数学面积的教学设计
作为一名教职工，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编帮大家整理的数学面积的教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学面积的教学设计1
设计说明
在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 平行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的平行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(平方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。
生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。
(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。
提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导平行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的'联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
(3)推导平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。
数学面积的教学设计2
教学目标：
1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：
推导出圆的`面积公式及其应用。
教学难点：
圆与转化后的图形的联系。
教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图
教学过程：
一、以新引旧、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？
6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？
7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容
数学面积的教学设计3
教学目标：
1、让学生经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，理解面积的含义。
2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积单位表象的活动中，理解面积的含义。在解决问题的过程中，体会规定统一的面积单位的必要性。
3、通过自主学习，获得成功体验，感受数学的价值。
教具、学具准备：
图形卡纸、用来拼摆的小圆形、小正方形、小长方形、两张大小不一样的长方形白纸。
一、认识面积。
1、师：假如老师今天要在班里举行一个涂色比赛，看谁能在相同的时间内最快涂完一张纸？（出示：）你会选择哪一张纸来涂？（小的那张。）
师：为什么？（因为它小，能很快涂完，容易赢……）你们所说的大小指的是哪啊？（学生会指出是纸的面）
师：大家都认为这张纸的面大，这张纸的面小，要想很快涂完，应该选择面小的这张纸，是吗？（是）
2、师：这是这张纸的面，那其它物体的面又在哪里呢？如：数学书的封面、桌子的面，请同学们用手摸一摸。
师：刚才我们摸的都是物体的表面。数学书的面和桌子的面比较，哪个面大哪个面小？（桌子面大，书的面小）
师：同学们这种通过观察直接比较出物体表面大小的`方法叫观察法。再来比较一下数学书的封面和黑板面哪个大？
师：通过观察我们知道了物体的表面是有大有小的。
3、出示4个封闭图形、1个不是封闭图形。
师：哪个图形和其他图形不一样？
师：那这些图形都是封闭图形。那么它们又有大小吗？（有）
师：（板书面积的定义）物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
师：课桌面的大小就是课桌的面积；西瓜表面的大小就是西瓜的面积；你能像老师一样再来说说其他物体的面积吗？（生说）
二、认识面积单位。
1、（教师出示3张彩纸，红色、黄色、蓝色）
师：小组里任选选择其中的两张彩纸，比比谁大谁小，要求：不能改变彩纸的形状。（小组活动）
（1、选红色和黄色：叠在一起，师可以顺势评价，在数学里叫重叠法。
2、选黄色和绿色：一眼就可以看出来，用观察法。
3、选绿色和红色：重叠但还是比不出谁大谁小。）
师：到底谁大谁小？你来猜猜看。（生随意猜）
师：红色和黄色比，红色大；黄色和绿色比，绿色大；绿色和红色比，不知道谁大谁小？那怎么办呢？
2、师：我们用手里的数学学具来帮助比较这两个图形的大小。（生活动并汇报）
师：有的用，有的用，你更支持哪一种摆法呢？
师：这些小正方形的面积就是这张纸的面积；这些小○的面积只能说大约是这张纸的面积。
3、（一个正方形由9个大正方形组成，另一个正方形由16个小正方形组成。）先不出示，让学生猜一猜。
师：哪个面积大？（生猜，然后出示图片）
师：为什么9格的图形比16格的要大？
师：在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准。这个统一的标准，就是面积的单位。那常用的面积单位有哪些呢？
4、师：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
师：你想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米是多大？（先和老师找到1平方厘米的正方形）
师：用你的尺量一量这个小正方形的边长是多少？（1厘米）
（板书：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米）
师：找找生活中哪些物体表面的面积是1平方厘米。（生找）哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？
师：你想不想知道1平方分米是多大？
师：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书）
用你的尺量量，验证一下。
师：你能不能用手比划1平方分米的大小。（生一起比划）
师：用你手里1平方分米的正方形去测量一下数学书封面的面积是多少？
师：你觉得1平方米是边长多大的正方形？（1米）
师：你先比划一下1米有多长。（生比划）小组里的同学合作，伸开双臂比划一下1平方米。
5、感知1平方米的大小。
