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的.学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

　　教学目标

　　知识技能目标：让学生初步认识找次品这类问题的基本解决手段和方法。

　　过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学方法

　　1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。

　　2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

　　教学过程

　　课前谈话

　　出示3瓶钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？

　　学生自由发言。

　　在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？

　　[设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平称的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。]

　　出示天平。说说怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？

　　学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

　　揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做找次品，这节课我们就一起来研究如何利用天平找次品。板书课题：找次品

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

　　设疑：如果老师有2187瓶钙片，其中一瓶少了一颗，用天平几次保证能找到次品？请你猜一猜。

　　找次品的解决方法

　　小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

　　（合作要求：用手模拟天平，用5个学具当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负责作好记录。）

　　指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：

　　平衡：11次

　　5（2，2，1）

　　不平衡：2（1，1） 2次

　　5（1，1，1，1，1） 1次或2次

　　从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。

　　[设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。]

　　观察板书的图示法，思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　[设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解至少称几次就一定能找到这个次品的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

　　探索最优策略

　　在9个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次品呢？

　　小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成下表。

　　（合作要求：2名同学摆学具，2名同学用图示法作记录，2名同学分析填表。）

　　零件个数

　　分成的份数

　　每份的个数

　　至少称几次就一定能找到这个次品

　　[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。]

　　指名汇报，根据学生的回答填表并板书：

　　平衡 3（1，1，1）

　　9（3，3，3）

　　不平衡3（1，1，1） 2次

　　平衡1

　　9（4，4，1）平衡2（1，1） 3次

　　不平衡4（1，1，2）

　　不平衡1

　　平衡1

　　平衡（2，2，1）

　　9（2，2，2，2，1）不平衡2（1，1）3次

　　不平衡2（1，1）

　　9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次

　　引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？

　　小结：平均分成3份去称，保证能找出次品所需的次数最少。

　　[设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其它任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。]

　　解决课始提出的问题，只需7次，让学生从强烈的对比中感受数学的魅力。

　　不能平均分成3份的应该怎样分呢？

　　全班合作：用图示法从10个和11个零件中找出一个次品。

　　（合作要求：将全班所有的小组分成2部分，一部分小组分析从10个零件中找出一个次品，另一部分小组分析从11个零件中找出一个次品。小组内先共同讨论出几种不同的分法，再2人合作选一种（组内不重复）用图示法分析。）

　　指名汇报，投影展示学生的分析过程。

　　引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

　　[设计意图：设计待测物品数量为10个和11个，带领学生经历由特殊到一般的数学分析模式，在此基础上使学生比较全面地感知找次品这类问题的基本解决手段和方法。在这一环节中，让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，但考虑到学生独立用图示法分析仍有难度，因而采用两个合作的方式进行。把学生分成2部分分别分析10个和11个，并要求小组内选方法时组内不重复，这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到。]

　　你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？

　　[设计意图：4-6年级学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学生通过合作探索、归纳总结出了找次品的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁定在一个尽可能小的范围内，因为天平有2个托盘，每称一次不但能对放上去的2份进行推理判断，还能对没放上去的1份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待测物品的三分之一左右。]

　　拓展提高

　　猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？

　　第135页做一做：

　　有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。

　　[设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。先让学生进行猜测，引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动，再将做一做进行适当的改编，设计成较为开放的问题，既能满足不同层次学生的需求，又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许，这一环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。]

　　《找次品》教学反思

　　著名的心理学家布鲁纳说过这样一句话：学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。学生有了兴趣，学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。因此，上课开始，我首先拿出学生们喜欢的口香糖调动学生的兴趣，并与学生交流：老师这里有3瓶口香糖，要送给今天表现得最出色的同学，不过其中有一瓶已经被我吃过了两片，送给你们肯定不行，你能用什么办法把它找出来吗？随着学生的回答揭示本节课的教学内容找次品：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确的把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

　　从3瓶口香糖中找次品的方法是本节课的基础。在这一环节中，我让学生用手做天平的托盘，感知从3瓶口香糖中找次品，只要称一次就足够了。接着

　　让学生用五个圆片代替5瓶口香糖，通过自己动手操作，体验从五件物品中找出一件次品的基本方法。随后，师生小结出方案。第一种方案：每份分一个，至少需要称两次就一定能找出来。第二种方案：有2份分2个，1份分1个，至少需要称两次就能找出来。

　　然后通过从9个零件中找出一个轻一些的次品，归纳出找次品的最优方法。《数学课程标准》强调：教师是学习的组织者、引导者和合作者。教师的引导能让学生对学习的程序、方式、方法、策略等有更进一步的了解。所以，本环节我把主动权交给学生，让学生小组合作，在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法。接下来，在学生汇报、交流时引导学生归纳出找次品的最优策略，一是把待测物品平均分成3份，这样次数最少。

　　接着呼应课前的猜想，从9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保证找到次品，学生从强烈的反差中感受到数学的魅力。

