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等腰三角形说课稿

时间：2024-06-09 16:47:44 说课稿我要投稿

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等腰三角形说课稿

　　作为一名教师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。说课稿要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的等腰三角形说课稿，欢迎阅读与收藏。

等腰三角形说课稿

等腰三角形说课稿1

　　一、说教材

　　本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生学会分析证明思路的任务，在培养学生逻辑推理能力方面有着非常重要的作用。等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据，因此在教材中处于非常重要的地位。

　　二、说教学目标

　　知识与能力：探索并掌握等腰三角形性质定理，能运用它们进行有关的论证和计算。理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。过程与方法：培养学生对命题的抽象概括能力，逐步渗透几何证题的基本思想方法：分析法和综合法。情感与态度：引导学生进行规律的再发现，培养学生勇于实践、大胆探索的精神。加强学生数学应用意识。

　　三、教学重点与难点

　　重点：等腰三角形的性质定理。难点：等腰三角形三线合一性质的运用四、说教法与学法课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。五、说教学过程：学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下五个环节：

　　教学过程教学活动设计意图

　　一、回顾与思考电脑展示人字型屋顶的图像，提问：

　　1、屋顶设计成了何种几何图形？2、我们都知道它是一种特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（两腰相等，是轴对称图形）3、它的对称轴是哪一条呢？由日常生活中的等腰三角形引出课题，目的在于培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。同时创造丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，特别是问题3，其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔。除了这些特殊点，等腰三角形还有其它特殊性质吗？这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题）现代教学论认为，在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标、意义认识得十分明确，做好探索的物质准备和精神准备。

　　二、观察与表达1、观察猜想请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起，观察一下你有什么发现。教师用多媒体课件演示等腰三角形ABC叠合情况，请学生思考你能得出哪些结论。 2、得出定理学生回答发现后，教师给予指导，用规范的数学语言进行逐条归纳，得出两个性质定理：定理1：等腰三角形两底角相等。

　　定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合。

　　通过让学生动手操作，观察、猜想，体验知识的发生、发现过程，变灌注知识为学生主动获取知识。

　　学习内容不再以定论的形式呈现，而是以问题形式间接呈现；学习的心理机制不再是仅仅是同化，而是顺应。

　　三、了解与探究3、探索定理一、（A组口答，B组独立解答）A组：1、等腰直角三角形的两个锐角各等于几度？2、若等腰三角形顶角为40度，则它的顶角为几度？3、若等腰三角形底角为40度，则它的底角为几度？B组：1、若等腰三角形一个内角为40度，则它的其余各角为几度？2、若等腰三角形一个内角为120度，则它的其余各角为几度？3、一个内角为60度，则它的其余各角为几度？（A组口答，B组独立解答）由此引出推论：等边三角形各个角都相等，且各个角都等于60°。

　　二、根据性质2填空：

　　(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。

　　(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A

　　B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。为了对定理进行进一步探索，设计了以下练习：练习一的整体设计遵循低起点、小分阶、大容量、高密度的原则，其目的是要学生掌握应用等腰三角形性质定理1与三角形内角和定理求角的度数的规律，但教师不是直接将规律灌输给学生，而是让学生在练习过程中自己发现规律，使学生获得从问题中探索共同属性的思维能力。从认知结构看，利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与学生原有认知结构联系较少，需要建构新的认知结构，是一种“顺应”过程，对学生来说有一定困难，因此设计了下面一组填空题，帮助学生进行建构活动。同时，提醒学生注意性质应用应以等腰三角形为前提，为例2的教学作了辅垫，起到分散难点的作用。四、应用与提高应用举例：如图,某房屋的顶角

　　∠BAC=120°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求顶架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度数。

　　例1：求证等腰三角形两底角平分线相等A

　　E D

　　B C

　　由于这是个用文字语言叙述的的几何命题，师生共同商讨，将解题过程分为以下几个步骤：①根据命题画出相应的图形，并标出字母②通过分析题设结论，将命题翻译为几何符号语言，写出已知与求证。 ③探索证法在寻求证法时启发学生从“已知”、“求证”两方面出发进行思考。从已知出发：a：由AB=AC联想到什么

　　b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分线联想到什么

　　c：由a、b联想到什么

　　d：由a、b、c联想到什么

　　e:由d联想到什么

　　从求证出发：证明两条线段相等通常用什么方法？（全等三角形）。这两条线段分别在哪两个三角形中？这两个三角形全等吗？如何证明？本课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题，通过探索实践活动得出结论，在这里，再将得到的结论应用到实践中，从而解决了人字梁结构中的实际问题。这样既有前后呼应，又体现了“数学来源于生活，应用于生活”的`思想，有利于加强学生的数学应用意识。

　　“证明”的教学所关注的是，对证明基本方法和证明过程的体验，而不是追求所证命题的数量、证明的技巧。因此在例1教学中，有意让学生来确定学习任务与步骤，充分调动其学习积极性。

　　分析法和综合法是基本的数学思想方法，因此在这里要求学生从两方面都能够思考问题。但这对于刚接触论证几何不久的学生来说，有一定的难度。所以，由教师提出一系列问题，引导学生进行联想。

　　本题是通过三角形全等来证明两条角平分线相等，而这对全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分别用到了公共边和公共角这两对元素，因此在教学过程中将充分利用这一点，组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，有利于开阔学生的视野。四、应用与提高例2：已知：如图，△ A

　　B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC,AO的延长线交BC与D.

　　求证：BD=CD，AD⊥BC

　　思考：（1）本题的结论有何特

　　殊之处？——证明两个结论

　　（2）你准备如何得出这两个结论？——分别认证或同时证明

　　（3）哪一种简捷？利用什

　　么性质？

　　在此基础上请学生按照例1的思考方法自己寻找解题思路，可以在小组间进行讨论。

　　变式拓展：

　　（1）如图，在例2中若点O是△ＡＢＣ外一点，AO连线交BC于D，如何求证？

　　（2）若点O在BC上呢？

　　经过例1的学习，学生已有一定推理基础，因此应放手让学生自己去发现证题思路，从而学到新的研究数学学习的方法，并逐渐内化为自己的经验。同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式。

　　在这里有意通过变式让学生经历图形变换过程，并使他们感受到在一定条件下，图形变换不会改变图形的实质，最后将点O移到BC上，使学生体验了从一般到特殊的过程。想一想：记一块等腰直角三角尺的底边中点为，再从顶点悬挂一个铅锤，把这块三角尺放在房梁上，如果悬线通过点M就能确定房梁是水平的，为什么？通过想一想进一步突出重点与难点，也有利于引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识。五、心得与体会

