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数学课题开题报告

时间：2022-12-09 13:50:14 开题报告我要投稿

数学课题开题报告 15篇

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数学课题开题报告 15篇

数学课题开题报告 1

　　课题研究的目的与意义

　　目前小学数学作业设计的现状：

　　(1)长期以来，由于应试教育的影响，作业设计内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。

　　(2)我校数学教师一般都承担两个班的教学任务，而且每个班级人数较多，教学工作量大，多数时间和精力用于完成基本的教学任务，而用于教学研究的时间很少。平时作业设计单一化，甚至仅局限于使用课本中的习题以及与课本配套的教辅用书中的习题。没有认真地思考设计学生的作业，更难做到针对学生的作业进行合理的评价，这往往导致一部分学生讨厌数学，怕数学，随着年级的增高，两极分化严重。綦春霞在《数学理论与数学课程改革》中说：单纯的训练甚至比停止训练更容易让人脑神经出现萎缩，对数学技能训练来说，单纯、机械、过度的训练会阻碍学生的智力发展。因此，合理进行作业设计已成当务之急，随着新课程标准的推广，课堂教学的改革的深入，我们学校大多数数学老师意识到有效的作业设计的.重要性，迫切的要求加入研究的队伍。

　　现实社会的要求。

　　(1)新课程明确提出：有效的作业设计不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。

　　(2)课题组为增强小学数学作业设计有效性，促进学生数学能力的提高和数学思维的发展，针对我校数学教学实际、学生实际和数学学科特点，提出本课题的研究《小学数学作业设计的有效性研究》课题开题报告范文《小学数学作业设计的有效性研究》课题开题报告范文。认为通过此课题的研究可以减少在教学时间和练习量上加班加点，促进教师反思自己的备课、作业设计切实转变学生被动接受知识的状况，促进学生的人格和身心的发展。

　　国内外研究现状

　　(1)在基础教育较发达的西方国家，在数学作业的设计的研究与实践中一直比较重视学生学习数学能力的培养和数学思维的发展，英国中小学生课外作业设计形式多样，有书面作业、口头作业、听力作业、表演作业、实践作业等，这样既提高了孩子做作业的兴趣，又提高了作业的效益。从而实现学生自主性发展。借鉴国外的经验也将有助于本课题的研究。

　　课题研究目标

　　合理有效地设计作业、使学生养成良好的作业习惯，变被动地完成作业为学生自主乐意地接受、巩固和内化知识的过程。

　　通过有效作业的训练使学生灵活地掌握学习方法和学习技巧。

　　作业的设计要注重培养学生的思维能力和品质，要成为学生获取新知识的重要手段。

　　因人、因地制宜地使作业具有开放性与层次性，使学生的潜能得到最大的发挥《小学数学作业设计的有效性研究》课题开题报告范文文章《小学数学作业设计的有效性研究》课题

数学课题开题报告 2

　　一、课题提出

　　目前，正如火如荼地开展着新课程改革。其中强调改变学生方式的学习方式，倡导学生学习反思。《数学课程标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。随着课改不断扩大，反思学习成为每一个人生活中必不可少的一部分，“终身学习”的观念已深入人心，学会学习、学会做事、学会合作、学会生存。联合国教科文组织终身教育局长保罗郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此培养学生的自学能力，使其从“学会”到“会学”无论是从实施素质教育的角度看，还是从终身教育、创新教育的角度看，都是我们当前教学改革的一项重要课题。几年来，指导学生反思成功之处，反思自己的不足，研究学习正确有效的方法。其目的是通过反思和研究这一活动，探索学习反思的恰当方法和策略，及时对现有方法作出调整或完善，使学生的反思学习更科学、更有效。最终达到提高学生反思意识、反思能力，提升学生数学素养，为学生的终生发展服务。

　　二、课题的涵义

　　“学生学习反思”指学生在开放的学习环境中，在教师的指导和帮助下，在学习动机上自己产生学习的欲望和冲动，不断增强主体意识和自我反思意识，积极参与创设学习的环境、自我寻找学习的机会，对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程、学习进度、学习心理等方面进行“自我认识、自我选择、自我反思、自我调节、自我管理”等一系列以“自我反思”为中心的学习活动，主动地学会教育自己、发展自己，最大限度地挖掘自己的内在潜能的学习方式。学习反思是有效主体参与的认知特征，是主体意识发展的充分体现。

　　三、研究目标

　　本课题研究以探索“指导学生培养学习反思的方法”为目标，以提升学生的数学素养为宗旨。研究目标如下：

　　1、提高学生学习落实效益：学生在宽松、民主的环境中，充分调动自己的学习积极性和能动性，发挥主体性，用自己喜爱的方式来反思学习，自然而然地提高了学习落实效益。

　　2、提高发现问题、分析问题、解决问题的能力：学生在开放的环境中能自主地发现问题、分析问题，并能提出多种设想、采用有效的方法来解决问题。

　　3、促进团结协作，充分发挥人际互动与资源共享：学习反思为学生提供了一个有利于协作与沟通的良好空间，学生在反思过程中，能学会生生之间、师生之间的多重合作，学会交流，学会资源共享。

　　4、通过多元评价，改进反思方法：通过教师对学生，学生与学生，以及学生对自己的多元化的评价让学生体会到已有反思方法的利弊，从而改进反思方法。

　　5、养成科学态度和精神：学生在学习反思过程中，要从实际出发，养成认真细致、实事求是、尊重他人的科学态度，同时要培养不断追求的进取精神和严谨治学、克服困难的意志品质。

　　6、培养创新意识：创新意识是在实践活动中形成、发展的，与学生的反思学习密不可分。在教学中，学生的反思学习是培养创新意识较为有效的途径。

　　7、培养自我反思、自我学习的习惯和能力：为学生的终身学习和终身发展服务。

　　四、课题研究的主要内容

　　我们认为数学学科实施“学生学习反思”关键是在尊重学生的主体地位，充分尊重学生的个性选择和发展需求的基础上，创设适宜的教育环境，从学生的内在需要和动机出发，唤起生反思意识，让学生在认知和情意系统进行自我认识、自我反思、自我建构、自我提升。根据学生反思学习发展的特点，此过程可分为“自我认识自我反思自我监控自我调节自能发展”五个不同层面的发展阶段，在这五个阶段中教师应遵守“学生反思学习三原则”，积极创设“开放、互动、合作、探究”四位一体的教育环境，促使学生反思意识、反思学习能力的全面形成。

　　1、充分认识学生学习反思中相互联系的五个发展阶段。“学生学习反思”从理论上讲应有五个发展层次，即“自我认识自我反思自我监控自我调节自能发展”五个发展阶段。自我认识是研究的基点，它可唤起学生反思意识的萌芽；自我调节是学生学会按自己的需要调整自己的学习的内容、进度、方式，以适应自已兴趣、爱好和认知方式等，以协调兴趣爱好、个性情感与学习目标之间的矛盾；自我监控指学生自我控制不良的学习作为和习惯，使学习的潜能充分发挥；自能发展是反思学习的最高水平和终极目的，从而达到“学会反思学习”的研究目的。

　　2、确立数学学习反思“三个原则”

　　（1）因材施教的原则

　　学习反思必然使一些学生充分展显出自己个性和发展情况，也有一些学生的发展因素是潜在的，在教学中要针对学生的差异，采取合适的方法、策略，使每个学生都有自已发展的空间，让他们在各个层面上都得到应有的发展。因此因材施教是开展学习反思活动的第一原则。

　　（2）尊重学生兴趣和选择的'原则

　　学生是学习的主体，学习的内驱力在学习主体的内部。学生对数学学习的内容、进度、方式有自己决定和选择的自由，可提出自己要探索的问题，并自行设计或活动。教师不能强行让学生去做某项活动，或不能做某项活动，要采取一些措施，吸引学生的对数学学习的兴趣，向他们提出建议，让他主动地参加某项数学活动。尊重学生的兴趣与选择，并不意味着教师主体地位的削弱，而是强调教师组织、启发、引导、点拨的有效性和高效性。

　　（3）引导、建议和激励的原则

　　在数学学习反思过程中，教师重视创设数学学习环境，设计各种诱发学生兴趣的数学学习活动，不断向学生提供适当的引导、建议、帮助，进行恰当的激励。

　　3、建设“开放、互动、合作、探究”的学习反思环境。

　　（1）开放反思。指有开放的教育思想，有开放的教学方法，有开放的数学思维活动，只有在开放的数学学习活动才能为学生提供最多的选择机会，学生才会有最大可能的反思性地学习。

　　（2）互动反思。指数学教学中师生、生生实现积极的交流互动反思，注重教学过程中多层次的互动评价和反思，有自我反思、小组交流、全班互动等。多层面的交流才能让每个学生充分表露出的他们的兴趣、喜好和个性，从而更好地促进学生反思性地学习。

　　(3）合作反思。指学生与学生、老师与学生、学生与家庭、学生与社会其它人员之间共同完成反思性学习任务的一些活动。合作有利于学生认识自身的价值、自身的能力和水平，认识自身的优势和不足，从而有利于学生作自我调整和自我反思。

　　（4）探究反思。指学生在数学学习中学会寻找、发现问题，解决问题的一种学习方式，也是开展学习反思中一种重要的活动形式。以上四个方面在教学中应是相互渗透、相互融合、相互促进的。