师：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）
这就是1平方米的面积，大家猜猜，这里面能放几本数学书呢？来，验证一下。（学生出来放书示范）
三、巩固认知，应用新知。
填上合适的面积单位。
教室该用（）作单位。橡皮该用（）作单位。
笔盒该用（）作单位。黑板该用（）作单位。
四、课后小结。
师：这节课你都学到了什么？
师：把你的收获带回家，找找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米。
数学面积的教学设计4
【教学内容】
北师大版数学三年级下册第49页教学内容
【教学目标】
1.结合生活素材，通过找面、摸面、说面、比面等实践活动，认识面积含义。
2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累比较图形面积的直接经验。
3.在多样化的数学活动中，培养学生勤于动手，勇于探索，乐于合作的学习习惯。
【教学重点】
认识面积的含义。
【教学难点】
用不同的方法比较面积的大小。
【教学准备】
课件、各种实物、学具袋（剪刀、方格纸、小方块）
【教学流程】
一、充分感知，揭示概念（认识面积）
1．复习旧知，直观感知
（1）复习旧知。
师：说一说，哪只铅笔长？哪只短？要知道哪只长，需要请出什么工具？（尺子）
师：这是数学书的封面和新华字典的封面，我们能不能描一描它们的边线？请你伸出手来跟着描。边线一周的长度叫做周长。我们把边线拉直，发现了什么？（数学书封面的周长长）
师：周长有长有短，还有什么不一样呢？（数学书比较大，字典比较小。）
评价：你观察得真仔细。
（2）摸数学书的封面，说说面在哪里。
师：请你拿出数学书，摸摸数学书的封面，像老师这样，把每个角落都要摸到。边摸边说这就是数学书的封面。
（3）引导学生通过“找——摸——说”感知比数学书封面大（或小）的物体的面。
师：有比数学书封面大点的面吗？（2个）
师：那能不能找到比数学书封面小点的面？
（4）举例说明生活中物体的表面，进而揭示物体表面面积的含义。
小结：看来面有可能是凹凸不平的。我们刚才找了那么多物体的面，这些都是物体的表面。物体的表面(有大有小）我们说物体表面的大小就是它们的面积。
【设计意图：创设学生熟悉的、感兴趣的问题情境，引导学生在观察、实践、探索、思考与交流中逐步建立面积概念。并借助丰富的感性材料，引导学生在找面——摸面——说面的系列活动中理解“物体表面的大小就是它们的面积”这一抽象的数学概念。通过盒子有6个面、苹果、球类表面是曲面的认识拓宽物体表面的概念内涵，使知识的积累更全面。】
2．追根溯源，深化概念
（1）从立体图形中请出面，感知面在体上。
师：这是一个正方体，它有几个面？（6个）嗯，每个面都是正方形，我们把其中的一个面请出来，接着从长方体中请出长方形，圆柱中请出圆形。（课件演示）
（2）观察平面图形，区分封闭图形与不封闭图形，进一步完善面积的含义。
师：我们把这几个图形的边线描出来。像这样首尾来接的图形叫做封闭图形。正方形的面在哪里？（学生指）想象我们的手掌是把有颜色的刷子，“唰”，要把每个角落都刷到。刷长方形、圆形的面。封闭图形也有大有小，我们把封闭图形的大小叫做它们的面积。
师：判断一下，这几个图形能确定它的面积吗？（能的就刷出它的面）引发讨论：第6个图形能确定他的面积吗？
生1：行。
师：请你上来摸一摸。（学生可能摸到边线或者摸一部分）
生2：不行。
师：为什么呢？
生：首尾不想连。没有连起来。
师：像这样首尾不相连的图形我们把它叫做不封闭图形。我们能把它每个角落都刷到吗？（师用手示范，可以刷一点点，也可以刷很大。如果一直延伸下去，这个面有多大，能确定吗？（没办法）
小结：所以不封闭图形没办法确定它的面积。封闭图形能确定它的面积。这就是我们今天要学习的内容：什么是面积（板书）现在你能说说什么是面积吗？
【设计意图：现代化教学手段的辅助，从动感的演示中，使学生更直观地感知面，从实物抽象出面，直观感知面在体上，在点动成面的演绎过程中，拓宽知识内部体系，使学生对面的形成过程有更深入地认识。】
二、动手操作，积累经验（比较面积）
1．通过直接观察，比较出情景图中哪个图形的面积最小？利用重叠法比较哪个圆形的面积大？
师：现在对面积是不是有点感觉了？现在你能判断出哪个图形的面积最小吗？（三角形）
师：你是怎么一下子判断出来的呢？
生：看出来的。
师：也就是直接观察就能比较出来了是吧？我们把它叫做观察法。（板书）
师：接着能判断哪个圆形的面积大吗？
（学生可能有不同想法）
①师：（如果说不出重叠法）现在没办法观察比较出来，其实老师有个好办法，把这两个圆形重叠起来，瞧，它们的面积是？（一样的）
②师：（如果说出将它们重叠在一起）你的想法真独到。也就是说将这两个图形重叠在一起来比一比，是这样的吗？
师：我们可以把这样的方法称为（重叠法）（板书）
2．通过合作学习，在操作中探索比较面积相近的两个图形大小的方法。
师：猜一猜长方形与正方形哪个面积比较大呢？（有意在图中标出它们的长、宽、边长）
生1：长方形面积比较大。
生2：正方形面积比较大。
生3：一样大。（可能有学生觉得周长相等，面积就相等）
师：数学不能只停留在猜想上，需要进行科学的验证。出示活动要求：议一议：怎么比较？用哪些工具？做一做：选择工具和比较的.方法，比一比。说一说：你的比较方法。可以选择的工具有剪刀、方格纸、和小方块。请拿出信封中的长方形和正方形，小组四人动手操作。
学生动手操作，教师巡视指导，将学生代表请到讲台上。
3．各小组代表分享比较方法，在交流中感受比较方法的多样性。
师：（整理课堂）亮闪闪的眼睛看过来，分享是件快乐的事。我们来认真听听这几组同学的想法。在听的过程中，如果你有什么想法或疑问可以举手提问。
生1：将长方形和正方形放在一起，多的部分剪下来，再比一比。得出正方形的面积比较大。
师：这组同学用到的工具是？（剪刀）这两个图形的形状变了吗？他是将两个图形重叠起来将多余的部分剪下来进行比较。我们把这样的方法叫做剪拼法。我们通过剪、拼改变图形的形状，这是种好办法，在以后的数学学习中还会经常用到。掌声送给这组同学。
（有的学生可能剪完后再摆方块）
生2：我们是在长方形上摆方块，然后数一数有15个方格，同样地，正方形有16个方格。
师：我们也把掌声送给这一组，他们也提供了一种好办法，我们可以把它叫做摆方块。（板书）通过摆方块我们知道长方形有几个小方块大呢？（15个）正方形呢？（16个)
师：原来面积还可以度量出来啊！
（可能有学生只摆一行有几个，有几行，再用计算的方法）
生3：我们直接在方格纸上数一数。……
师：掌声也送给这一组。这种方法也很巧妙，我们把它叫做数方格。
三、体会周长相等，面积可能不同；面积相同，形状可能不同。（深化理解）
1.师：同学们方法真是多种多样！可是笑笑和淘气是这样做的：
笑笑的做法：正方形有4个方格，长方形有15个方格。