　　通过今天这堂课的研究，我明确了，我的收获与感受有，我还有疑惑之处是。请学生按这一模式进行小结，培养学生学习-总结-学习-反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。六、作业（1）作业本上相应的作业。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE（1）进一步巩固和提高所学知识（2）及时反馈、查漏补缺（3）体现层次性与开放性六、说评价

等腰三角形说课稿2

　　一、说教材

　　《等腰三角形的性质》是人教版教科书八年级上册第13章第三节第1课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了等腰三角形的定义以及轴对称，学生已经具备了一定的动手操作能力。这些知识为本节课的学习等腰三角形的性质起到了铺垫的作用。而本节课的知识为以后将为以后学习的四边形及多边形的相关知识奠定了基础。

　　二、说教学目标

　　根据教学大纲和新课程标准的要求，我认真钻研教材，特制定以下三个教学目标：

　　1、掌握等腰三角形的性质

　　2、知道等腰三角形的性质的推理过程

　　3、会灵活运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题

　　三、说教学重、难点

　　结合八年级学生的年龄特点、心理特征和现有的知识结构。我认为本节课的重点是等腰三角形的两个性质即“等边对等角”；“三线合一”。

　　由于八年级学生的逻辑推理能力和理解运用能力还较弱，因此等腰三角形的性质的推理过程及会灵活运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题是本节课的难点。

　　四、说教法和学法

　　本节课我采用的教法是启发式教学法、动手操作法。

　　学生的学法是：自主探究法、合作讨论法。

　　五、说教学过程

　　本节课我主要是根据“四步五环节”教学法从以下五个环节进行教学的。

　　1 、复习导入

　　通过教师在黑板上画一个三角形（任意取一个点为圆心，适当的长为半径画弧，在所画的弧上任意取两个点顺次连接这三个点所得的三角形是什么三角形？）的方法能确定是所画的三角形是等腰三角形。这样导入可以让学生知道如何用尺规作图做一个等腰三角形，并引导他们回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角的概念。

　　2、探究新知

　　在同学们已经学习了轴对称的基础上通过对折剪纸观察猜想得出等腰三角形的性质，这样设计既能提高学生的动手操作能了，又能更直观的发现等腰三角形的三条性质即：对称性、等边对等角、三线合一。在此基础上教师在引导学生写出推理过程，同时也提高了学生的逻辑思维能力.

　　3、理解与运用

　　为了让学生熟练的掌握等腰三角形的三个性质，我设计了一道相关证明题，让学生先自主探究不会的同学请教会做的给其讲解进行兵练兵，再找一名学生将解题过程板术黑板上，教师进行点评，以提高学生书写完整、简洁的解题过程的能力。

　　4、强化巩固

　　在这一教学环节中我设计了2道求角度的问题，让学生通过由易到难的探究过程将所学的知识进一步升华，培养学生的探究精神。

　　5、小结

　　设计三个问题让学生通过思考讨论回答出来，从而把本节课的知识系统化。以提高学生的总结概括能力。

　　本节课我采用观察法和动手操作法导入新课充分的调动了学生学习的主动性和积极性顺利完成的预定的教学任务，取得了良好的`教学效果。

　　一、说教材

　　1.下面我首先对教材进行简要分析

　　我说课的内容是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。本课是在学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系——平行和相交的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积计算打下基础。

　　教材安排了两道例题。例一首先提供现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

　　2.教学目标

　　根据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：

　　（1）使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

　　（2）使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较抽象概括等思维能力。

　　（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

　　3.教学重难点

　　依据新课程标准要求和教学目标，我制定了本节课的重难点：

　　重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

　　难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

　　二、说教法学法

　　教法：本节课主要采用实验的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作交流，让学生充分感知并理解掌握新知识。

　　学法：在学法上，充分发挥学生的主体作用，让学生通过摆小棒，画方格纸以及围钉子板等手段，及进行小组合作交流等形式，激起学生学习数学的欲望，达到学习新知识的目的。

　　三、说教学过程

　　我把教学过程分成以下5个部分

　　(一)激发兴趣，提出问题

　　课开始，首先呈现例1的场景图，要求学生仔细观察并说说场景图中有学习过的哪种图形，根据学生的回答，揭示并板书课题：认识三角形。然后让学生在场景图中找出三角形，并沿着三角形的边指给同桌看一看，再要求学生继续列举一些生活中见到过的三角形的例子。

　　简洁的开场，利用学生已有的知识，提出问题引发学生深入思考，营造宽松的学习气氛，可以激发学生学习新知识的兴趣，架起了生活和学习的桥梁。

　　（二）动手操作，概括特征

　　在学生脑海中已经有了三角形的表象后，要求学生自己利用材料自己动手创造一个三角形，预设：用小棒摆、钉子板上围、利用三角尺画等，然后展示交流学生的成功作品，并要求学生说说你是怎么做的？引导学生继续观察场景图中的三角形和成功作品，启发学生思考围成一个三角形，小棒和小棒之间应该怎样摆，要求学生先独立思考，指生说说想法，再组织全班交流，明确：要围成一个三角形，那么相邻两根小棒端点和端点相连，教师在黑板上板演画一个三角形，强调围成的含义，让学生自己纠正错误，再要求学生在本子上画一个三角形并自学书上第22页下面的图，了解三角形各个部分的名称，然后教师结合图形讲述三角形各部分的名称，并让学生在自己画的三角形上标出各部分名称。最后再次组织学生观察这些三角形，提问有什么相同之处，要求学生独立思考后在小组中说说自己的想法，指生汇报，教师根据学生的汇报进行总结，使学生明确：三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点，这是三角形的特征，要求多名学生说说三角形的特征和围法，加深印象。

　　操作让直观图形给学生留下丰富的表象，为学生进一步提升对图形的理性认识奠定基础，放手让学生独立操作，让学生亲历操作的过程，有助于加深学生对图形特征的深刻体验，强化围法，形成三角形的概念。

　　（三）合作探究，探索规律

　　这部分，我分为三个层次：

　　1.动手操作，发现问题

　　通过谈话引导学生利用准备好的长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒，任选三根围一围，观察能否围成三角形，组织学生进行操作，然后进行展示与交流，在交流中明确不是所有小棒都能围成三角形，能否围成三角形和三根小棒的长度有关。