　　4、实施学生学习反思的策略

　　（1）认识反思让学生认识学习反思的重要性和让学生学习反思的方法。以成功的学习事例，帮助学生树立信心。

　　（2）学会反思学习反思目的是让学生学会的反思性的学习，而不是让学生“放任自流“，因而方法的指导和反思习惯形成是关键的一环。学会如何反思要点，如何合理确定反思过程，恰当使用反思方法。

　　（3）目标反思让每个建立适应自己发展的学习目标体系，进行自我导向，让学生不断向自己提出切合实际的目标，引导学生学习反思的发展。让每个学生针对自己建立自我奋斗目标，形成自我小组师生三层次互动的反思性目标学习。

　　（4）活动反思以趣味性的反思活动激发反思意识。学生反思意识的唤醒和形成需要兴趣和动机的引导，需要丰富多彩的学习活动保持其学习兴趣，强化其动机，因此有必在针对数学教学的特点设计各种学习反思的兴趣活动。

　　（5）情境反思。学习反思需要民主、平等、和谐教学情境。学生学习的自主性和反思性常常受情绪的制约。创设学生敢于说话表达，勇于反思的教学情境，创设富有情感体验的情境，创设感受成功的情境等。

　　5、探索数学“学习反思”为核心的课堂教学模式

　　（1）情境引入自主发现合作反思点拨创新

　　此模式以创设情境为切入口，以学生在数学活动中反思为主，强调学生之间的互助合作及交流，其中穿插教师的点拨，引导学生进行有创意的表达。

　　（2）自悟自评自馈

　　此模式以自得自评为中心，重视学生的自我领悟，引导学生进行自我反思性评价，教师要加强学法指导和学习结果的互动反馈。

　　（3）质疑探究反思发现

　　此模式以悬念和质疑引入，激发学生兴趣，以启发学生发现问题、自行解决问题为主，教师适当加以引导，让学生进一步自我反思和自我发现。

　　（4）创新评价反思点拨

　　让学生进行有创意的表达，然后开展各层次的评价的活动，引导反思，教师在各环节中仅作点拨。

　　五、研究的方法及步骤

　　（一）研究方法：本课题研究的主要方法有：

　　1、资料文献法：查阅国内外有关文献资料。

　　2、调查法：搜集有关学生学习反思现状调查及历史材料，用问卷、访谈、测评等方法，发现问题，探索教育规律。

　　3、案例研究法：收集典型案例，进行案例研究分析、反思。

　　4、行动研究法：教师直接对所从事的课堂教学活动进行研究，包括“计划、实施、反思与评价”三个环节。

　　（二）实施步骤课题实验时间三年：20xx年10月－20xx年10月。

　　1、准备阶段：20xx年10月20xx年12月，资料文献的准备、信息收集；学习讨论，进一步吸收先进的教育教学理论及观念，确定课题目标与课题内容，成立学校课题组，制定课题实施方案。

　　2、调查阶段：20xx年1月---20xx年7月，现状调查与分析，学生自主反思学习的现状，包括师生对学习反思的认识与观念、现有的学习方法、学习习惯，分析对现状对研究的影响。制定更有效的学习反思的方法、途径和策略、

　　3、实验阶段：20xx年9月---20xx年1月，研究工作全面展开，进一步研究数学学生学习反思的方法、途径和策略；研究学生学习反思在各项教学活动中如何实施，研究数学“学习反思”的课堂教学模式

　　4、结题阶段：20xx年2月---20xx年10月，分析、反馈、总结提高并撰写研究报告。进行成果鉴定及推广研究。

　　六、课题组人员及分工

　　课题组组长：杜恩臣

　　课题组成员及其分工：

　　杜恩臣：负责方案的制订，撰写课题研究的主报告。

　　李星：收集资料，做好建档工作

　　张以起：完成调查报告、研究报告的撰写等

　　高孟堂：参与方案的制订、研究报告，参与调查并完成书面材料。

　　七、成果形式

　　教师论文、案例分析等，学生探究、反思小论文、图片资料等。

数学课题开题报告 3

　　 一、研究实验的课题

　　总课题：课本导读教学模式的探讨与研究子课题：

　　A、如何阅读概念、定理、公式、例题、应用题。

　　例子：两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济？能把所得结论作一些推广吗？

　　设第一次和第二次购物时的价格分别为p1，p2按第一种策略，每次购nkg，按这种策略购物时，两次平均价格是：×、×。

　　B、课本习题的变式的方法与途径的研究。

　　C、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。

　　二、课题的意义与目的

　　教学艺术永远是一门遗憾的艺术，课题研究是它永恒的主题。吹尽黄沙始现金，让我们以没有，只有更好的理念来不断改进我们的教学方式，实现真正意义的与时俱进，发展学生的数学素质和创新能力也就有了载体。

　　高中数学新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，我们想通过课本导读法的教学使学生具备自主学习的能力，有利于学生终身学习有效的数学学习方式。

　　三、课本研究的.理念依据

　　数学教学要以人为本、注重人的可持续发展,变“学会”为“会学”的今天,还学生“读书”的权力,多让学生读书,使学生形成阅读数学教材的习惯,掌握数学阅读的方法,已越来越重要。课本导读教学模式是教师指导学生通过阅读教科书或参考书，以获得知识、巩固知识、培养学生自学能力的一种方法。乌克兰教育家苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中指出：阅读是对“学习有困难”的学生进行智育的重要手段，对于后进生“不是补习，不是没完没了的督促，而是阅读、阅读、再阅读……阅读是学习的基础，多读能提高理解能力。指导学生阅读数学课本，对培养学生的学习能力和学习习惯，使他们能逐步地独立获取知识具有重要作用。如果学生没有阅读课本的能力和习惯，自己不会读书，教师的课讲得再好，学生对知识的掌握也是不十分理想的。课本导读教学模式的内涵其实就是回归课本、利用课本、挖掘课本、拓宽课本。

　　四、课题研究的内容

　　在教学模式研究的实践中，探求学生在阅读的过程的困惑与疑虑，如何激发学生的学习兴趣，培养自学能力；如何适时引导，有效地让学生在阅读读本把握课本的主旨；数学阅读又与我们平时的语言阅读的区别是什么；教师如何用问题来牵引学生的阅读；如何高效挖掘教材的内容，实施数学课堂的总目标。要根据数学课的特点，积极创设促进学生读书的情景，使学生对需要阅读的内容产生兴趣，从而让他们为探究问题，发现知识去阅读数学课本，激发起读书的动机。

　　五、课题研究目标

　　以课题研究为切入点，推进校本教研，探索实现新课程教学目标的策略和方法，关注学生数学阅读能力与学习能力，全面提高教学质量。

　　（一）课堂教学目标

　　1、学生在阅读中提出问题，提供有利的交流空间，在交流中让学生经历自主探究与合作交流学习的过程。

　　2、收集问题，启迪学生的智慧，激活学生的思维，增强学习的兴趣。

　　3、变式问题情景，整合学习资源，在教师的指导下分析问题形成的过程，让学生再次阅读重点内容，独立思考寻找解决问题的方法与策略。

　　4、加强师生互动，教师要引导学生积极参与学习活动的过程激发学生的主体意识，培养学生阅读自学学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。

　　5、独立解决课后习题，反复阅读教材，寻找变式问题，培养发散思维能力。

　　6、主动探求个性化的学习方式。

　　（二）教学成果目标

　　深化素质教育，真正使自主阅读，合作交流成为学生的重要的学习方式，提高课堂教学的有效性，不断提高教学质量。

　　（三）教师成果目标

　　经历课题研究，树立新的教学理念，造就大批教学教研骨干教师。

　　（四）学生成果目标人人获得必须的数学，并且摸索出一套个性化的学习方法。

　　六、课题研究实验原则

　　1、坚持数学面向全体学生的原则。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2、坚持培养学生自主学习的原则，坚持在阅读过程中师生互动、生生互动，在合作交流中拓展思路，感受数学的思想、方法。

　　3、科学性原则。

　　4、理论联系实际原则。

　　5、可操作性原则。

　　七、课题研究步骤与内容

　　1.实验班级：一、二、三年级

　　2.实验步骤

　　第一阶段：准备、立题、开题、实验阶段。第二阶段：实验探究、阶段性总结。第三阶段：研究、结题阶段。

　　3.子课题

　　A、如何阅读概念、定理、公式、应用题。

　　B、课本习题的变式的方法与途径的研究。

　　C、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。

　　八、课题研究方法

　　1、注重理论学习与教学实践。潜心学习素质教育教学理论著作、教育教学研究期刊，并注重拓广自觉的内容，搞好有关数学教研的培训；在学习中做到重点、有心得、有反思、有效果。

　　2、注重课堂教学研究，丰富师生互动平台。为学生提供探究、交流的时间和空间，感受解决问题的策略和方法，积累数学活动经验。

　　3、形成人人参与，合作研究的氛围。

数学课题开题报告 4

　　一、课题的背景

　　我校是一所农村全日制普通中学，近年来，由于农村经济的发展和教育教学结构的调整等原因，学校提出在教学中充分发挥人力资源优势，学习新的教学思想，运用新的教学模式，最大限度地教会学生自主探究性学习，培养学生用合作学习的方式进行学习培养学生分析问题、解决问题的能力，更进一步有效地提高教学质量，使教师与每一位学生有更多的交流、合作、帮助的机会，使教育面向每一位学生，让学生的想象力、动手动脑能力、表达表演能力及团队意识大大增强;更进一步推进了素质教育的深入实施，对于提升我校教育教学质量具有重大意义。由于受各方面条件的限制，很多教师对新一轮课改只是一知半解，有的甚至抱着事不关己、高高挂起的态度，虽然用了课改教材，也是穿新鞋走老路 .综观当前农村的教学现状，许多教学活动仍是一种单向的传授活动，学生学习的积极性、主动性被扼杀。教师更多考虑的是教学条件差，怎样教给学生知识，怎样迎接考试，很少考虑到如何培养学生自主合作探究的学习意识，引导他们主动参与到教学活动中来，教给他们学习的方法，提高他们的学习能力。这样的教育培养出来的学生，自然会残缺自主性、适应性和创造性等作为现代人所必须具备的素质。