师：所以长方形面积比较大，你同意吗？
生：我不同意。它们用的方格不一样大。
师：也就是说用方格比较大小时，单位要统一啊！
淘气的做法：量出每条边的长度，再加起来就能比较了。
长方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它们的面积一样大。
师：怎么淘气和我们得出的结论不一样呢？
生：他比的是周长，不是面积。
师：是啊，周长是边线一周的长度，而面积是面的大小，周长相等，不一定面积一样呢！
演示用一条同样长的绳子，围成大小不一样的图形，让学生直观感受，周长相等，面积不一定相等。
2.体会面积相同，形状可能不同。
师：这节课老师发现同学们学得很认真。你们玩过这个游戏吗？（俄罗斯方块）这里面也藏着数学知识呢，请你认真观察这些落下来的方块。
师：比一比，谁的面积大？
生：一样大。
师：都有几个方格的面积呢？
生：4个。
师：对此你有什么发现吗？
生：面积都一样。
生：形状不一样。
师：是的，我们又发现了一个重要的秘密：面积相等，形状可能不同。
3.完成书本49页画面积为7个方格的图形。
师：翻开书本49页，请在方格纸上画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。
学生独立完成，汇报交流。
【设计意图：创设富有挑战性的问题情境，鼓励学生通过积极地合作、大胆地思考积累比较图形面积的直接经验，探索解决问题策略的多样化。在比较的过程中，有意设计错例，引导学生体会用方格比较图形大小时要用统一的度量单位，为后续知识的学习埋下伏笔。】
四、课堂总结
师：这节课，我们学习了什么？
是的，这节课，我们学习了什么是面积，比如数学书封面的大小就是它的面积，你能不能也像这样说一说，什么面的大小就是它的大小？
最后请同学们思考一下：点到线，研究的是长度；线到面，研究的是面积；那么面到体，会研究什么呢？
数学面积的教学设计5
一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。
二、学习目标:
知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：
课件、三角形纸片、剪刀等。
五、教学过程：
一、复习引入
亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们美丽世界中物的形状。
让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？
其中平行四边形的面积是我们上节课学习的。谁来说说我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？
通过割补等方法把求新学习的平行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下平行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah
今天就让我们一起来学习这些平面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。
二、新课探究
请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。
请先看操作要求。
操作要求：
1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
现在请带着这样几个问题开始操作吧。
问题：
1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
请各小组选派一名同学来说一说。
让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。
现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。
拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？平行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受平行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的平行四边形和三角形底和高之间的关系。
拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。
同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？
大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？
这里长方形、正方形和平行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的平行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。
同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？
那现在老师考考大家。
三、巩固练习
请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。
同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的`面积你会计算吗？大家快速计算。
同学们真棒，会计算红领巾的面积了。
看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。
二.我会填
（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少平方米？
（2）、一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）
（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。
（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
同学通过刚才的练习，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？
四、课堂小姐
同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。
同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。
今天的课就上到这，同学们再见。
六、布置作业：数学课本第93页习题。