　　2.小组合作，探究规律

　　提问能围成三角形的三条边的长度到底是什么关系呢？小组合作探究，并提出要求：①请组长将组内的4中情况填写在记录纸上。②小棒的长度不同：红（10cm）、白（6cm）、黄（5cm）、绿（4cm）。③每种情况多次实验，确定是否能围成后再记录。学生操作填写并3汇报操作结果：10厘米、6厘米、5厘米的能围成，还有6厘米、5厘米、4厘米的也能围成，10厘米、5厘米、4厘米不能围成，10厘米、6厘米、4厘米也不能围成，教师根据学生回答分类板书。然后提问你觉得小棒的长度怎样变化就可以围成呢？让学生自主验证，集体交流总结得出把两条边的长度加起来与第三边比较，教师根据学生的回答板书：两条边长长度的和第三边。

　　3.推广验证，得出结论

　　根据学生上面的回答进行研究，要求学生分别从能围成与不能围成中选一种情况写出两边之和与第三边比较的式子？指生回答，教师就其中一种进行板演5+610，5+106，6+105；4+6=10，4+106，6+104，接着要求学生观察在什么情况下，三条线段可以围成三角形？先在小组中讨论，全班交流，在指生交流得出结果：两条边长度的和大于第三边，就可以围成一个三角形，教师根据学生回答板书：大于。出示三组数：2cm、4cm、6cm；5cm、2cm、5cm；6cm、2cm、5cm，要求学生判断能否围成三角形，生先独立操作思考，指生回答并说明理由，深化两边之和大于第三边的原理。

　　让学生在矛盾和困惑中，产生探究的欲望，经历由困惑到明了的过程，在认知失衡后实现顺应，达到新的平衡，是激发学生学习的主动性，激活学生数学思维的有效策略。

　　（四）练习反馈，巩固深化

　　对于练习我是这样设计的，“想想做做”第1题，让学生在点子图上画三角形，放手让学生独立画一画，同桌互相检查，订正错误，教师强调画法，再要求学生说说画出的三角形分别是用几条线段围成的、各有几条边、几个角和几个顶点，强化三角形的特征。接着是第3题，在图中找最近的路线，引导学生结合生活经验说出从学校到少年宫的所有路线，接着独立思考从中找到最近的路线，思考原因，要求多名学生发表意见，使学生进一步体会三角形中两边之和大于第三边的原理。

　　通过练习活动，有利于学生联系生活经验加深对所学知识的理解，并感受数学知识的实际应用价值。

　　（五）回顾反思，总结延伸

　　在课结束之前，让学生总结这节课的收获。

　　通过总结，可以让学生进一步加深本节课所学内容的印象。

　　以上就是我今天说课的内容。

等腰三角形说课稿3

　　各位领导、老师们：

　　大家好！

　　今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十二章12.3.1等腰三角形性质第一课时。下面，我从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学反思五个方面来汇报我对这节课的教学设想。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用：

　　本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

　　2、教学目标：

　　知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

　　过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

　　解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。

　　情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

　　（根据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。）

　　3、教学重点与难点：

　　重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

　　难点：等腰三角形性质的推理证明。

　　二、教法设计：

　　教法设想：我采用探索发现法和启发式教学法完成本节的教学，在教学中通过创设情景，设计问题，引导学生自主探索，合作交流，组织学生动手操作，观察现象，提出猜想，推理论证等。有效地启发学生的思考，使学生真正成为学习的主体。

　　三、学法设计：

　　在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也体现了以“教师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原则。

　　四、教学过程：

　　根据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教学过程：

　　1、创设情景：

　　首先向同学们出示精美的建筑物图片，并提出问题串：（1）什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？（2）里面有等腰三角形吗？然后向学生介绍等腰三角形的定义以及边角等相关的概念，由于学生小学就已经接触过，所以学生很容易理解。再提出第三个问题：（3）a.等腰三角形是轴对称图形吗？b.等腰三角形具备哪些性质呢？引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的.性质。--板书课题。

　　２、动手操作，大胆猜想：

　　①拿出课下制作的等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你手中的纸片说明你的看法？②等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？（看谁得到的结论多）

　　③分组讨论。(看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)

　　然后小组代表发言，交流讨论结果。

　　④归纳：你能猜想得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下吗？

　　（教师引导学生进行总结归纳得出性质1，2）

　　性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

　　性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）

　　（设计意图：由学生自己动手折纸活动，根据等腰三角形轴对称性，大胆猜测等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、概括总结能力。也发展了学生的几何直观。教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。培养了学生进行合情推理的能力。）

　　3、证明猜想，形成定理：

　　你能证明等腰三角形的性质吗？

　　对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最后进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度较大，为了突破难点，我决定设计以下三个阶梯问题：

　　（1）找出“性质1”的题设和结论，画出的图形，写出已知和求证。

　　（2）证明角和角相等有哪些方法？（学生可能会想到平行线的性质，全等三角形的性质）

　　（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明∠B=∠C，写出证明过程。

　　问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；

　　问题2提供给学生了解题思路，引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思想。找到新知识的生长点，就是三角形的全等。

　　问题3的设计目的：因为辅助线的添加是本题中的又一难点，因此让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明∠B=∠C，关键是将∠B和∠C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再及时设问：你认为可以通过什么方法可以将∠B和∠C放在两个三角形中去呢？再次让学生思考，由于对知识的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：

　　（1）作顶角∠BAC的平分线，

　　（2）作底边BC的中线，

　　（3）作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生板演，其他学生在练习本上写出完整的证明过程。以达到规范学生的解题步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，学生就证明了性质1，同时由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了性质2。

　　（设计意图：教师精心设计问题串引导学生通过动手，观察，猜想，归纳，猜测出等腰三角形的性质，发展了学生的合情推理能力，同时也让学生明确，结论的正确性需要通过演绎推理加以证明。这样把对性质的证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生感受到合情推理与演绎推理是相辅相成的两种形式，同时感受到探索证明同一个问题的不同思路和方法，发展了学生思维的广阔性和灵活性。）

　　（4）你能用符号语言表示性质1和性质2吗？

　　（设计意图：把文字语言转换为符号语言，让学生建立符号意识，这有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。——