　　基于以上的认识，我们在广泛调研的基础上，结合我校实际情况，拟订了“合作学习的探究”课题进行研究，以此在实践中摸索、探究出有效的教学模式，提供自主探索的机会，提高学生主体参与的意识和自主学习的能力，进而优化数学课堂，推动课程改革的进一步深入和发展。

　　二、课题研究的意义、指导思想和理论依据

　　学生只有在课堂教学中自主合作学习，亲身经历学习的过程，学习的效果才是有效的.。培养合作精神。从客观上看，世界各国的教育都在强调合作，人类今后所面临的问题越来越复杂，要解决这些问题，光靠个人力量已很难实现。因此，当代教育必须重视培养学生的合作意识与合作能力，而现在的学生大多是独生子女，加重缺少形成这种意识的氛围，而合作学习无疑是这种能力培养的最佳途径。由一人或几人人组成的学习小组，要想在整个班级中取得优异成绩，就必须精诚合作，将个人融入这个小小的集体中，一切以集体利益为出发点，经过长时间的培养，学习的合作能力肯定会大大提高。

　　培养交往能力。社会越发展，人际交往的重要性就越明显。在合作学习的过程中，学生增强了交往，形成了初步的社交能力，小组合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。此过程促进了学生交往能力的提高，使学生既能忘情投入，又能规范、约束和指导自己的课堂行为。

　　培养创新精神。释放学生的创造力是当今教育的重要目的之一。对于作为学习主体的学生来说，教学不应当是传道，教学必须是伴随着喜悦与感动的探究发现过程，或是伴随着惊异的问题解决过程。合作学习由于采用的是异质分组方式，每个学生的学习能力、学习兴趣、知识面宽度都不一致，因此在学习的过程中，学生间、师生间的互相启发、相互讨论，都会将另一些同学的思维导向一个新的领域，出现一些新的视角，提出一些值得争论的问题。可以肯定，这样一个知识不断生成、不断建构、具有创造性的过程，要比传授性教学更受学生欢迎，更有利于学生素质提高。

　　培养平等意识。在学校里，每个班级中都存在着歧视性、阶层性的结构，如性别的男与女、体力的强与弱、长相的美与丑、家庭的贫与富、能力的高与低、尤其是学习成绩的好与差等等的差异与对立。这样一来，创建民主平等型集体的任务，尤显突出。在合作学习中采用异质分组的方式，将不同学习能力、学习兴趣、性别、个性的学生分配在同一组内，同学们可以相互启发、补充，不存在谁更行、谁更聪明的问题，大家都是讨论成员之一。这样，学生之间的关系会更平等，更民主，更有利于一个良好班集体的形成。

　　三、课题研究的目标和主要内容

　　本课题实验研究要求，在课堂教学中，转变教学方式，从过去主要研究如何教到现在研究如何学，希望学生在合作学习的过程中，能培养学生的合作精神、交往能力、创新精神和平等意识数学课题开题报告范文欣赏数学课题开题报告范文欣赏。

　　(一)、本课题研究的主要方法：

　　一、文献研究法。

　　实验中，实验教师认真学习研究现代教育教学理论和主体性教学思想，在网上以及各种教育书籍中搜索有关合作学习的案例和理论，找出适合我们学情的合作探究的学习方法。

　　二、行动研究法。

　　在实验过程中，实验教师认真研究教学设计与课堂教学：备课关注学生的需要预设，上课关注师生合作预设与生成和谐，课后关注反思学生的表现，致力于改变教学方式和学习方式研究。课题组实验教师认真履行实验教师的权利与义务：积极参加实验培训，主动对实验提出合理的建议，制定并履行实验计划，每学期至少做几节教学观摩课，每学期进行一次实验班和对比班成绩统计与分析，提出有效可行的提高措施。每学期至少写一篇实验论文或经验材料，定期交流。

　　(二)、本课题研究的预期突破性进展：

　　在研究课题的同时，我们教师掌握了更多的教育理论知识，学生学会了如何在学习困难的时候用好合作学习的方式进行探究学习，教师不再是为了教而教，学生也不再是为了学而学，建立融洽平等的师生关系和生生关系。

　　在合作学习中，学生主体的参与与发展，需要教师的外在激励和培养。因此，合作学习在强调学生主体地位的同时，也极其重视教师的作用，但教师的作用只能用在指导上。教师的主导作用必须立足于学生的主体作用，其关键在于激励学生的认知、情感和动机，为学生的参与创设一个充满民主、和谐、愉悦和思维智慧的教学环境氛围，从而产生师生合作参与、和谐共振的激励场面，为最大程度地激发学生的主体性，促进学生主动参与、主动发展创造良好的前提。

　　掌握新型师生观的理念。在合作学习中，教师与学生的关系应是情感相通、亲密无间、心理相容的朋友性关系。学校里的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑里装入另一个头脑里，而是师生之间每时每刻都在进行心灵的接触。感人心者，莫先乎情。教师肩负着教书育人的重任，其情感对学生有着直接的感染作用数学课题开题报告范文欣赏文章数学课题开题。因此，教师在课堂上必须保持良好的心态，无论在课外受到多大的刺激。都不能把消极情绪感染给学生。教师的情绪是良好的，情感是积极的，课堂气氛就容易和谐，师生关系就容易融洽。心理学家勒温和李皮特等人通过实验发现，教师与学生合作，和睦相处时，学生情绪高涨，表现出最大的活动兴趣。反之，如果教师对学生专制，学生的表现不是冷漠无情，就是怀有敌意。师生之间没有心灵沟通，缺乏情感共鸣，是难以产生合力效应的。因此，合作学习的课堂必须注重师生之间真诚的、积极的情感交流，进而达成和谐的、合作的教学气氛，以建立最佳的教学情境。

　　(一)在合作学习情况下实验的主要内容

　　一、改革教育教学环境。

　　二、改革课堂教学模式，打造高效课堂。

　　三、改革学生的学习方式。

　　(二)在合作学习情况下的教学目标

　　总目标：创设和谐、生动、愉快的合作学习环境，尊重教师、学生的个性发辉，崇尚人文关怀，全面提高教育质量。

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数学课题开题报告 5

　　课题研究的现实背景和意义：

　　从我校历年来的质量分析和龙胜县20xx年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生太粗心了，不认真审题等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是学生太粗心太马虎，不认真审题。可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。

　　审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。

　　概念界定与理论依据

　　理论依据：

　　在《小学数学教学大纲》中明确指出：在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。

　　课题的实施方案

　　研究内容

　　研究农村小学生审题能力弱的原因。

　　研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。

　　针对学习内容，研究学生审题的方法。

　　研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。

　　具体的操作措施

　　研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。

　　针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。

　　研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的`及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的最后补救。

　　研究步骤与方法

　　第二阶段：20xx年11月 20xx年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。

　　方法的选择：

　　(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。

　　(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。

　　(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。

　　(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。

　　研究预期成果和成果形式

　　(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。

　　(2)课题研究报告一份。

　　我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!

数学课题开题报告 6

　　一、课题提出的背景

　　我校学生数学作业现状：

　　我校位于市郊，近些年来，本学区的大部分优秀学生都上了民办学校，留下来的学生学习自觉性和习惯性都非常差，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑，而且随着年级的升高，学习难度的加大，学生的作业情况变得日益糟糕，有近一半的学生作业有空题现象，近三分之一的学生作业纯属搪塞，有的甚至随意写上一些阿拉伯数字或无人认得的符号作为答案来应付老师，更有的是极少交作业或根本不交作业，一副无所谓的态度……种种现象表明，我们的数学作业对大部分学生来说只是过场戏而已，根本谈不上巩固提高与创新，作业的有效性很低，与新课程的要求“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”相差甚远……

　　我校七、八年级数学主要作业是课本习题和基础训练，其它是各任课教师自己选择一小部分习题或由学生自己买资料来补充.但从学生的作业情况与教学实际中发现，这些作业形式不甚符合我校初中学生的实际水平，虽然编写得比较好，但对我们学生来说难度有所偏高，基础题量偏少.在实际使用中，不少后进生不能解决的问题实在太多，影响了数学学习的兴趣与信心.学生学习方式的转变已经成为我校课改的焦点之一，而其中作为学习方式载体之一的作业也成为研究的热点和重点之一.

　　二、本课题研究的目的意义

　　随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化，学校领导及老师们越来越重视课堂教学的改革。课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足的发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、新授、巩固、布置大量课后作业，忽视学生学习兴趣及数学学习的实际，严重阻碍了学生数学思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学作业是其中一个重要指标。鉴于此，我们的课题就是研究如何精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性为目的.对教师来说，是对教学过程的一种信息反馈，它可以使教师判断教学目标的达成情况，及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施.

　　数学作业的设计，是一件具有创造性的工作.作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程.在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动.