七、板书设计：三角形的面积
学生作品展示
三角形的面积公式：S=ah÷2
教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾平行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练习中需要加强。
数学面积的教学设计6
教学目标：
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点：圆环面积公式的推导。
教学难点：圆环面积公式的应用。
教具准备：光盘。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
三、新课。
1、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的'面积是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
2、完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
已知直径求面积 S=π（）2
已知周长求面积 S=π（）2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、总结
这节课我们学习了什么内容？谈谈你有什么收获？
五、作业
课本P70第4、6、7题。
数学面积的教学设计7
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的.观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复习导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：平行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）
数学面积的教学设计8
【 教学内容 】人教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。
【 教材分析 】《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【 学情分析 】学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推动平行四边形面积计算公式有困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成过程。
【 教学目标 】：
1、 知识与技能：
（1）学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；
（2）能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：
让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：
培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
【 教学重点 】：能正确的求平行四边形的'面积。
【 教学难点 】：平行四边形面积的计算公式推导。
【 教具准备 】：平行四边形、长方形、课件、剪刀、直尺
【 教学过程 】：
一、创设情境，揭示课题
同学们，我们的好朋友熊大今天要到一家公司去应聘，可是老板出了道题，这下可把他给难住了，同学们，让我们一起来帮助熊大顺利通关好吗？我们先来看看是一道什么考题。
（出示课件）老板用铁丝做了一个长方形拿住对角一拉成了一个平行四边形，是原来的长方形面积大还是后来的平行四边形面积大呢？让我们先来回忆下关于长方形和平行四边形都学过些什么知识？
那么要想知道那个图形的面积大？我们就需要计算他们的面积，长方形的面积我们以前学过，那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过一种方法——数格子。下面我们就用数方格的方法，看你能不能数出平行四边形和长方形这两个图形的面积？打开数学书87页试试吧。（完成数学书87页）
（多媒体出示）现在大家再仔细观察，通过这个表格你能发现什么？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。面积也相等是24平方米。
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
数方格虽然可以数出平行四边形的面积，可是在现实生活中，比如草坪或一块地，或者是是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？（不能）所以我们得研究出一种更简便的方法来计算平行四边形的面积。
（二）动手操作，推导公式
1、提出合作要求
拿出我们准备的平行四边形，刚才我们就发现平行四边形与长方形之间有密切的联系。下面我们就利用这个平行四边形看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，思考大屏幕上的问题。下面就自己动手操作一下吧！自己做完了，小组交流一下，看看谁的方法更好一些？
2、汇报交流结果
（1）、（实物投影）从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
（2）、（实物投影）从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（形状变了，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等）。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？
生：S=ah（板书）
你可以根据这个乘法算式写出两个除法算式吗？分别是h=S÷a a =S÷h 这两个公式表示什么？根据这两个公式，当我们已知面积和底就可以算出高，还可以已知面积和高算出底。
（三）面积公式的应用
通过转化我们找到了新旧知识之间的联系，从而解决了新的问题，相信大家在今后的学习中会不断的运用这种方法来学习。下面我们就用我们自己总结的方法来解决实际问题，相信大家一定没有问题。
1、出示例一，平行四边形的花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（先独立完成，在集体订正）
S=ah, =6×4
=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
解答时要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。