　　4、性质的应用：

　　例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______

　　变式练习：

　　1、在等腰中，∠A=50°,则 ∠B=___，∠C=___

　　2、在等腰中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=___

　　设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如

　　例一，学生就比较容易得出正确结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论：变式1（如图）①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65°。②当∠A=50°为底角时,则∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。变式2①当∠A=100°为顶角时，则∠B=40°，∠C=40°。②当∠A=100°为底角时，则△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°）。

　　例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，则△ABC的周长=_______

　　变式练习：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，则 △ABC的周长=______

　　（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，①当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；②当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习①：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；②当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。

　　例三、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

　　（例3是课本例题，有一定难度，让学生展开讨论，老师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答过程。本题运用了等腰三角形性质1，并体现了利用方程解决几何问题的思想。）

　　例四：

　　在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。（分组讨论抢答）

　　5、巩固提高

　　（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为度。

　　（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数。

　　（3）课本本章数学活动三“等腰三角形中相等的线段”

　　设计意图：

　　(1)题运用等腰三角形的性质1及等腰三角形一腰上的高的画法，由于题目没有图，要用到分类讨论的数学思想，学生能正确画出锐角和钝角三角形两种图形就容易得出结果，也渗透了一题多解。

　　（2）题同时运用了等腰三角形的性质1，性质2，还有三角形的内角和这三个知识点，培养学生对于知识的灵活运用，“讨论”是本章的数学活动3“等腰三角形中相等的线段”。与等腰性质的证明思路类似，先通过等腰三角形的对称性猜想距离是相等的，然后通过做辅助线构造全等三角形来进行严密的推理。更加说明了合情推理和演绎推理是相辅相成的。

　　6、课堂小结：不仅仅说你收获了什么，而是让学生从知识上，思想方法上，以及辅助线的做法上等方面具体总结一下。然后教师结合学生的回答完善本节知识结构。学生对于自己的疑惑提出小组内交流，还没解决则全班交流。

　　7、布置作业：

　　P55练习1、2、3题

　　P56习题1、4、6，（选做7，8题）

等腰三角形说课稿4

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　《等腰三角形的性质》是“华东师大版八年级数学（上）”第十三章第三节第一课时的内容。本节先课利用轴对称的知识来探索发现等腰三角形的有关性质，然后利用全等三角形的知识证明这些性质。学习过程中运用的“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的方法是探究数学知识的常用方法。同时“等边对等角”和“三线合一”的性质是又是接下来学习等边三角形知识以及等腰三角形的判定的基础知识，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要依据。起着承前启后的作用。

　　2、教材的教学目标：

　　①知识与技能目标：

　　掌握等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题。

　　②过程与方法目标：

　　通过实践、观察、同组间学生以及小组与小组间的合作与交流，培养学生多角度思考问题和分析问题、解决问题的能力。③情感与态度目标：

　　通过合作交流培养学生团结协作、乐于助人的品质。

　　3、教学重点与难点：

　　重点：等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。

　　二、学情分析

　　八年级上期学生学习几何知识有了初步的抽象思维感知，有一定的形象直观思维能力，能进行简单的推理论证。但其运用数学思维的广阔性、紧密性、灵活性比较欠缺，在学习过程中要加强引导和培养。

　　三、教法与手段

　　根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，在教学中我将采用“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的教学法，利用分组活动，组间合作与交流从而达到对“等边对等角”和“三线合一”的性质的探究的层层深入。另外，我还将采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

　　四、学法设计

　　《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采用学生实验操作、小组合作、观察发现、师生互动、学生互动的学习方式。

　　五、教学过程设计

　　（一）创设情景、导入新课

　　①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片，引入等腰三角形。

　　（设计意图：感知数学知识和实际生活联系紧密，培养观察力，感受身边处处有数学。）

　　②等腰三角形的相关概念：

　　1定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　边：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。

　　角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

　　③设问：等腰三角形具有哪些特殊的性质呢？（引入新课）

　　（二）实验探索、得出猜想：

　　①动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小

　　和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？“比一比”看谁思考的结论最多。

　　（设计意图：以六人小组为单位学生亲自操作实验，填写导学案。通过组内合作与交流，集

　　思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发现。）

　　②得出猜想：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：

　　(1)等腰三角形是轴对称图形

　　(2)∠B=∠C

　　(3)BD=CD，AD为底边上的中线

　　(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线

　　（设计意图：以小组为单位派代表发言即组间交流补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的知识体系，为进一步探索做准备。）

　　（三）证明猜想、形成定理：

　　1、结论(2)∠B=∠C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

　　（1）语言总结：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

　　（2）怎样论证这个一命题的正确性呢?

　　①为证∠B=∠C，需要添加辅助线构造以∠B、∠C为元素的两个全等三角形。

　　②探讨添加辅助线的方法，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

　　设计说明：以上过程分小组讨论，在探索过程中鼓励学生寻求不同（作高、中线、角平分线）的方法来解决问题。

　　利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的个性得到充分的展示。

　　（3）得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

　　2、结论（3）（4）（5）你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

　　（1）结合性质一的证明鼓励学生证明总结的命题

　　（2）得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

　　（3）“三线合一”的几何表达：

　　如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上

　　①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

　　②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（为了方便记忆可以说成“知一求二！”）

　　③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

　　2设计意图：充分调动各组学生的积极性、主动性，采用各小组竞争的方式，参照性质1的探索完成本性质的探索与证明。通过本性质的探索让不同的学生有不同的收获，让每个学生的能力都得到提升。

　　（四）实例剖析、巩固新知：

　　1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度数

　　2、例2：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=30

　　（1）求∠ADC的度数（2）求∠BAD的`度数

　　此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。

　　解：(1)∵AB=AC，D是BC边上的中点（已知）

　　∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三线合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)

　　(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形内角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

　　=180°-30°-90°=60°

　　（设计意图：设计例题1巩固等腰三角形“等边对等角的性质”的理解，让学生学以致用，获得成就感，增强学习数学的自信心。而例题2主要是体会等腰三角形“三线合一”性质的运用。这两个例题作为课本上的例题是基础新知的巩固，要求能正确的写出解题过程。）（五）、课堂练习、总结所得：

　　1、先完成课后81页练习1、2、3、4题

　　（设计意图：作为课本上的练习题的完成达到检测学生对本节课知识的掌握情况，从而帮助学生查漏补缺，巩固基础知识。）

　　2、学以致用：

　　（设计意图：让书生体会数学知识和实际生活的紧密联系）

　　如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：

　　①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°。②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。