　　针对我校实际，本学期教导处提出“以作业为抓手，采取低起点、小步子、勤反馈、多补救”的教学策略.因此，开发与利用适合校情、学情的数学作业，对深化我校教学改革，提高教学质量意义重大.

　　三、省内外此课题研究现状

　　(1)在推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，实现“轻负担、高效率”，这一相关课题越来越备受省内外教育者关注..如西安铁一中学的“初中语文作业有效性研究” ，虽然学科不同，但有许多可借鉴的地方。

　　(2)“提高作业的有效性”也是本课题的研究点，它关注的是教师怎样“设计”、如何“有效”，这也是当前教师继续教育“命好题”的研究需要。

　　(3)通过有效作业的实施，改变学生的学习方式，探索符合校情、学情的作业模式，已成为省内众多学校教改的热点.如：东庐中学的讲学稿，洋思中学的堂堂清，侧重的都是练得精到，练得有效. 我市部分学校均开发适合自己校情的导学案，其中就有作业设计。。四、课题涵义的界定

　　1.数学作业：是教师布置的用于巩固学生所学知识的数学学习，检查学生的数学学习情况，反馈教师的教学情况的一种手段

　　2.有效的数学作业：是指学生在完成作业过程中对知识掌握和运用的程度，使学生在单位时间内完成作业的效度 (质量)有效地提高。

　　五、课题研究的理论依据

　　(1)有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准;二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础;三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心.

　　(2)掌握学习理论：美国著名的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平.只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机.

　　(3)多元评价理论：学习者的`能力是多方面的，每个学习者都有各自自优势.学生在意义建构过程活动中，表现出来的能力不是单一维度的数值反映，而是对多维度、综合能力的体现，因此对学生学习评价应该是多方面的.多元评价理论体现了主体多元化，内容多维化，方法多样化，促进学生全面发展.

　　(4)因材施教原则：所谓因材施教，是指教师从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人的才能品行获得最佳的发展.因材施教不但是我国古代教学经验的结晶，还是现代教学必须坚持的一条重要原则，它具有非常丰富的现代价值.

　　(5)《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

　　六、课题研究的内容:

　　1.调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，制定相应的对策.

　　2.开发符合校情、学情的校本作业.

　　3.探索有效作业实施方案(包括作业完成形式、批改形式、评讲形式等).

　　七、课题研究的方法

　　(一)问卷调查法.通过发放问卷，对学生完成作业的方法、态度以及作业中存在问题的处理方式等进行调查分析.

　　(二)文献资料法.广泛收集、查阅与本课题相关的文献资料，学习、研究相关的教育教学理论和先进教改经验，以提高思想认识，借鉴他人成果.在此基础上，结合自身教学实际，研究制定课题研究的具体策略，构建课题研究的理论框架.

　　(三)行动研究法.坚持理论和实践相结合，将研究制定的实施方案贯彻落实到具体的教学工作中去，有计划有步骤地在教学工作中开展行动研究，边教学边研究，不断调整方法，完善实施方案.

　　(四)经验总结法.在实验探索过程中不断分析总结，通过对成功经验的理论分析和科学总结，推动本课题不断深化研究.

　　(五)个案研究法：在面向全体学生的同时，建立个人学习档案，进行追踪分析，及时发现问题，调整对策.

　　八、课题研究成果的呈现形式

　　1.各年级实验前后成绩分析.

　　2.《马鞍山四中初中数学校本作业》. 3.“研究论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“教学设计集”、“研究课教案集”、“学生优秀作业汇编”等.

　　4.马鞍山四中学生作业方案.

　　5.马鞍山四中学生作业批改方案.

　　6.马鞍山四中学生问题作业矫正方案.

　　7.马鞍山四中“有效作业”背景下的教学改革综述.

　　九、课题研究的过程

　　(一)准备阶段(20xx年3月)

　　1.提交课题立项申请书.

　　2.成立课题研究小组，明确课题组内人员分工，并组织课题组教师开展有关教育教学理论的学习.

　　3.撰写开题报告.

　　4.邀请专家进行课题可行性论证，进一步修正、补充、完善.

　　5.举行开题论证会.

　　(二)研究阶段(20xx年4月——20xx年5月)

　　1.调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，研究相应的对策.

　　2.针对小班化的特点，结合本校学生实际，开发校本作业.

　　3.开展提高作业质量的研究，探索学生完成作业的方式和教师批改作业的形式，落实高效率、轻负担.

　　4.探究学生问题作业矫正方案，总结补救策略.

　　5.充分利用信息资源，加强交流学习，促进课题研究向纵深化发展.

　　(三)总结阶段(20xx年5月——20xx年10月)

　　1.开展“初中数学有效作业设计的研究”论文、优秀命题、个案分析征集活动，编辑“论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“学生优秀作业汇编”.

　　2.完善《马鞍山四中学生作业方案》、《马鞍山四中学生作业批改方案》、《马鞍山四中学生问题作业矫正方案》.

　　3.组织座谈，邀请专家进行评价和指导.

　　4.对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作.

　　5.编辑《马鞍山四中初中数学校本作业》.

　　6.撰写课题结题报告，邀请有关专家、领导对课题进行鉴定.

数学课题开题报告 7

　　一、开题活动简况

　　开题时间、地点、主持人、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。

　　1、活动时间：20xx年6月10日

　　2、活动地点：平利县中学会议室

　　3、主持人：王贤永(德育处主任)

　　4、评议专家：敖忠民、吴国鸿、黎孝华（数学教研组长）

　　5、参与人员：廖坤祥、陈进华、陈海丽、安敏敏、刘婷、刘尊军

　　主要内容：

　　1、王主任首先就课题的意义与作用进行了阐述和说明，同时也指出了任务的艰巨性和实践过程中的种种困难。

　　2、敖忠民、吴国鸿、黎孝华老师对课题的研究内容提出了疑问，同时对课题的研究方法作了详细的指导。

　　3、课题组全体成员表示对课题研究负责，落实好每一个步骤，并在计划内完成任务。

　　4、王主任总结此次开题活动是一次成功的交流，是一次提高专业技能的会议，是一场学术上的及时雨。

　　二、开题报告要点

　　题目、内容、方法、组织、分工、进度、经费分配、预期成果等，要求具体明确、可操作，限3000字（可加页）。

　　题目：高中数学教学培养学生核心素养的实践研究

　　（一）研究现状及背景

　　1、国内外研究现状：近年来，随着世界教育改革浪潮的推进，世界各国（地区）与国际组织相继在教育领域建立学生核心素养模型，以此推进教育目标的贯彻与落实，改革教育评价方式，促进教育质量的提高。20xx年英国修订《国家课程》对核心素养有了更为清晰和全面的表述，其分别从课程目标、学科重要性、关键概念、关键过程和内容范围几个方面，对跨领域和学科特异性的学生发展所需具备的素养和能力进行了系统而完整的阐述。

　　国内关于“核心素养”的研究在20xx年11月举办的第五届基础教育改革与发展论坛上，教育部基础教育课程教材发展中心副主任刘月霞在报告中描绘了数学学科素养的构成：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

　　2、研究背景

　　（1）基于对目前教学现状的分析与革新

　　一是在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示,而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，即提高了学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。二是我校学生数学水平、数学能力普遍较差，六大数学学科素养非常欠缺，不能很好的服务、指导学生的数学学习活动和他们的物质世界、精神世界，导致了数学的应用功能下降，成了学生的学习负担。

　　（2）基于对新课程改革的实践与思考。

　　一方面新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上凸显基础性、普及性和发展性；在学习内容上强调现实性、生活性和富有挑战性；在学习方式上倡导动手实践、自主探索与合作交流；在教学评价上追求目标多元性、方法多样性的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。所以是学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者的需要。是转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。在当前的数学教学实践中，培养高中学生数学核心素养，尽管已得到教师的广泛认可，但在实际的数学教学中，并没有真正得以体现和落实。所以，我们想通过该课题研究进一步推动教育教学改革，引领数学素养的落实，提升学生数学素养。

　　（二）研究内容

　　1、研究范围：本课题以陕西省安康市平利县平利中学高二年级学生为研究对象。

　　2、研究内容：本课题主要研究如何培养和提升高中生的数学核心素养。数学核心素养的构成包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面。

　　其中数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。它主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中，使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。在数学抽象核心素养的形成过程中，教师要引导学生积累从具体到抽象的活动经验，更好地理解数学概念、命题、方法和知识体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，逐渐养成抽象思维习惯，能在其他学科的学习中、社会实践中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

　　逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的'思维过程。它主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在逻辑推理核心素养的形成过程中，教师要培养学生善于发现善于总结的能力，引导学生掌握推理的基本形式，合理表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力；

　　数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题，是推动数学发展的动力。在数学建模核心素养的形成过程中，教师要培养善于发现问题本质的洞察力，引导学生积累用数学模型解决实际问题的经验。使学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，从而提升应用能力，增强创新意识。

　　直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。它主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在学生直观想象核心素养的形成过程中，教师要主动培养学生几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，感悟数形结合，感知事物本质，培养创新思维，加强数学应用。

　　数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，也是计算机解决问题的基础。在数学运算核心素养的形成过程中，教师要有意识的通过教学活动培养学生数学运算能力，欣赏数学运算的流畅性，体会数学特有的内在美，从而有效借助运算方法解决实际问题。能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

　　数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养学生数据分析能力的形成过程中，学生要具有合理抽样的能力、数据提取整理能力、合理分析能力；要培养基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的意识，积累依托数据探索事物本质和规律的活动经验。