三、巩固练习
1、熊大进入公司之后又遇到难题了，有需要我们大家的帮助了让我们一起去看看吧？那我们来看看，是什么题把他给难住了？原来求一个平行四边形的面积需要底和高两个条件，但是老板给熊大的平行四边形告诉了很多的条件，这可把他弄糊涂了，你会做吗？在本上试试。
总结：底和高必须是相对应的
2、在日常生活中，有很多这样近似平行四边形的图形，请看大屏幕：有一块地近似平行四边形草地，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少米？（得数保留整数）
四、总结全课
同学们，熊大经过和同学们一起学习终于学会计算平行四边形的面积了，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？那熊大进公司时的那道考题
数学面积的教学设计9
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能正确计算组合图形的面积。
教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备： A4纸 基本图形 作业练习
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复习各个平面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的'面积大约为36平方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练习
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练习，学生做在练习纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学习，你在什么收获？
数学面积的教学设计10
教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。
教学目的：
1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积的计算
教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程
教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个
学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。
教学过程：
一、课件出示单元主题图
（1），引入课题
师：（1）从图中你发现了哪些图形？
（2）你们会计算它们的面积吗？
（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）
师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）
二：通过数方格图，初步感知
（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？
生1：
（2）怎样比较两个花坛的大小？
（3）你会计算的平行四边形面积吗？
（4）用什么样的方法能计算出它的面积？
（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）
（6）最后你发现了什么？
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（7）根据你的发现你还能想到什么？
三、学生动手操作，自主探究
用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）
自主探究，推导公式
（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）
请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题。（7）
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，课件演示（8）
学生讨论板书出平行四边形面积公式：
长 方 形 面 积 === 长 × 宽
‖ ‖ ‖
平行四边形面积 === 底 × 高
一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：s==a×h==a·h===ah
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边
四：巩固新知，反馈练习。
1、课件出示例1（9），读题理解题意。学生试做，交流作法和结果。
2、实践应用（10）
3、思维拓展
（1）出示课件 （11），引导学生思考
（2）组织学生讨论
（3）课件演示等底等高的两个平行四边形的面积相等
五：课堂总结：通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？
评析：
王彬老师这一节课的教学是在64名学生的大班中实施的，可后，听课老师的一致评价是学生学得扎实，理解的透彻，教师多媒体课件展示效果好。也曾看过上海潘晓明老师执教此课的案例，比较之后，有下列思考：
一：大班教学中的放与收的问题
新课程的数学教学提出国成型目标这一概念，即让学生体验知识产生、形成的过程，强调学生自主的思考与实践。在潘晓明老师的课例中，学生直接拿出纸上印好的平行四边形，然后自己动脑筋、想办法计算出纸上平行四边形的面积，教师参与学生活动，并适时启发、引导。很显然，这样的`课堂是开放的，对于每一个学生也确实是一种挑战，但潘晓明老师执教的班级只有30名学生，对于64人的大班，这样开放的问题会导致一些学生无从下手，教师的指导也必然照顾不全，再加一节课的时间有限，所以，“放”到怎样的程度，如何能照顾到全体，王彬老师的课堂设计给我们做了一个很好的示范：从生活情境中一比大小引入，在学生已有的数方格的经验中先让学生感知平行四边形的面积与底河搞有关系，为下一步的学习进行铺垫，在进一步的探索中，学生指向明显，很快通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形。在此过程中，有教师的引导，也有学生的独立探索与思考，很好的把握了大班教学中放与收的关系。
二、多媒体课件演示的时效性问题
本课的多媒体课件使用避免了当先许多老师课件使用走形式，无时效的弊病，体现了以下特点：
1、现实情境的真实感让学生体会到数学学习的价值；
2、生动形象的过程演示，使学生充分理解算理；
3、丰富多彩的课后练习，拓展了学生的思路，开阔了学生的思维。