　　请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。

　　设计意图：运用所学知识解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活，自然地渗透数学作用于实际问题的思想。

　　3、课堂小结

　　今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？设计意图：帮助学生回顾，归纳，巩固所学知识。A（六）作业布置、深化提高：

　　1、课本P84：习题13.31、2、3；（必做题）

　　2、（思维发散）选做题

　　已知：如图△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2

　　求证：∠ACE=∠BC

　　六、板书设计

等腰三角形说课稿5

　　一、说教材

　　1、教材的地位与作用

　　等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

　　2、教学重点和难点

　　本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

　　二、说教学目标

　　1、学情分析

　　我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。

　　2、三维目标

　　根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下目标：

　　知识与技能目标：

　　了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的`知识去解决实际问题。

　　过程与方法目标：

　　通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力；使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。

　　情感态度与价值观目标：

　　通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

　　三、说教法与学法

　　1、教法

　　根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。

　　2、学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。

　　四、说教学流程

　　《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。

　　（一）创设情境，激发兴趣。

　　1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形？（等腰三角形、四边形、梯形）

　　2、四幅图中都有哪种几何图形？（等腰三角形）

　　（通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。）

　　（二）观察实物，形成概念。

　　活动：学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。

　　接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。

　　（让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。）

等腰三角形说课稿6

尊敬的各位评委老师：

　　大家好！下面我从教学理念、教材分析、教法、学法、教学流程、板书设计六个方面进行阐述：

　　一、教学设计理念：

　　1、教师的责任重不在“教”，而是在于“导”：倡导学生主动参与，勇于探索；引导学生由“学会”向“会学”这个更高层次过渡；

　　2、每个学生都带着自己的经验背景，带着自己独特的感受，来到课堂进行交流，因此，应尊重每位学生的个性化理解,关注他们的合作，让思维在撞击中生出“火花”；

　　3、课堂不仅是带着学生学知识，同时更是活动、是体验，要学会营造一个激励探索和理解的气氛，启发学生善于质疑，从而培养学生的问题意识，引导学生学会分享彼此的思想和结果，指导和培养学生形成良好的学习习惯。

　　4、关注学生的终身发展趋势，让课程不仅带给学生知识的增进、能力的提高，更培养他们良好的学习习惯，让他们学有所得，有所收获，进而享受到成功的快乐

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用：

　　《等腰三角形》第2课时，选自人教版八年级下册第12章第3节，等腰三角形的判定是初中几何的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题，特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二它与等腰三角形性质互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的几何学习提供了重要的证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。

　　2、教学目标的确定：

　　依据《数学课程标准》本段教材特点和学生已有的知识基础，我确定如下目标：

　　知识技能：理解掌握等腰三角形的判定。

　　数学思考：通过观察、挖掘、归纳、证明等腰三角形的判定定理，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，发展学生证明用文字表达几何命题的能力。

　　解决问题：渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法；通过图形变化，开拓学生思路，培养学生的视图能力和发散思维能力。

　　情感态度：引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲望，并在主动参与数学活动中获得成功体验。

　　3、重点：等腰三角形的判定定理及运用。

　　4、难点：证明定理时辅助线的作法。

　　三、教学方法及教学环境：

　　教学有法，教无定法，贵在得法。新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程；使教学成为是一种对话、交往，一种沟通，是合作、共建，是以教促学、互教互学。基于以上考虑，结合本段教材特点和八年级学生的年龄特点，我选择的教法是启发、引导探究、练习相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究、合作交流并参与学生的学习，给学生创造充分从事数学活动的机会，提供揭示数学规律的环境，培养学生积极进取，大胆参与的数学创新意识，帮助他们认识自我、建立信心，在获得知识的同时真正体会到成功的乐趣。

　　教学环境的选择：为弥补传统几何知识教学在直观性和动态感等方面的不足，为了更有效地吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，启迪学生思维，增加课堂容量，提高教学效率，本堂课选择制作多媒体课件。

　　四、学法指导：

　　1、通过本节课的学习，使学生领会认识事物的一般方法：由具体到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，从而形成良好的思维品质和严谨的思维习惯；通过图形变化，开拓学生的思路，培养学生的发散思维能力，并能更好地用所学知识解决实际问题。

　　2、通过等腰三角形判定定理的学习，向学生渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法。

　　五、教学过程的设计：

　　1、复习提问，巩固旧知

　　复习等腰三角形的性质。

　　指明学生口头回答：等边对等角，三线合一。（配PPT说明）

　　（设计理念：通过学生回忆等腰三角形的性质,巩固所学知识。为新授课打基础，同时为等腰三角形判定的证明做铺垫，从而分散难点。）

　　2、结合实际，情境导入

　　思考:

　　如图（1），位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

　　（设计理念：此环节1分钟，由书本实例引入，创设情境，激发兴趣，通过学生观察、思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于实践的思想。鼓励学生大胆猜想，发现结论。）

　　以上实例，教师引导学生尝试采用数形结合，由学生口头表述，把实际问题转换为数学模型，从而引出下一个环节：

　　3、合作探究，完成证明

　　已知：如图（2），在△ABC中,若∠B =∠C，

　　求证：AB=AC。（PPT配合）

　　分析：引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路，添加辅助线，构造以AB、AC为边的.两个三角形，并证明它们相等。（利用证三角形全等是目前证明两条线段相等的基本思路。）

　　从三种情况分析：

　　（1）作∠BAC的平分线；

　　（2）作BC边上的高；

　　（3）作BC边上的中线。

　　【学法指导：作为全课难点，我安排8分钟让学生分成小组，充分讨论，予以解决】

　　【预期成果：学生讨论后，自己发现：在性质定理的证明过程中，三种辅助线作法均可；而这里只能过点A作AD⊥BC于D或作AD平分∠BAC，交BC于点D，即用（1）和（2），但是不能作BC边上的中线，因为“SSA”不能直接作为三角形全等的判定，也无法利用其它辅助手段来证明。】