　　高中阶段数学教育的一个重要价值在于进一步培养和提高学生的数学核心素养，这是学生在数学方面获得良好发展的重要标志。数学核心素养有利于正确数学观的形成，可以有效地指导数学教学实践，提升学习效率，增强学习信心，指导实践活动。

　　（三）研究方法

　　以行动研究法为主，辅以问卷调查法，经验总结法，资料收集法，谈话法等。

　　行动研究法即在教学实践中开展研究。

　　调查研究法就是研究者运用观察、访谈、问卷、测试等方式收集研究问题的资料，并对搜集到的大量资料进行分析、综合、比较与归纳，从而得出研究结论。

　　文献研究法是关注国内外信息技术发展崭新成果与发展动态，学习新世纪我国基础教育改革的趋势，研究学科教学与信息技术整合的最佳方法。

　　（1）在研究课前，教师要研究教学模式和教学方法，准备教学资源，提出研究问题，设计教学方案；

　　（2）在研究课教学过程中，教师要进行实证研究，了解学生的学习体验；（3）在研究课后，教师要听取学生意见，认真进行总结，并且与课题组的其他教师进行交流和研讨，最后写出研究总结。

　　为能做到有计划有组织，我们按照分散与集中相统一的原则进行研究实践。分散，是指教师在平时的教学过程中进行学科教学与信息技术整合的探索。集中，是指在校内不定期进行教研课交流活动，鼓励广大教师大胆地进行新的教学模式和教学方法的尝试和实践；同时积极参加上级各种教研课、优质课等的开设、观摩和讨论。我们将通过每次教研活动，着力解决该研究中的若干方面问题。

　　（四）、组织机构和分工

　　我校领导对本课题的申报给予了高度的关心与重视，由我校德育处主任王贤永亲自负责，指导、督查课题工作的具体落实。在学校课题领导小组的领导下，成立平利县中学“高中数学教学培养学生核心素养的实践研究 ”的课题组，专家评议组：敖忠明，平利中学数学高级教师；吴国鸿，平利中学数学高级教师；黎孝华，安康市教学能手。王贤永，平利县中学德育处主任，负责课题研究工作的统筹，撰写研究方案、计划阶段性报告和结题报告，统筹组织教改活动，教师的学习，技术培训和交流工作。课题组内成员为研究力量强，选用教学经验丰富，工作扎实的骨干教师为实验教师，课题组成员积极开展课题研究工作，组织参与教师共同学习，深入探讨，不断反思，积极实践。

　　（五）、经费和软硬件环境支持

　　学校积极鼓励和大力支持广大教师申报和开展高层次教育教学项目研究工作，并设有教育教学研究专项资金，对承担的校级以上教育教学研究项目按上级要求给予一定的配套资金支持。同时，对承担校级以上教育教学研究项目的课题组成员，在工作上做出适当安排，保证其有足够时间按时完成项目研究工作，在研究条件方面提供必要的保障，保证项目研究工作的正常进行，并取得高水平、有价值的研究成果。

　　学校全力支持课题研究的开展，保证解决实验所需一切经费，包括各种教育技术装备的配置费、专家咨询费、资料印刷费、研讨会议费等；学校还对课题研究成果根据课题管理办法进行奖励。

　　(六)、技术路线和实施步骤：

　　1．学习阶段（20xx年4月—20xx年8月）

　　学习研究相关理论，查阅教学、教改资料，调查教学实际，了解亟待解决的问题；进行课题论证与设计，课题组成员分工。

　　2．准备、实施阶段（20xx年9月—20xx年1月）

　　确立实施方案，按课题研究方案组织研究，在实施过程中不断完善课题研究方案。组织课题组成员参加各级有关培训活动。课题组收集、分析、总结数据最后进行理论论证和实验论证，收集有关的教学案例，撰写论文。

　　3．总结阶段（20xx年2月—20xx年4月）

　　课题组对本课题研究工作进行反思、总结，整理课题研究成果和课题研究过程的相关资料，撰写结题报告，组织评审。

　　（七）、预期研究成果

　　20xx年6月---20xx年7月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》开题。

　　20xx年7月---20xx年8月，由廖坤祥老师以课例的形式完成《统计与概率》课堂案例。

　　20xx年8月---20xx年9月，由陈进华老师以论文的形式完成《如何提升数学学科的核心素养》。

　　20xx年9月---20xx年10月，由陈海丽老师以论文的形式完成《数学能力与数学素养》。

　　20xx年10月---20xx年11月，由刘婷老师以课例的形式完成《常用逻辑用语》课堂案例。

　　20xx年11月---20xx年1月，由安敏敏老师以论文的形式完成《渗透数学文化，提升数学素养》。

　　20xx年1月---20xx年2月，由德育处王贤永主任以报告的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》结题。

　　20xx年2月---20xx年4月，由刘尊军老师以论文的形式完成《高中数学教学培养学生核心素养的实践研究》。

数学课题开题报告 8

　　一、选题的现实意义

　　1、目前小学数学课内外作业的现状：

　　①长期以来，由于应试教育的影响，作业内容拘泥于课堂知识，拘泥于教材，往往以试卷中出现的形式作为课外作业的模式，完成同步练习，机械、重复的较多。作业陷入机械抄记、单调封闭的误区不能自拔。那些限于室内，拘于书本的静态作业使学生埋头于繁琐重复的书面练习而苦不堪言。作业脱离学生生活实际，围着书本做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。

　　②通过调查发现由于教师在布置练习时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，练习、作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。

　　③我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主，应试教育倾向严重，学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。

　　2、时代的呼唤。

　　①新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”

　　②数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。练习是课堂教学的延伸和继续，是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学练习中变得十分必要。从课改精神出发，改革练习设计已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。使练习的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，练习的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使练习活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，以便收到较好的效果。

　　基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，我们提出了“小学数学练习设计的有效性研究，旨在通过研究，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。

　　二、研究目标

　　通过数学练习设计的有效性的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学活动的视角：培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。以“数学”的本源为追求，以“有效数学活动”为载体，以“学生和谐发展”为核心的目标，探寻一条有效地促进学生爱学数学、动手学数学的活动组织模式。

　　三、概念的界定

　　练习是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。练习有无效练习与有效练习之分。练习设计的有效性是指能使学生快速、深刻地巩固知识，熟练技能，同时还要能发展学生的思维，培养学生的综合能力。本课题中所指的练习包括课堂内的各种练习，如书面练习，口头练习，动手练习等;同时也包括课外的练习。

　　四、实施策略

　　1.课内练习有效性的实施

　　数学课堂练习是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径;所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。

　　2、课外练习有效性的实施

　　①课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。②课后作业。在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。

　　(1)实践性作，实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。

　　(2)拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的.基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。

　　(3)研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。

　　五、实施的原则

　　1、针对性原则

　　针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。

　　2、趣味性原则

　　兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。

　　3、生活性原则

　　练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

　　4、开放性原则

　　练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

　　5、层次性原则

　　层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。

　　六、理论依据

　　①建构主义的学习观。

　　建构主义认为：“学习者以自己的方式建构自己的理解。学生是自己知识的建构者。”维果茨基提出：“人的心理过程的变化与他的实践活动过程的变化是同样的”，杜威更提出“教育基于行动”。因此，以数学活动为主线，有效地开展教学是学生学习的重要途径。

　　②“数学化”理论。

　　“数学化”理论认为：人们用数学的方法观察现实世界，分析研究处种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。“数学化”是学生认识世界、把握世界的方法和过程。学生通过“横向数学化”把生活世界引向符号世界，又通过“纵向数学化”把符号世界一步步地完善。学生的“数学化”的进程贯穿在其所经历的数学活动中，活动是学生“数学化”的根本途径。

　　③有效教学理论。

　　有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能，促使人身心发展的一种有效的实践活动。有效教学理论的核心是教学的效益。(1)“有效教学”关注学生的进步或发展;(2)“有效教学”关注教学效益，要求教师有时间与效益的观念;(3)“有效教学”需要教师具备一种反思的意识，要求每一个教师不断反思自己的日常教学行为;(4)“有效教学”也是一套策略，有效教学需要教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景作出决策。小学数学练习设计的有效性研究，就是在这一教学理论的指导下，研究数学活动设计，以提高小学数学课堂教学的效益。

　　七、研究对象

　　本校四年级学生。

　　八、研究方法

　　调查法：主要用于量化分析，做好前测后测记录，为制定“测量评估”指标，总结经验，提供事实依据。

　　个案研究法：选取具有一定代表意义的学生或班级作为个案研究对象，对学生做好跟踪调查，为他们建立研究档案，以此作为研究资料。

　　经验总结法：对实验中出现的成功经验和失败的经验都要进行及时的总结，

　　九、研究时间：20xx年2月至20xx年7月

　　第一阶段：准备

　　时间：20xx年2月至20xx年3月

　　主要工作：1、拟写工作计划

　　2、制定实验方案

　　3、落实分工

　　4、拟写准备阶段工作情况汇报

　　第二阶段：实施

　　时间：20xx年3月至20xx年4月

　　主要工作：1、召开会议

　　2、制定整体的研究计划

　　3、课题展示

　　4、阶段性报告及论文

　　第三阶段：总结

　　时间：20xx年4月至20xx年7月

　　主要工作：1、课题展示

　　2、总结性报告及论文

　　十、研究成果形式

　　1、阶段性报告

　　2课题成果结题报告

　　3、练习设计精编

　　4、论文

　　5、教案

　　6、个案分析

　　十一、研究组成员

　　课题组长：XX

　　组员：XXX XXX XXX

数学课题开题报告 9

　　一、课题研究背景

　　传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。

　　面对21世纪的教育，联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养，即学会学习、学会做事、学会合作、学会生存，并认为学会合作是教育的最重要的基础。竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势，学会与人交流、与人合作、与人竞争、与人相处更是新世纪人生存的需要。