　　为了知识体系的完整，我让学生继续自主分析8瓶的找法，当数字不能被平均分成3份时，怎样分更合理，从均分2份需3次，而分成3、3、2时只需2次，从而更加清楚均分3份的好处，及尽量均分3份的策略。但因时间仓促，过程太简单，效果受到影响。

数学教学设计14

　　教学目标：

　　1、建立时间观念，培养学生珍惜时间的态度和合理安排时间的好习惯。

　　2、初步认识钟表，会看钟表上的半点时刻。

　　3、培养学生的观察能力和语言表达能力。

　　教学重点：

　　掌握认识半点的方法，并会认半点时刻

　　教学难点：

　　引导学生发现认识半时的规律。

　　教学准备：

　　自备小闹钟一个，电脑课件一套，小动物的头饰多个。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、电脑出示一组整点时刻，让学生认，并说一说，你是怎么认的（先同桌互说，然后指名说）

　　2、师：请认真观察这些钟面，你发现了什么？

　　（当分针指着12，时针指着几就是几时）

　　二、认识半点

　　出示钟面：7时半、8时半

　　1、师：请小朋友拿出自己的钟，拨一拨这二个钟面上所表示的时刻，你能发现这两个钟面有什么共同的特点吗？

　　2、学生自由回答

　　教师小结，得出规律：钟面上半时时，分针指着数字6，而时针总是指向两个数字的`中间。

　　出示二个钟面上的表示的时刻，

　　师：你说一说这两个钟面的时刻是多少<请说给你的同桌听，并说一说你是怎么知道的？然后再指名说一说>

　　3、认一认电脑出示图片（即书中第93面的做一做）

　　师：请你说一说图中的小朋友，几时在干什么？

　　4、出示7时、7时半

　　师：请你们认真观察，说一说这两个钟面上表示的时刻，看一看两根指针的位置有什么不同？

　　（教师小结）

　　三、练习反馈，激活思维

　　1、请你在你的钟上面拨一个你最喜欢的半点时刻，并说一说你为什么最喜欢这个时刻？

　　2、准备几把椅子，在椅子上挂出画有整时半时的钟面图片，请几位学生戴上标有相应时刻的头饰，玩就各位的游戏。

　　3、小明、小军小强约定星期天上午9时半到健身房参加锻炼，请你说说谁提前到、谁准时到、谁迟到？

　　出示图片：图1：小明9时半图2：小军8时半图3：小强9时4、快乐的周末第95面的第4题

　　四、课堂总结

　　这节课你有什么收获？

数学教学设计15

　　教学目标：

　　1、通过观察、测量活动，使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性。

　　2、在操作活动中，让学生发现不同方式测量物体带来的混乱，会选择合适的物体做标准测量。

　　3、培养学生估算的意识、协作意识及动手操作的能力。

　　教学重、难点:

　　帮助学生经历长度单位形成的过程，让学生认识统一长度单位的必要性。

　　4、教具及学具准备：

　　学具名称 1角硬币三角形学具回形针小刀小方快

　　(长、宽、高都是1厘米)

　　个数 8 5 6 6 30

　　教学过程：

　　一、情景导入，激发兴趣

　　谈话：同学们，喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事“孝顺的小南”，小南在故事中遇到了问题，你仔细听，看能不能帮助他。从故事中，你能明白什么道理来。

　　师：课件演示，教师口述故事。孝顺的小南知道妈妈过几天就要生日了，他决定用零用钱给妈妈买一双新鞋子，小南问妈妈：“妈妈，你的脚有多大?”妈妈回答：“一拃多一点点。”小南到商店挑选了双漂亮的鞋子，用自己的小手认真地在新鞋子上拃了“一拃多一点点”心想：这双鞋妈妈一定合适。小南高兴地跑回家，急着把鞋子送给妈妈。可是当妈妈打开这份礼物时，妈妈笑了，奇怪的问：“这鞋子这么小，到底是买给我的，还是买给你自己的。”小南捎了捎后脑，怎么也想不明白，自言自语的地说“明明就是‘一拃多一点点’嘛。”同学们，你们知道这是什么回事吗?

　　学生发挥想象，各抒己见。

　　【设计意图:激发学生的学习兴趣，从学生身边熟悉的事物引入，这样就会事半功倍。】

　　二、观察操作，探究新知

　　谈话：同学们，今天是新学期的第一天，大家桌面上都有一本崭新的数学课本，老师想要知道这本数学课本的宽有多少，你能帮助老师想想可以用什么办法?_小精灵儿童网第一步：组织学生用不同的物体作标准量同一长度。

　　1、学生以4人小组为单位，每人选取一件不同的物品去测量数学书的宽。

　　2、操作方法的指导：

　　①注意实物的左端应与所量物体的左端对齐

　　②作为标准的物品要一个接一个地摆放，要放平摆直。

　　3、学生填写并汇报测量结果。

　　学具名称测量结果(数学书的宽)个得出结论

　　1角硬币 7 ①选用的是不同的物品作标准进行测量，量的结果不同。

　　②要想得到相同的结果，应该用同样的物品作标准进行测量。