　　（设计理念：学生通过讨论探索，产生思维碰撞，获得对数学最深切的感受，体会成功的乐趣，发展思维能力，从而培养学生良好的思维品质。进而完成本课难点的突破。）

　　4、及时反馈，强化认识

　　等腰三角形的性质与判定的区别：

　　性质：等边→等角

　　判定：等角→等边

　　【学法指导：组织学生采用比较、归纳的方法，让学生充分认识：等腰三角形的性质与判定的条件、结论的互逆性。从而更好地巩固对两则定理的理解、区别与识记，】

　　（设计理念：学生通过自主比较发现，真正实现知识点的“再创造”过程，体会学习生成、触类旁通之乐。）

　　5、例题分析，应用引申

　　①例题分析：

　　求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，

　　那么这个三角形是等腰三角形。

　　设问：这是一个命题的证明，一般要有哪些步骤？

　　已知：如图（3），∠CAE是△ ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。

　　求证：AB=AC

　　分析：要证AB=AC，

　　↑

　　关键证∠B=∠C

　　↑

　　由已知∠1=∠2；AD∥BC。

　　证明：……

　　题目说明：此题为书本P52页例2

　　【学法指导：学生在课堂练习纸动笔尝试：数形结合演练。前面等腰三角形性质定理的学习中学生已有证明文字命题的经验，所以这里要求学生自己根据题意，分清题设、结论，画图并写出已知和求证。此环节重点培养学生动手能力。】

　　【教师参与：在这里注意纠正学生不规范叙述。本题主要考察角平分线的性质和判定“等角对等边”的使用。提醒学生遇到外角考虑外角特性：①它与相邻内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和。】

　　（设计理念：发现性学习，完全忽略接受性学习的课堂教学，忽视教师对知识的系统讲授，这样会在培养学生学习的主动性和创造性的同时降低了学生的学习效率，破坏学生对系统知识的学习和掌握。这里我适时点拨启发，给学生以规范，通过证明培养学生良好的思维品质。）

　　②小试牛刀

　　已知：如图（4），AD∥BC，BD平分∠ABC．

　　求证：AB=AD．

　　【学法指导：学生上黑板板演，全班交流评议。】

　　③拓展延伸（PPT呈现）

　　已知：如图（5），BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE经过点I，且DE∥BC.

　　（1）若AB=AC，则图中有几个等腰三角形？

　　（2）若AB≠AC，则线段DE与BD、CE之间有何数量关系？并说明理由。

　　（3）已知AB=5，AC =6，求△ADE的周长。

　　（设计理念：为拓展学生思维，我根据学生所学，将10年一道中考题改编、组合。通过图形变化，培养学生思维的灵活性和广阔性。题目设计，力求有思考价值，有梯度，层层深入，步步递进，既反映学生对基础知识的掌握情况、基本技能的形成情况，又能激发学生的学习兴趣，使学生的心理达到一种“欲罢不能”的状态，更好地使学生运用所学数学知识解决数学问题，富有成就感。）

　　【学法教法：师生互动：教师引领，学生参与，以自主、合作、探究等方法，重点培养学生听、说、写、评综合能力。此环节10分钟，力争完成教学重点二。】

　　6、互动演练，巩固成果

　　（设计灵感：我根据中央电视台《非常6+1》设计了砸金蛋互动演练。八年级学生思维活跃，容易被新鲜事物所吸引，有强烈的好奇心、求知欲，教学中这一环节，很好地激发了学生的参与热情，将知识在娱乐中，在潜移默化间被学生所理解、所掌握，最终轻松实现本堂课教学重点。）

　　互动游戏：6个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学。其中有5道数学问题和一个“恭喜你”过关字样，5个问题如下：

　　（1）如图（6），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度

　　数，并说明图中有哪些等腰三角形．

　　（2）如图（7），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？

　　（3）如图（8），AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD．

　　（4）已知在直角坐标系中，点A（3，0），B（0，2），在x轴上找一点C，

　　使△ ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出你的画法吗？

　　（5）如图（9），标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中

　　点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点

　　D、B、E在一条直线上。量得DE=4m，绳子CD和CE要多长？

　　【学生活动：全班分为六组，推荐代表上台参加游戏，最后评比奖励。】

　　（题目说明：5道题目，充分考虑了难、中、易结合，游戏激趣的同时，使得全班学生能人人参与，人人有所收获，体验到成功带来的快乐。）

　　7、课堂小结，布置作业

　　小结：

　　等腰三角形的判定

　　等腰三角形的性质与判定的区别

　　作业：

　　课本P56：第5、 7题

　　（设计理念：教师组织学生小结，对小结过程及时调控，学生回忆所学，语言归纳，理清知识，抓住重点，使本节课知识系统化，并体会数学思想方法。通过布置作业，给学生以自由发展的空间，满足多样化的学习需求。）

　　六、板书设计：

　　12.3.1等腰三角形的判定：

　　一、判定定理：二、应用：

　　如果一个三角形中有两个角相等，

　　那么这两个角所对的边也相等。【学生板演，解决问题】

　　（简写成“等角对等边”）

　　【学生板演定理证明】

等腰三角形说课稿7

　　今天我说课的内容是人教版初中数学八年级上册第十二章第三节“等腰三角形”第二课时的内容：“等腰三角形的判定”，我将围绕教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计说个方面来进行说课。

　　一、说教材分析

　　1、本节课的地位与作用

　　等腰三角形的判定是初中数学的一个重要定理，也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题。特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系；特点之二是它与等腰三角形的性质定理互为逆定理；特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了证明和计算依据，有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。

　　2、教学目标：

　　根据新课程标准的基本理念，结合八年级数学教材结构和学生的认知结构心理特征.我将本节的教学目标设计为三个方面：

　　知识与技能：会阐述、证明等腰三角形的判定定理。

　　过程与方法：学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。

　　情感态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。

　　3、教学重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。

　　4、教学难点：等腰三角形的判定与性质的区别。

　　5、教具准备：作图工具和多媒体课件。

　　二、说教法分析

　　新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知的过程；使教学成为一种对话、交往，一种沟通，合作与共建。教师不仅要传授知识，更要与学生一起分享对课程的理解。因此，本节课我主要采用两种教法：

　　1、引导探索法：在数学教学中，作为教师应善于引导学生去观察、去分析、去归纳、去总结，从而培养学生主动求知的探索精神。

　　2、情景教学法：数学课程的特点之一是内容抽象，而多媒体在数学教学中的应用可以较好的解决这个难题。我在教学中充分运用远教资源中的媒体资源设计出可视的图形运动轨迹，帮助学生理解教材意图。

　　三、说学法分析

　　本节课按照质疑、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，让学生感受由实践到理论再到实践的学习过程，也体现了数学源于生活，而又服务于生活的基本理念。本节课将着力培养学生的实践探究能力、合作交流和抽象概括能力。