　　我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要丢弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。我们高二数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索，进行了各种尝试，目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式：创设情景——提出问题——自主探索——点评与小结。

　　分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈高中数学教学中的分层教学，有三个前提：首先，要承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍(也即LD，英语为 learning disability);其次，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，不同的学生都会有提高，或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果;第三，从新的教学观看，高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境，体现以生为本的教学观，而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、的教学环境。

　　参考文献：《中学生数学教学》北京师范大学出版

　　二、立论依据

　　研究目标：在数学教学中，实施以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式，它是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略，增强教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得;优化教育环境。

　　研究内容：前提条件：首先，从现状看，我们高中在教学中对学生的知识与能力要求，实际上存在两个不同的层次：一个是基于学生达到会考水平的知识与能力层次要求，另一个是参加高考，进入大学进行深造的要求。两者都不可偏废。这就要求教师对会考和高考在学生的知识与能力上的不同要求做到心中有数。一方面是对会考说明的深刻领会,另一方面是对高考说明的认真研究，作为高二数学教师，尤其要研究两个说明对学生要求上的差异。

　　其次，学生与各个层次的要求如何对号入座?我们对学生属于哪一种层次所要求的学生，应持有一种不带有任何偏见的.、动态的观点。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生，任何时候都不能降低要求;对于大部份学生来说，是处在第一层次和第三层次之间的学生，实际上也只有少数学生。对第二层次学生的把握，是高中数学分层教学的重点与难点所在。进行分层之前，我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。然后研究各个层次学生存在的问题，再因材施教。

　　三、研究方法

　　研究方法：经验总结法、比较分析法

　　研究过程：通过一、转变教学理念，调整课程设置

　　二、调整教学内容，保证各有所得

　　三、变换辅导方式，培养自学能力

　　进行分层教学，并培养学生“提出问题”的意识，创设多种教学情景来激发学生学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。培养学生对已明白的事物继续探究的习惯，充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望，培养学生探究性思维品质。

　　关键问题：所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦，从而激发了全体学生奋发向上的自信心，并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。差生的转变和提高得到了社会和家长的称赞，促进了学校、家长、社会三结合教育网络的形成，从而优化了教育环境。改变了只抓少数尖子生的做法，使面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量得到了落实。

　　创新之处：我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量，让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前景将是非常乐观的。

　　四、研究基础(包括现有的研究工作基础、研究的外部条件、课题组人员结构、研究经费、设备等)

　　李园中学是一所嘉定区的普通高级中学，对于第二、三层次的学生较多，所以要求有更多的教师，更有有耐心的去关心、理解这一类学生，而且必须有奉献精神去对待一些有学习障碍的学生

　　一、课注意力不集中，好动，坐不住。

　　二、题时书写经常忽视关键词语或数据，论证时逻辑混乱。

　　三、做作业速度太慢，时间拖得太久。

　　四、不愿对数学概念、定理、公式等作必要的记忆。

　　五、不爱阅读或阅读理解能力差。

　　六、上课没有记笔记的习惯，不愿进行思考，所提问题层次低。

　　以上均为我校存在学习障碍的表现。教师在教学设计时，应以利于不同的学生克服自己的学习障碍为目标而采取相应的不同层次的教学目标。通过分层教学增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得;融洽了师生关系，促进了良好学风和教风的形成与巩固。我校教师的整体素质尤其是思想素质较高，但对分层教学意义和作用认识的不足。分层教学的决策和具体实施还有一定的差距，可更现实、更具体、更周到，尤其不能出现优生不优，差生更差的局面。分层教学的模式仍有可改进或优化的地方。

　　我们分层教学模式的改革仍在实验和实践之中，取得了一定的成绩，也存在一些不足，但我们在分层教学实践中感到，学生的负担减轻了，但教师的负担加重了，怎样把教师的负担也减下来，还应当继续探讨，也是决策者们应当探讨的课题。

　　设备：多媒体、计算器、部分教具

　　五、成果形式(主要研究阶段、最终完成时间、最终成果形式)

　　主要研究阶段：

　　第一阶段：确定改革的指导思想，“立足会考，兼顾高考，培养兴趣，发展特长，面向全体学生，实施素质教育。”根据这一指导思想，明确提出了“要使每一个学生都成为合格的高中毕业生”的要求，并确定了“开齐基础课，上满提高课，落实活动课”的可操作性方案。

　　第二阶段：以学生自我评价为主要评价方式，进行分层

　　第三阶段：从高一开始对教学内容就进行分层次安排。在调整课程和教学内容的同时，也变换了辅导方式。我们采取了“个别辅导，分类推进”的办法。

　　第四阶段：总结阶段，为下次分层的实施，打下基础，总结经验。

　　最终完成时间：20xx年6月

　　最终成果形式：论文、研究报告

数学课题开题报告 10

　　论文题目：关于泰勒公式的应用

　　课题研究意义

　　在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?

　　通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。

　　文献综述

　　主要内容

　　Taylor公式的应用

　　Taylor公式在计算极限中的应用

　　对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：

　　(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;

　　(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;

　　(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。

　　当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。

　　Taylor公式在证明不等式中的应用

　　有关一般不等式的证明

　　针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。证明思路：

　　(1)写出比最高阶导数低一阶的`Taylor公式;

　　(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。

　　有关定积分不等式的证明

　　针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。

　　证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。

　　有关定积分等式的证明

　　针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。

　　证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor

　　余项作适当处理。

　　Taylor公式在近似计算中的应用

　　利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。

　　研究方法

　　为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。

　　进度计划

　　为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。

数学课题开题报告 11

　　一、立题的背景：

　　1、高考要求：高考的《考试大纲》规定：数学科考试着重考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识，以能力立意命题，突出能力考查。从近几年高考试题对学生的要求来看，不仅要求学生学会用学过的法则、定理、公式正确的进行运算，而且会剖析问题的条件和结论之间的内在联系，以及运用所学过的数学概念、方法，寻求合理、简捷的运算途径，更迅速、准确地解决问题。因此，运算能力是数学的一项基本的重要能力。

　　2、学生现状：高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，许多学生的数学运算能力较弱，有时连简单的运算都过不了关，甚至数学学习成绩优秀的学生在运算时也会出错。有些学生过分依赖计算器导致缺乏数感，有些学生总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有些学生在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有些学生运算过程中不能选择合理、简洁的运算途径，运算过程繁琐，准确率低等等，严重影响了高中数学学习的质量。因此，尽快地提高高中学生数学运算能力的任务刻不容缓。

　　3、通过上一个课题《高中学生数学运算能力的调查与分析》研究已基本明确，高中学生数学运算能力存在问题的各种原因及症结可归纳如下：运算技能方面；逻辑思维方面；学习过程与方法方面；学习习惯与学习个性品质方面；心理素质方面，等等。那么究竟如何提高就是需要我们进一步研究的课题。只有我们师生共同掌握了提高数学运算能力的方法和途径，并积极配合及时实施，才能更好的提高学生的数学运算能力。

　　二、立题的意义

　　1、新课程要求高中数学课堂应该倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，新课程还注重提高学生的数学思维能力和运算能力。在运算方面，应该在保证笔算训练的前提下，提倡实现信息技术与课程内容的有机整合从而进行进一步的探索和发现。

　　2、在数学教学中，牢固掌握基础知识和基本技能，形成一定的数学能力，是数学教学的'重要目标。而在诸多数学能力中，运算能力的训练在数学基础教育中开始最早，时间跨度最长。运算能力与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及思维能力等诸多能力相互渗透、协调发展。培养学生的运算能力，一方面有助于学生分析能力、推理能力的提高，另一方面能把复杂问题简单化，减少计算的步骤，提高解题的速度，使学生解决问题更加简便、科学、合理。因此，提高学生的数学运算能力是培养学生数学能力和发展智力的重要途径。

　　3、作为新课标理念指导下的数学教师，我们不仅需要了解和研究随着时代的发展，数学运算教学中的基础知识和技能发生了哪些变化，了解目前高中生数学计算能力的真正水平，从而因材施教，更要切实提高学生的数学运算能力，为他们现在和未来的数学学习、其他学科的学习以及今后的发展打好基础，进而全面提高数学教学质量。实践证明学生的计算能力提高了，学习数学的兴趣将会更加浓厚，数学思维品质也会有明显提高。因此，我确立研究课题《如何提高高中学生数学运算能力》。

　　课题名称的界定和解读

　　一、关键词：运算，运算能力，数学运算，数学运算能力，高中学生的数学运算能力。

　　运算：对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等、

　　运算能力：分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能，是思维能力和运算技能的结合、

　　数学运算：根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量得出确定结果的过程，称为数学运算。

　　数学运算能力：能使某些数学运算顺利完成的心理特征，称为数学运算能力。通常所说的数学运算能力实际上包括运算技能，如心算、笔算，以及数与式的运算、方程的运算等。运算能力的核心是思维能力。运算能力是在不断地运用法则、公式，经过多次合理练习后而逐步形成的。