一节好课的标准很多，如何在一节课中既落实双基，又培养能力、发展智力，同时情感、态度、价值观也得到提升，这是我们每一位教师追求的目标，可在一节课的教学中，我们很难将这些目标全部落实，但我们可以以某一方面为着眼点。王彬老师的这节课或许能给与大家更多的启发。
数学面积的教学设计11
教学目标：
1.推导和掌握长方形、正方形的面积公式。会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2.通过观察、探究等活动，在经历推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形的面积计算的现实性。
3.在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，增强自信心。
教学重点：
推导并掌握长方形、正方形的面积公式。
教学难点：
会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。
一、复习导入
出示长方形和正方形请同学摸一摸它们的面积。
今天我们一起探究如何计算长方形和正方形面积。
二、探究新知
1、探索长方形的面积公式
师：拿出课前研究单，先回顾昨天的研究，然后小组交流你的想法。
小组汇报
说一说你的发现。
（每人说一个，说完一个交流一个。）
汇报的时候讲清楚为什么一行摆6个小正方形能正好摆开，因为面积是1平方厘米的小正方形边长是1厘米，就是6个小格，宽是3厘米，所以放3行，一共放18个小正方形，就是18平方厘米。瓷砖的数量也就是长方形的面积。
那么长方形的面积公式是长×宽。到底对不对呢？我们来验证看看。
课件出示
长是6厘米，宽是3厘米的长方形，用小正方形铺，数格。
长是8厘米，宽是4厘米的长方形，用小正方形铺，数格。
长是5厘米，宽是4厘米的长方形，用小正方形铺，数格。
师：看来长方形面积的计算公式就是长×宽
练一个，长是7厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积，长方形的面积公式是长×宽，所以，我们要先知道这个长方形的长和宽是多少，长是7厘米，宽是3厘米，那么他的面积就是长×宽=21平方厘米。
2.正方形面积的计算公式
师：同学们太厉害了，那现在注意看，我们把长方形变一变，看看发生了什么变化，这是什么图形？它的边叫什么？它的面积怎么求？
师：当边长都相等时，也就是正方形的计算公式就是边长×边长。
边长是3厘米的.正方形，计算，验证。
边长是5厘米的正方形，计算，验证。
边长是7厘米的正方形，计算，验证。
三、巩固练习
1、教材第68页练习题，计算三个图形的面积（说）
2、一个长方形球场，宽是40米，长是宽的3倍，沿这个球场走一圈要走多少米？它的面积是多少平方米？
3、判断
（1）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。（）
（2）长方形面积大于正方形的面积。（）
（3）一个边长是4分米的正方形，周长和面积一样大。（）
4、每人在卷子背面画一个长方形，画一个正方形（要取整厘米数的）请同桌互换，求它的周长和面积。
5、李爷爷家有一块正方形的菜地，一面靠墙。把这块正方形菜地围上篱笆，靠墙的一面不围，围后篱笆全长是63米。这块正方形菜地的周长是多少米？面积是多少平方米？
四、总结回顾，拓展延伸
在这一环节里，让学生说自己在这节课的收获，说说学习了这节课的知识在实际生活中有何帮助，让学生联系生活实际，能使学生深刻体会到所学知识的实用价值。
数学面积的教学设计12
一、教学内容分析
《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。
二、教学对象分析
学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的.梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。
三、教学目标及教学重难点
（一）教学目标
1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。
2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。
3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。
（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。
（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。
四、教学方法、过程
针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。
数学面积的教学设计13
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：
知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）
二、回顾旧知，孕优新知
在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）
以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。
三、研究新知，加深理解
1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）
出示自学提纲：
（1）什么叫圆的面积？
（2）书上是怎样推导圆面积的？
（3）为什么是近似的平行四边形？
2、 小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。
出示小组合作学习提纲：（指生读）
（1）你摆的是什么图形？
（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？
（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？
(你想把圆转化成什么图形)
3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？
请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。
小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）
4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）
如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？
