《抽屉原理》教学设计优秀

时间:2024-06-11 13:26:21 教学设计 我要投稿
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《抽屉原理》教学设计优秀

  作为一位不辞辛劳的人民教师,就有可能用到教学设计,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编为大家整理的《抽屉原理》教学设计优秀,仅供参考,大家一起来看看吧。

《抽屉原理》教学设计优秀

  教学目标:

  1.知识与能力目标:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。

  2.过程与方法目标:

  经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

  3.情感、态度与价值观目标:

  通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。

  教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学准备:教具:5个杯子,6根小棒;学具:每组5个杯子,6根小棒。

  教学过程:

  一、游戏激趣,初步体验。

  师:同学们,你们玩过扑克牌吗?下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就剩52张,对吗?如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,你们信吗?那就请5位同学上来各抽一张,我们来验证一下。如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说,你们相信吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,发现规律。

  (一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。

  1.研究小棒数比杯子数多1的情况。

  师:今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。

  师:如果把3根小棒放在2个杯子里,该怎样放?有几种放法?

  学生分组操作,并把操作的结果记录下来。

  请一个小组汇报操作过程,教师在黑板上记录。

  师:观察这所有的摆法,你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒?板书:总有一个杯子里至少有。

  师:依此推想下去,4根小棒放在3个杯子里,又可以怎样放?大家再来摆摆看,看看又有什么发现?

  学生分组操作,并把操作的结果记录下来。

  请一个小组代表汇报操作过程,教师在黑板上记录。

  师:观察所有的摆法,你发现了什么?这里的“总有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  师:那如果把6根小棒放在5个杯子里,猜一猜,会有什么样的结果?

  师:怎样验证猜测的结果对不对,你又什么好方法?引导学生不再一一列举,用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果:6÷5=1……1

  师:那如果用这种方法,你知道把7根小棒放在6个杯子里,把10根小棒放在9个杯子里,把100根小棒放在99个杯子里,会有什么样的结果呢?你又从中发现了什么规律呢?

  师:我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3,又会有什么样的结果呢?

  2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。

  师:如果把5根小棒放在3个杯子里,会有什么结果?

  引导:先平均分,每个杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又该怎么分呢?

  师:把7根小棒放在3个杯子里,会有什么结果呢?为什么?

  3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。

  师:如果把9根小棒放在4个杯子里,把15根小棒放在4个杯子里,分别又会有什么结果?

  小组内讨论,再请同学说结果和理由。

  4、总结规律。

  师:我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉,你发现了什么规律?

  总结:把m个物体放在n个抽屉里(m﹥n),总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。

  5、介绍抽屉原理。

  “抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。

  三、应用“抽屉原理”,感受数学的魅力。

  1、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?为什么?

  先思考:这里是把什么看做物体?什么看做抽屉?再说结果和理由。

  2、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  3、向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?

  (1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

  (2)六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。

  4、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?

  5、师:开课时我们做的游戏还记得吗?为什么老师可以肯定地说:从52张牌中任意抽取5张牌,至少会有2张牌是同一花色的?你能用所学的抽屉原理来解释吗?

  四、全课小结。

  说一说:今天这节课,我们又学习了什么新知识?(师生共同对本节课的内容进行小结)

  五、布置作业。

  课本73页练习十二第2、4题。

  六、板书设计。

  数学广角——抽屉原理

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