　　高中学生的数学运算能力：会根据概念、公式、法则，对数、式、方程、不等式、函数式等进行正确地运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷地运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。高中数学运算能力是对记忆能力，计算能力，观察能力，理解能力，联想能力，表达能力，逻辑思维能力等数学能力的统称。

　　二、研究的方向

　　1、分析高中学生运算能力存在问题的各种原因，找到相应的解决方法与对策，以便在今后的教学中推广应用。

　　2、如何提高学生的数学运算能力及思维能力，提升数学教学质量。

　　3、通过小课题研究，积累经验，形成校本，使自身不断成长进步。

　　三，研究的方法：

　　观察法、测试法（前测和后测）、总结法、文献法等。

　　课题研究的步骤和举措

　　一、课题研究准备阶段：（XX年5月—XX年7月）

　　（1）理论学习与培训：

　　通过向专家请教，个人认真学习相关理论，更新观念，明确方向，提高认识。

　　资料清单：

　　《普通高中数学课程标准（实验）》

　　《数学课程标准解读》———北京师范大学出版社；

　　《新课程中：困惑与成长》陈大伟编著—四川大学出版社；

　　《高中新课程教学策略》卢建筠主编—广东教育出版社；

　　《XX年高考考试大纲》；

　　《XX年高考考试大纲说明》；

　　《XX年高考试题分析》等。

　　（2）设计课题方案：

　　收集整理与本课题有关的文献资料，拟定计划，设计课题方案，写出开题报告。

　　二、课题研究实施阶段：（XX年8月—XX年10月）

　　（1）前期测试调查，分析结果，找出症结所在：

　　利用分析法、测试法等对实验学生的运算能力进行调查，收集相关数据并进行统计。对调查结果多角度分析，梳理问题并进行归类总结。

　　（2）初步制定方法与对策：

　　根据测试调查结果的分析总结，初步提出相应的解决问题的方法与对策。将实验学生分成两个小组，并对其中一个小组在教学中进行试点，另一个小组作为对比对象不采取任何措施。

　　（3）后期测试评价：

　　在教学中通过初步尝试后，在实验前测试卷的基础上设计了两份相对应的实验后测试卷，对两个小组同时进行后期测试，再收集相关数据并进行统计对比。评价问题调查准不准，问题分析对不对，解决方法好不好，进行必要的调整修改，并反复进行实施，主要针对高XX届学生。如此反复，最后再归纳总结。

　　（4）写出中期研究报告，

　　三、课题研究总结阶段：（XX年11月—XX年1月）

　　（1）整理归纳、进行课题小结；对结果进行汇总、写出结题报告。

　　（2）将本课题的研究的有效成果进行推广应用，从而更广泛地提高高中学生的数学运算能力，提升数学教学质量。

　　课题成果的预期和呈现

　　一、主件：结题报告。

　　二、附件：阶段调查报告、教学随笔、课后反思，

　　教学案例等，相关论文、教学设计、成长记录袋、测试卷、部分案例等

数学课题开题报告 12

　　题目：

　　高中数学分层教学模式探讨

　　一、课题研究背景

　　分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈高中数学教学中的分层教学，有三个前提：首先，要承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的`影响进而形成不同类型的学习障碍(也即LD，英语为 learning disability);其次，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，不同的学生都会有提高，或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果;第三，从新的教学观看，高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境，体现以生为本的教学观，而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、唯一的教学环境。

　　二、立论依据

　　其次，学生与各个层次的要求如何对号入座?我们对学生属于哪一种层次所要求的学生，应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生，任何时候都不能降低要求;对于大部份学生来说，是处在第一层次和第三层次之间的学生，实际上也只有少数学生。对第二层次学生的把握，是高中数学分层教学的重点与难点所在。进行分层之前，我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。然后研究各个层次学生存在的问题，再因材施教。

　　三、研究方法

　　研究方法：经验总结法、比较分析法

　　研究过程：

　　1、转变教学理念，调整课程设置

　　2、调整教学内容，保证各有所得

　　3、变换辅导方式，培养自学能力

　　进行分层教学，并培养学生“提出问题”的意识，创设多种教学情景来激发学生学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的最佳形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。培养学生对已明白的事物继续探究的习惯，充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望，培养学生探究性思维品质。

　　四、研究基础

　　1、课注意力不集中，好动，坐不住。

　　2、题时书写经常忽视关键词语或数据，论证时逻辑混乱。

　　3、做作业速度太慢，时间拖得太久。

　　4、不愿对数学概念、定理、公式等作必要的记忆。

　　5、不爱阅读或阅读理解能力差。

　　6、上课没有记笔记的习惯，不愿进行思考，所提问题层次低。

　　设备：多媒体、计算器、部分教具

　　五、成果形式

　　主要研究阶段：

　　第二阶段：以学生自我评价为主要评价方式，进行分层

　　第四阶段：总结阶段，为下次分层的实施，打下基础，总结经验。

　　最终完成时间：20xx年6月

　　最终成果形式：论文、研究报告

数学课题开题报告 13

　　一、研究背景

　　初二数学成绩两极分化成因：

　　1、缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是造成分化的主要内在心理因素。对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。

　　2、掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。

　　3、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。初二阶段是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。

　　二、研究意义

　　一句流传很广的话：初一不分上下，初二两极分化，初三天上地下。精辟概括了初中三年的学习发展状态。作为初一到初三的过渡期，学生的成绩是在初二开始拉开距离的。从摸索的初一阶段进入到初二，掌握了一定的学习方法和学习技巧后，有些同学一下子就放松下来，以为初二是初中三年里最轻松的一年，可以更多的丰富课外生活和发展兴趣了。心理上的盲目松懈，导致学生学习失去方向性和方法性，从而导致两极分化现象的产生。初中二年级数学两极分化现象尤为明显。同时它还波及和影响其他一些学科的两极分化，使一批学生失去了学习的信心。防止两极分化，全面提高教学质量，是目前研究的重要课题之一。

　　课题名称的界定和解读

　　(关键词界定清晰、准确，限定研究范围，明确其含义，提示课题研究方向和角度)

　　在数学学习中，学生是学习的主体。在起始阶段学生对数学学习热情高，好奇心强，学习成绩较好。随着时间的推移，有些同学使用正确的学习方法，勤学苦练，因而继续保持优异成绩，进入良性学习循环。而有些同学随着难度的加深及兴趣的减弱，加之缺乏必要的努力，因此学习成绩一步步地落后掉队。优等生的越学越好，及学困生的越来越差，便形成了学习上的两极分化。两极分化影响着教学计划的实施，不利于数学教学质量的全面提高。我们教学中的难题之一就是要防止学生的两极分化。

　　课题研究的步骤和举措

　　(研究的主体部分，重点回答解决什么问题?如何解决?要求阶段划分合理，任务明确，举措得力，表述清晰，遵循教育规律，符合基本的教育科研规范)

　　本课题作为西安市教科所基础教育“十二五规划课题”20xx年度的小课题，研究进程必须遵循《西安市基础教育小课题研究管理办法》(试行)所规定的研究要求和实践安排。

　　第一阶段(20xx.9)：组建团队，选题申请。

　　依据西安市基础教育科研领导小组办公室所发布的《西安市基础教育科研规划课题指南》中所列研究范围，我们自愿结合，组成了以杨艳玲，李莎为负责，曹珍珍、李海智、杜静、王俊彪参加的小课题研究小组，经小组成员商议和讨论，自主确定了本课题，并有课题负责人填写了《西安市基础教育小课题研究立项申请·评审表》，报送我校教研室申请报送立项。

　　第二阶段(20xx.9--20xx.10)：立项培训，准备开题。

　　参加教研室小课题统一培训，学习《西安市小课题管理办法》(试行)，认真学习小课题研究的有关文件、书籍，思考、讨论和明确本课题研究的.重点和计划，填写《西安市小课题实施方案》表，准备参加作为基地学校的统一开题仪式，获取专家指导。

　　第三阶段(20xx.10.—20xx.4)：分工协作，实施研究。

　　1.调查研究：采用谈话和问卷等方法，弄清两极分化的原因，制定防治措施。负责人：李莎

　　2.行动研究：用最新的理论，针对我校存在的实际情况，修订行动方案，在行动中研究，在研究中行动，探索新的教育行动方式，实现师生双向协调的一致性，确保行动结果的绩效。负责人：李海智王俊彪

　　3.经验总结：边操作边总结，边反思边调整，课题结束。在此阶段完成结题报告。负责人：杜静曹珍珍杨艳玲

　　第四阶段(20xx.4-20xx.5)：申请结题，准备答辩。

　　1.准备结题材料。由杨艳玲负责健全小课题“档案袋”一式两份，填写《西安市基础教育小课题研究结题申请·评审表》一式三份，并将课题结题报告发到微博里，请求学科指导专家组负责人审核结题报告，并签署同意结题的初步意见。

　　2.准备答辩材料。

　　(1)检查结题材料;

　　(2)准备答辩提纲：

　　成果阐述、研究过程、初步成果，后续问题——

　　a.自己为什么选择这个课题?

　　b.研究这个课题的意义和目的是什么?

　　c.取得了哪些成果?