　　四、说教学过程

　　我现将本节课的教学目标展示给学生，让学生做到心中有数，再展示出自学指导，让学生带着问题看书，加强自主探索的能力。

　　本节课的教学过程分为创设情境——激发兴趣、提出问题——大胆猜想、讨论交流——探索分析、科学引导——得出结论、反馈教学——加深理解、拓展延伸——综合运用六大教学版块。

　　1、创设情境——激发兴趣

　　我结合课本中的实际问题引入课题，并出示大屏，展示这一实际问题，再结合形象的'图形展示给学生。“如图,位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？” 通过学生观察、思考，产生悬念，使学生从生活走进数学，自然地渗透数学来源于生活的思想。

　　2、提出问题——大胆猜想

　　我首先引导学生将实际问题转化为数学问题，即：在一个三角形中,如果有两个角相等,那么他们所对的边有什么关系? 通过问题的提出，引导学生写出已知、求证，并根据已知条件画出图形。

　　3、讨论交流——探索分析

　　然后我设计了一个学生活动，让学生画一个有两个角相等的三角形。在教学中，我引导学生自己选择不同的方法来观察，通过他们实际动手折叠与测量，学生不难结合前面所学的知识发现两边的关系，看它的两条边有什么关系？再引导他们分组讨论、交流和分析，应该采用什么方法来判断它？说一说你的想法？

　　4、科学引导——得出结论

　　在教学中，我针对学生的讨论情况，结合教材实际，引用了远教资源中的媒体展示，让学生更加直观形象的感知这一过程，再引导学生通过两种方法来解决问题，方法一：过点A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。方法二：过点A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，从而推出△ABD≌ △ACD，证明AB=AC。通过两种不同方法的推证，我再引导学生用数学语言来总结这一规律，针对学生的发言进行点评，给出提示，达成共识后得到结论。

　　5、反馈教学——加深理解

　　在学生得出这一结论之后，我再给出课前提出的救生船问题，让学生运用所学知识反馈于教学，用数学知识来解决生活中的实际问题，此时，学生就不难发现两行船将同时到达O点，同时我用了一道典型例题，本题也是课本中的例2，旨在考查学生对平行线性质定理和等腰三角形判定定理的综合运用，以进一步加深学生对等腰三角形判定定理的理解和运用。

　　6、拓展延伸——综合运用

　　这一题型的设计将等腰三角形的性质定理与判定定理有机的结合起来，重在培养学生对两个知识点的综合运用，鼓励学生积极思考，勇于探索。

　　7、课堂小结

　　在小结部分，我提出两个问题：一是学到了什么知识？二是这个知识有什么作用。通过问题的设计引导学生归纳出学习内容。

　　五、说板书设计

　　本节课的板书设计，主要围绕等腰三角形的判定定理的探索和归纳来展开教学。

　　说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程。使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力

等腰三角形说课稿8

　　下面，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法分析、教学过程、教学评价、板书设计这七方面对我的教学设计进行说明。

　　一、教材分析

　　1.教学内容：等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十四章第三节的内容,它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。《等腰三角形》共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。

　　2.教材的地位与作用:

　　本节课主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。

　　3.课标要求；了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理

　　二、学情分析

　　学生在小学已经接触过等腰三角形，并且在前面的学习中认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定，有较强的观察、操作、猜想能力和独立思考能力。但是在几何推理，归纳、自主探究以及合作交流的能力方面还有待提高。所以，我把本节课作为此方面提高的重要契机。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能：理解并掌握等腰三角形的性质，能够应用等腰三角形的性质进行证明和计算。

　　2、过程与方法：从设置问题，研究问题，解决问题这一过程中，得出等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验及推理能力。

　　3、情感态度价值观：通过引导学生观察、发现图形的性质，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。

　　四、教学重难点：

　　重点：等腰三角形性质及探究过程

　　难点：等腰三角形性质应用及几何推理过程

　　五、教法学法分析

　　1、教法采用“创设情境-观察探究-总结归纳-知识运用”为主线的教学模式，实践观察分析和结合的方法，引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，培养学生的自主学习能力和创新意识，并借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解等腰三角形的性质，解决教学难点。

　　2、学法

　　在提前预习新课的基础上，通过实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高自身分析问题和解决问题的能力。

　　六、教学过程

　　包括：创设情境，引入新课；动手实验，合作探究；体验新知，学以致用；课堂小结，归纳提升；注重差异，分层作业这五个方面。

　　1、创设情境，引入新课

　　学生观察含有等腰三角形图片，并提问：什么样的三角形是等腰三角形？

　　设计意图：数学来源于生活，数学教学应走进生活，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能。因此，在教学中，我们应自

　　觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。

　　2、动手实验，合作探究

　　活动1：让学生按照题目要求进行剪纸，并提问：提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。

　　设计意图：培养学生的动手和归纳能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生体会到数学之趣、数学之用、数学之美。

　　活动2：探索等腰三角形的性质

　　（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?

　　（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?

　　（3)猜想等腰三角形的性质：教师可根据学生的回答情况进行引导，至少让学生能猜想得出：等腰三角形的两个底角相等。另外一条，可根据实际情况放到后面再进行引导发现。

　　（4）你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?板书中勾画题设和结论，并用几何语言书写。而后提问：怎样证明两个角等?得到构造全等三角形的方法。给学生充裕的时间进行思考和分析，从而体现本节课教学重点，进而突破难点。刚才没有猜想到的第二个性质可以在证明之后进行引导。

　　（5）师生共同归纳等腰三角形性质，并进行板书

　　（6)几何语言表达：填空：如图：在△ABC中

　　性质1：∵ AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿

　　性质2：(1) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,∴AD⊥，＝CD

　　(2) ∵ AB=AC,AD是中线,∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.

　　(3) ∵ AB=AC,AD是高,∴＿＝＿, ∠＿＝∠＿.