好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）
（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）
四、巩固深化，实际应用
（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。
（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）
（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？
（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？
五、发散思维，拓展知识
小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？
六、总结反思，课外延伸
好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？
圆面积教学反思：
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的
自主探究创造条件。
1. 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的.联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实
数学面积的教学设计14
教材分析
这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。
学情分析
学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
教学目标
1、通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。
2、让学生体验比较策略的`多样性，培养学生的动手能力和实践能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系，激发学生进一步学习探索的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：理解面积的含义。
教学难点：探究发现比较平面图形面积大小的方法。
数学面积的教学设计15
教学目标
1。使学生知道常用的土地面积单位——公顷，知道1公顷有多大，1公顷与平方米之间的关系。
2。培养学生的空间观念与动手操作能力。
教学重点
1公顷有多大的空间观念。
教学难点
平方米与公顷之间的换算。
教具准备
标杆与绳子。
教学过程（）
一、复习准备。
1。什么叫面积？常用的面积单位有哪些？（物体的表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2。什么是1平方米？什么是1平方分米？什么是1平方厘米？（边长1米的正方形，它的'面积是1平方米；边长1分米的正方形，它的面积是1平方分米；边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。）
3。1平方米＝（ ）平方分米
3平方米5平方分米＝（ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方厘米
1500平方厘米＝（ ）平方分米
二、学习新课。
1。谈话引入：
计算一般物体的面积有平方米、平方分米、平方厘米。今天我们要学习计算土地的面积单位———公顷。（板书课题：土地面积单位———公顷）
2。公顷的认识。
（1）教师谈话：计算土地的面积有平方米和公顷。1平方米有多大，大家都知道了，边长1米的正方形，它的面积是1平方米。那么1公顷有多大呢？咱们去实际测量一下。
（2）实际测量。
带领学生到操场，先量出边长1米的正方形土地，用标杆和绳子围起来，说明这么大的土地是1平方米。
再量出边长是10米的正方形土地，用标杆和绳子围起来，提问学生这块土地有多少平方米？让学生在这块土地四周看一看，这么大是100平方米。然后教师说明100个100平方米这么大的土地是1公顷，让学生闭眼想一想1公顷有多大。
（3）公顷与平方米之间的关系。
回到教室，教师提问，唤起学生的想象：
①刚才在操场第一次围出的正方形有多大？它们的边长是多少？
②第二次围出的正方形边长是多少？面积有多大？（教师板书：100平方米）
③1公顷有几个这样的正方形土地？（100个）
④1公顷有多少平方米？你是怎样推想出来的？（100×100＝10000）
教师板书：1公顷＝10000平方米。
教师说明：教室的面积一般有50平方米，200个教室面积大约是1公顷。
1公顷＝10000平方米，那么2公顷等于多少平方米？
30000平方米＝（ ）公顷。
（4）练一练。
4公顷＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公顷
3。教学例题。
（1）教师说明：丈量土地时，一般用米做长度单位来丈量，算出面积是多少平方米之后，再换算成公顷。
（2）出示例题：一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？
提问：
①长方形面积怎样求？
②怎样由平方米换算成公顷？
由学生列式计算。
（3）练一练。
一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？
全体学生在本上做，由一名学生在投影片上做。订正时，提问学生怎样想的？已知正方形边长，可以求出什么？怎样换算成公顷？
三、巩固反馈。
1。课内练习。
（1）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（ ）平方米。
（2）北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积720000平方米，合（ ）公顷。
2。课后练习。
（1）量学校操场的长和宽，计算它的面积，看够不够1公顷。
（2）7公顷＝（）平方米 60000平方米＝（）公顷
（3）一个飞机场新建一条跑道，长250米，宽80米。占地多少公顷？
板书设计
土地面积单位——公顷
例。一个长方形果园，长250米，宽120米，这个果园有多少公顷？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这个果园有3公顷。
土地面积单位有：平方米、公顷
1公顷＝10000平方米
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