　　课题成果的预期和呈现

　　(课题成果的主件为结题报告，附件为研究中产生的相关论文、随笔、叙事、设计、课件、教具等等，这里的预期主要是对附件的成果表述)

　　通过对学困生心理问题和学习现状的调查研究，及早发现造成数学成绩两极分化的成因、及时总结对策，使学困生树立学习数学的自信心。最终实现“学生成材、家长放心、社会满意”的和谐目标。

　　⑴ 阶段成果：通过对某一个具体问题(如两极分化的成因、学困生的转化、防止两极分化对策等)的初步认识，形成课题的研究成果，并形成论文等。

　　⑵ 最终成果：收集各个阶段的研究成果，汇总。分析、研究，得出最终成果，形成论文等材料。

数学课题开题报告 14

　　课题的提出

　　《数学新课程标准》中明确提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

　　我县抓住新课改的有利时机，积极探索合作学习的基本内涵和科学实质，以期全面提高学生的学业成绩。尤其以安图三中数学学科课堂教学改革为翘楚，小组互动，六步达标课堂教学模式已在全县全面铺开，我校也积极响应，首先在数学学科尝试采用小组互动，六步达标教学模式。

　　但小组合作不能真正发挥它的作用，小组内缺乏有能力的组织者，不会进行合理的分工，不知道怎么进行合作学习，有的甚至不知道小组活动的目标是什么。目标不明确原因一个可能是学生没有认真听讲，另一个原因可能是教师对目标描述的不够清楚。教师也缺乏适当的组织和指导，所以六步教学通常只能完成四步或五步，在这种情况下，我们提出了初中数学有效合作学习方式的研究的课题研究。

　　课题研究的意义

　　本课题的研究，旨在改变小组合作只重形式，追求表面热闹，不求实效的现象。通过有效的合作学习，调动学困生的学习积极性，提高课堂教学的效率，提高学生成绩。本课题的研究既培养了学生的合作能力，又培养了学生独立思考的能力，从而促进学生的全面发展。

　　课题关键概念界定

　　小组合作学习是以异质小组为基本形式，即组间同质、组内异质，也就是说小组内的成员是由性别不同、性格不同、成绩不同的学生组成的，从而使小组间的整体素质相仿，差别不大，具有可比性。

　　课题研究的指导思想

　　《新课程标准》中明确指出学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。即：倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。、把交流与合作能力视为当今学生必需具备的一种基本能力。我们要尽可能多地开展生生合作交流、师生合作交流、家长学生合作交流，培养学生的交流、合作能力，促进学生间、师生间、亲情间的'感情交流，融洽人际关系，促成学生身心和谐发展。

　　课题研究的目标

　　通过本课题研究，探索出数学小组合作学习有效性的方式和策略。

　　通过本课题研究，提高学生合作学习的能力，提高数学课堂的学习效率，从而提高学生的学习成绩，提高教学质量。

　　通过本课题的研究，提高实验教师组织和指导学生合作学习的能力。

　　课题研究内容

　　本课题重点解决教师在学科探究活动中，如何指导学生进行有效的合作与交流。

　　《初中数学合作学习有效方式的研究》的课堂操作流程。

　　（1）教师设计合理的预习内容，它是学生合作学习的知识基础。教师要提前一天把预习反馈内容给学生。

　　（2）教师精心设计出合理的学习目标，展示给学生，让学生根据目标阅读教材，独立完成要达到目标而提出的问题，弄不懂的问题做好标记。

　　（3）小组合作，讨论交流。在上一环节中遇到的不懂的问题，小组通过合作学习，讨论交流梳理出疑难问题的答案，若仍有些问题不能解决则由小组长整理好，准备在下一环节讲解质疑中提出来共同解决。教师只做适当指导。

　　（4）学生讲解质疑，教师恰当点拔。对各小组合作交流中存在困惑不解的问题由其他组来讲解，共同探讨，促进学生的创造性思维能力的发展，培养学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。学生解决不了的问题再由教师做适当的点拔，破解迷团。

　　（5）巩固练习，互帮互助。以小组为单位，采取一帮一的互助方式，让学困生逐步提高，尽量转化学困生。

　　（6）达标检测，综合评价。最后通过典型的习题检测学生对本节课所学知识的掌握情况，以便逐渐改进。本环节采取小组互批的方式进行，公平、公正、公开。

　　课题研究的方法

　　具体研究方法有：

　　个案研究法：通过对典型课例的分析，寻找出其中规律性的东西，加以整理，逐步完善。

　　经验总结法：依据教师在教学中的经验事实、分析、概括、筛选、总结出教师在科学探究中，指导学生进行合作与交流的方法策略。

　　问题探讨法：根据学生合作交流中共同存在的问题，组织实验教师进行探讨，总结出有效的方法与策略。

数学课题开题报告 15

　　各位课题组成员、各位老师：《小学数学学科教学组织形式的研究》课题，20xx年12月申报，于20xx年1月8日经宁阳县教科研中心审批立项，编号为115GH120xx。

　　一、课题研究的背景

　　小学数学学科教学组织形式旨在促进学生在异质小组中互助合作，达成共同的学习目标，并以小组的总体成绩为奖励依据的教学策略体系。目前，许多国家的中小学教学，对于改善课堂内的社会心理气氛，大面积提高学生的学业成绩，促进学生良好的非认知品质的发展都开展了相关研究。为改革传统教学中比较重视学生个人的作用，忽视学生小组竞争的教学模式，我们构建旨在调动每个学生的学习积极性，大面积提高教学质量的教学模式。

　　二、本课题相关概念界定：

　　本课题突出数学教学组织形式的研究。

　　教学形式：是指在一定的教学思想的指导下，根据教学实际将多种教学形式和教学法优化组合形成动态策略体系。本课题的研究旨在新课改理念的指导下，优化课堂教学方法、形式，提高教学的有效性，培养学生主动学习和谐发展的能力。

　　教学组织形式就是教学活动中，师生相互作用的结构形式，或者说是师生的共同活动，在人员、程序、时空关系上的组合形式。它包括师生组合的比例搭配关系、师生共同活动中的相互作用、组织教学内容、教学方法、教学手段和教学程序在时间和内容上的集结和综合。

　　三、本课题研究的主要内容：

　　1、调查分析影响课堂教学效益的主要因素，反思并更新提高课堂教学效益的理念。

　　2、探索适合于数学教学内容的多种教学方法和教学形式及其优化组合策略，从而归纳出带有一定规律的优质高效的学科教学形式。

　　3、制定出一套相应的数学教学形式的评价体系，用客观、准确、科学的评估手段促进课堂教学效益的提高。

　　4、在实践中总结和完善学科教学方法的优选程度。

　　四、本课题拟研究的主要思路和重要观点：

　　我们认为课堂教学组织形式的优劣，直接影响着课堂教学效率和教育质量，也影响着学生主动学习以及和谐发展的能力。如果教学方式得当，就会激发学生的学习兴趣。使学生体验到学习的快乐。因此，我们的研究思路是从现实课堂教学组织形式的问题出发，在课堂上设计和概括出一个实验框架，并在实践中论证、推广。

　　五、本课题的研究方法

　　本课题在认真钻研理论知识基础上，以行动研究为主线，采取走研究—总结—改进—再总结—再改进—出成果的路子，分实验阶段进行科学管理与操作：准备阶段主要方法：理性思辨法、调查法；实施阶段主要方法：案例分析法、行动研究法；总结阶段主要方法：经验总结法。

　　六、本课题拟研究的重点和难点：

　　实验工作重点：是依据成功案例提炼有效的数学学科教学形式的构建；难点：总结和完善学科教学方法优选难度。

　　七、本课题研究的理论意义和实践意义

　　教师在具体的教学实践中，将受到两类教学理论的影响。一类是外显的“倡导理论”（也叫信奉理论）。例如，我们目前所倡导的“学生是学习的主人”、“教学要着眼于学生的可持续发展”等。这类知识存在于意识水平，教师容易意识到，也容易受外界新信息的影响而发生变化，但这类知识不能对教师的教学行为产生直接的影响。有的教师通过培训对现代教学理论讲得头头是道，但观察其教学实践，发现其教学行为与所讲的教学理论却是两码事。另一类是内隐的“运用理论”。这类知识将深深地植根于教师的潜意识之中，不张扬，也不外显，但这类知识更多地受文化和习惯的影响，不容易受新信息的影响而产生变化，并直接对教师的教学行为产生重要的.影响。因此在课堂教学中，如何构建课堂教学的组织形式，更好地调控师生的双边活动，激发学生学习的积极性和主动性，是进一步提高课堂教学质量的重要因素，在"以人为本"的理念下，我们在教学中加强了对学生"乐于探究、主动参与、勤于动手"等方面的培养，但是如何使教师能针对课型特点，准确决策，组织切实有效的教学形式，激发学生的学习兴趣，让学生体验到一个人学习、生存、生长、发展所必须发展的过程，寻找一系列可操作的、稳定的教学组织形式，为我镇一线教师提供借鉴。

　　八、课题研究的现有基础

　　现使用的青岛版教材，注重情境的创造和学生自主探究能力的培养，这为研究有效的教学组织形式，创造了一个良好的平台，自主、合作、探究式学习是本研究的基础。

　　本课题负责人：xxx

　　课题组成员共5名，均为我镇数学骨干教师，其余5人分获县级教学能手、学科带头人、优质课奖励。多篇论文获省级以上奖励，3篇刊登在报刊杂志上。

　　九、本课题研究计划

　　实验对象：在实验学校低、中、高年级各抽取一个班作为实验班。

　　实验周期：一年20xx、11------20xx、11

　　实验步骤：

　　1、准备阶段：（20xx、11-------20xx、12）

　　阶段任务：形成实验方案，完成开题报告

　　2、调查阶段：（20xx.12------20xx.12）

　　阶段任务：完成问卷分析和制定出阶段工作分工，落实研究任务。