　　通过集合语言表达的书写，培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。

　　在本环节，通过一系列的活动，让学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，真正体现课改理念：给学生一个空间，让他们自己往前走，给学生一个问题，让他们自己找答案，给学生一个条件，让他们自己去锻炼，给学生一个机会，让他们自己去抓住。

　　3、体验新知，学以致用

　　这4个练习题，让学生体验等腰三角形的分类讨论，并会简单应用“等边对等角”的'性质，例题解析及巩固练习，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生数形结合的思想，也可以了解学生学习效果。

　　4、课堂小结，归纳提升

　　提问，你学到了什么？对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。

　　5、注重差异，分层作业

　　巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生得到不同的发展。

　　七、总体评价

　　1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生独立运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。

　　2、在教学过程中，采取合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。

　　这是我今天说课的全部内容，谢谢大家的聆听！

等腰三角形说课稿9

各位评委：

　　大家上午好！今天我说课的内容是九年义务教育人教版教材八年级上册第十二章第三节《等腰三角形》第二课时《等腰三角形的判定》，下面我结合自身体会，来阐述自己如何来分析教材和设计教学过程的，不当之处，敬请指教。

　　一、教材分析

　　从本节在教材中的地位与作用来看，《等腰三角形的判定》是紧接《等腰三角形的性质》之后展开的。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、全等三角形、轴对称等平面几何知识，并且具备了初步的观察、猜想、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习平行四边形、菱形、矩形、正方形及圆等知识的基础，起着承前启后的作用。

　　二、学情分析

　　学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了初步的了解和认识。初二学生在这个阶段逐渐在各方面开始成熟，思维深刻性有了明显提高，有着独特认识问题和解决问题的思维方式。他们有着强烈的成功渴望，需要我们来激发他们的认知内驱力和学习热情，努力形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好学风，创设学生间相互评价、相互学习、相互竞争的学习氛围。

　　三、教学设计理念：

　　根据基础教育课程改革和《义务教育阶段数学课程标准》，数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师的责任重不在“教”，而是在于“导”：倡导学生主动参与，勇于探索；引导学生由“学会”向“会学”这个更高层次过渡；努力为学生创设新旧知识间联系的情境，以“温故”作为“知新”的纽带，营造一个激励探索和理解的气氛，启发学生善于质疑，从而培养学生的问题意识，引导学生学会分享彼此的思想和结果，指导和培养学生形成良好的学习习惯。能使学生从经验中、活动中、探索中，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。同时通过多媒体辅助教学的应用，使学生的学习变得更主动和更有生气，让每一名学生都在课堂上学有所得，有所收获，都能享受到成功的快乐。

　　针对上述分析，结合初中数学课程标准和教材，我制定了如下的教学目标，教学重点和难点。

　　教学目标：

　　知识与技能：理解并掌握等腰三角形的判定方法，并能够灵活应用它进行有关论证和计算。

　　过程与方法：通过实践，观察，论证，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；进一步领会数学分类思想、转化思想。

　　情感、态度与价值观：引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。发展学生独立思考、勇于探索的创新精神，理解事物间普遍存在的相互联系、相互转化的观点。

　　教学重点：等腰三角形的判定定理及应用

　　教学难点：等腰三角形的判定定理与性质定理的区别

　　教学方法：讨论、探索、启发式

　　教学流程设计:

　　一、创设情境，导入新课：

　　教材上是从一道航海问题引入的，将实际问题抽象成一个数学问题：“在一般的`三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？”从而开始等腰三角形判定问题的探讨。我认为航海问题与我们大多数学生目前的实际相去甚远，学生还不能很好地建立感性认识，因此，我把书本上51页的思考题改成一个贴近学生生活而且具有可操作性的折纸问题，化抽象为具体，学生通过动手、动脑，实验，获取感性认识。

　　【设计意图：从学生较为熟悉的折纸问题入手，非常直观，具有可操作性，容易激发学生的求知欲望，充分调动学生的主观能动性，为学生提供参与数学活动的空间，让学生真正成为学习的主人，为后续知识的展开作了一个很好的铺垫。】

　　二、合作交流，探究新知

　　学生通过折纸，提出猜想：“在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边相等。”在此基础上，师生共同探讨，类比等腰三角形性质定理的证明，添加适当的辅助线，构造全等三角形，从理论上论证了结论的正确性，从而顺理成章地得到了等腰三角形的判定定理。然后教师从图形语言、符号语言角度将其具体化，加深了学生的认识。

　　为了帮助学生理解并掌握这个定理，我设计了三个小问题，第一个问题是已知了A和B的大小，判断三角形形状的问题，较为简单。第二个是已知了一个角，探讨要让它成为等腰三角形时，另一个角需要满足的条件，培养了学生的逻辑思维能力，让学生进一步体会了分类思想。第三个问题的设计是回到刚开始导入的问题上去，遥相呼应，使学生对问题有一个完整的认识。

　　【设计意图：进一步巩固等腰三角形的判定知识，加深学生对所学知识的理解和灵活运用】

　　为了巩固等腰三角形的判定定理，我选取了书本上的例2和例3。其中，例2还能巩固学生对关于文字叙述的证明题的处理，在此基础上对例2再进行了两次变式，培养了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。

　　【设计意图：在前面等腰三角形性质定理的学习中学生已有证明文字命题的经验，所以要求学生自己根据题意，分清题设、结论，画图并写出已知和求证。注意纠正学生不规范叙述。】

　　例3是一个实际问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，同时在解决问题的过程中用到了运用定义来判定等腰三角形的方法，它也是对等腰三角形判定方法的一个完善。本题用学生现有的知识无法解决，方法比较特殊，采用的是建立数学模型，通过作图度量近似地估算出绳子长度的方法，这种解决问题的方法并不常见，而在中考乃至后续学习当中将会涉及到。可以告诉学生，在学完了八年级下册“勾股定理”后我们可以求出绳子的准确长度，为后续学习留下悬念。

　　解决完例3后，提出了一道思考题：已知底边和底边上的高，你能用尺规作图方法作出这个等腰三角形吗？

　　【设计意图：本题的设计体现了从特殊到一般，在问题的探讨中利用等腰三角形的性质分析寻求画法，利用判定进行相关说理，通过比较，加深学生对等腰三角形性质和判定的理解。】

　　三、总结反思，巩固提高

　　1、等腰三角形的判定方法。

　　2、等腰三角形的性质定理和判定定理的联系和区别。

　　3、数学思想方法。

　　【设计意图：通过引导学生小结本节主要知识，让学生养成“学习总结——学习”的良好学习习惯，培养学生的口头语言表述能力。】

　　四、追踪反馈，自我评价。

　　必做题：书本P53页练习3，P56页习题12.3第2、5题。

　　选做题：书本P57页习题12.3综合运用第9、10题。

　　备选题：

　　如图，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。